Đề tuyển sinh vào 10 Toán 2025-2026 Sở Bắc Ninh

Vuông tại $A$ nên $BC$ là cạnh huyền. $\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}$ suy ra $AB=6$ cm.

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng $ax^{2}+bx+c=0$ với $a\neq 0$. Chỉ $3x^{2}+x-1 = 0$ có dạng này. Bảng đáp án in Chọn B; đó là chỗ in lệch, phương án đúng là A.

Có $4$ nhóm ghép.

$1-x\ge 0$ nên $x\le 1$.

Các cặp có tổng $5$ là $(1;4)$, $(2;3)$, $(3;2)$, $(4;1)$.

Từ phương trình thứ nhất $x=1+2 y$. Thế vào phương trình thứ hai: $3(1+2 y)+y=4$ nên $7y=1$, $y=\dfrac{1}{7}$, $x=\dfrac{9}{7}$.

Tổng số học sinh $5+15+10+25 = 55$. Số học sinh lớp $9$ là $25$ nên $P=\dfrac{25}{55}=\dfrac{5}{11}$.

Mẫu thức $2x+3\neq 0$ nên $x\neq -\dfrac{3}{2}$.

$\sqrt[3]{-8}=-2$ vì $(-2)^{3}=-8$.

Tam giác $OBA$ vuông tại $B$ nên $AB=\sqrt{OA^{2}-OB^{2}}=\sqrt{25-9}=4$ cm.

$AC=\sqrt{BC^{2}-AB^{2}}=\sqrt{27}=3\sqrt{3}$. $\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\sqrt{3}$.

Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông bằng nửa cạnh, tức $5$ cm.

$y=2 x-4$ nên hệ số góc bằng $2$.

Điểm $5$ chiếm $15\%$ và điểm $6$ chiếm $20\%$ nên dưới $7$ điểm chiếm $35\%$. Số bạn: $60\cdot 35\%=21$.

$a>2$ nên $\sqrt{(a-2)^{2}}=|a-2|=a-2$. Vậy $a+(a-2)=2 a-2$.

Phương trình hoành độ giao điểm $x^{2}-x+2 m=0$ có hai nghiệm trái dấu khi tích nghiệm $2m<0$, tức $m<0$. Khi đó biệt thức $1-8 m>0$ tự thỏa.

Parabol hướng lên, đi qua gốc tọa độ và điểm $(1;2)$ nên $y=2 x^{2}$.

Các số chia hết cho $3$ từ $1$ đến $20$ có $6$ số, nên $P=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}$.

Vải thiều $20\%$ và nhãn $27,5\%$ nên tổng $47,5\%$.

Cân nặng dưới $45$ kg gồm hai nhóm $[35;40)$ và $[40;45)$, tổng tần số $5+11 = 16$. Bảng đáp án in Chọn D; đó là chỗ in lệch, phương án đúng là A.

Xúc xắc có $6$ mặt, đồng xu có $2$ mặt, nên không gian mẫu có $6\cdot 2 = 12$ phần tử.

$x-8<0$ khi $x<8$. Trong các số đã cho chỉ có $6<8$.

Diện tích một hình quạt $\dfrac{120}{360}\pi\cdot 30^{2}=300\pi$. Bốn miếng: $1200\pi$ cm$^{2}$.

$S=4\pi R^{2}=4\pi\cdot 9 = 36\pi$ cm$^{2}$.

Phương trình hoành độ $x^{2}-3 x-2 = 0$ có tổng hai nghiệm $S=3$.

Nửa dây bằng $\sqrt{10^{2}-8^{2}}=6$ cm nên $AB=12$ cm.

$V=\dfrac{1}{3}\pi r^{2}h=\dfrac{1}{3}\pi\cdot 9\cdot 5 = 15\pi$ cm$^{3}$.

Góc nội tiếp $130^{\circ}$ chắn cung lớn $BC$ số đo $260^{\circ}$, nên cung nhỏ $BC$ số đo $100^{\circ}$. Góc ở tâm $\angle BOC$ chắn cung nhỏ bằng $100^{\circ}$.

Tam giác vuông tại $A$ có $AB=3$, $AC=4$ nên $BC=5$. Đường cao $AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12}{5}$.

Gọi $x$ là số kilômét. $15+12(x-1)\le 150$ nên $x\le 12{,}25$. Với $x=12$ hết $147$ nghìn đồng; với $x=13$ hết $159$ nghìn đồng. Vậy tối đa $12$ km.

Tam giác $OBM$ vuông tại $M$ có $OM=\dfrac{R}{2}$, $OB=R$ nên $\angle BOM=60^{\circ}$. Tiếp tuyến tại $B$ vuông góc $OB$, vậy tam giác $OBE$ vuông tại $B$ và $\angle BOE=60^{\circ}$, suy ra $BE=R\tan 60^{\circ}=R\sqrt{3}$.

Gọi $H$ là điểm trên $BP$ sao cho $AH$ và $CH$ nằm ngang. $AH=\dfrac{BH}{\tan 65^{\circ}}$, $CH=\dfrac{BH}{\tan 30^{\circ}}$ và $AH+CH=100$. Suy ra $BH=\dfrac{100}{\tan 65^{\circ}+\tan 30^{\circ}}\approx 45{,}49$ m. Chiều cao tháp $BH+1{,}62\approx 47{,}11$ m.