MasterSchool

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2026 (Mã đề 0101)

Toàn quốc (THPT) · Mã đề 0101

Năm học 2026-202722 câu90 phút

Làm bài
ToánTốt nghiệp THPTTHPTToàn quốcMã đề 0101

Đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán, mã đề 0101, Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đề gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, 4 câu đúng/sai và 6 câu trả lời ngắn, thời gian 90 phút. Đáp án theo công bố chính thức của Bộ.

Kỳ thiTốt nghiệp THPT
Môn thiToán
Đối tượngTHPT
Tỉnh / ThànhToàn quốc
Thời gian90 phút
1 / 422 câu · 90 phút
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM 2026

Môn thi: TOÁN · Thời gian: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề thi gồm 22 câu, 4 trang. Mã đề 0101. Học sinh làm bài trên phiếu trả lời trắc nghiệm.

Câu 1. Cho cấp số cộng (un)(u_n) có u1=5u_1 = 5 và công sai d=−1d=-1. Giá trị của u2u_2 bằng
A. 44.B. −5-5.C. 55.D. −4-4.
Câu 2. Cho các hàm số y=f(x)y=f(x) và y=g(x)y=g(x) có đạo hàm trên R\mathbb{R} thỏa mãn f′(x)=xf'(x)=x và g′(x)=x2g'(x)=x^{2}. Đạo hàm của hàm số y=f(x)+g(x)y=f(x)+g(x) là
A. 3x3x.B. 1+x21+x^{2}.C. x+x2x+x^{2}.D. 1+2x1+2 x.
Câu 3. Cho ∫f(x) dx=sin⁡x+C\int f(x)\,dx=\sin x+C. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. ∫[3+f(x)] dx=3x+cos⁡x+C\int[3+f(x)]\,dx=3 x+\cos x+C.B. ∫[3+f(x)] dx=3x+sin⁡x+C\int[3+f(x)]\,dx=3 x+\sin x+C.C. ∫[3+f(x)] dx=3x−cos⁡x+C\int[3+f(x)]\,dx=3 x-\cos x+C.D. ∫[3+f(x)] dx=3x−sin⁡x+C\int[3+f(x)]\,dx=3 x-\sin x+C.
Câu 4. Nghiệm của phương trình log⁡3(x−1)=1\log_3(x-1)=1 là
A. x=2x=2.B. x=3x=3.C. x=5x=5.D. x=4x=4.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;5;1)A(1;5;1) và B(3;3;1)B(3;3;1). Vectơ AB→\overrightarrow{AB} có tọa độ là
A. (2;−2;0)(2;-2;0).B. (−2;2;0)(-2;2;0).C. (4;8;2)(4;8;2).D. (2;4;1)(2;4;1).
Câu 6. Cho hai biến cố độc lập AA và BB có xác suất thỏa mãn P(A)=0,5P(A)=0{,}5 và P(B)=0,4P(B)=0{,}4. Giá trị của P(AB)P(AB) bằng
A. 0,80{,}8.B. 0,10{,}1.C. 0,90{,}9.D. 0,20{,}2.
Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Vectơ nào sau đây bằng vectơ AB→\overrightarrow{AB}?
A. AA′→\overrightarrow{AA'}.B. D′C′→\overrightarrow{D'C'}.C. CD→\overrightarrow{CD}.D. AD→\overrightarrow{AD}.
Câu 8. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình {x+y−3<0x−y+1>0\begin{cases} x+y-3<0 \\ x-y+1>0 \end{cases}?
A. (1;0)(1;0).B. (0;2)(0;2).C. (−1;1)(-1;1).D. (1;2)(1;2).
Câu 9. Hàm số F(x)=4x3F(x)=4 x^{3} là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. f2(x)=3x2f_2(x)=3 x^{2}.B. f3(x)=12x2f_3(x)=12 x^{2}.C. f1(x)=x4f_1(x)=x^{4}.D. f4(x)=4x4f_4(x)=4 x^{4}.
Câu 10. Cho hàm số y=ax+bcx+dy=\dfrac{ax+b}{cx+d} (c≠0c\neq 0, ad−bc≠0ad-bc\neq 0) có bảng biến thiên: trên (−∞;1)(-\infty;1) thì y′=+y'=+, yy đi từ −2-2 lên +∞+\infty; tại x=1x=1 có tiệm cận đứng; trên (1;+∞)(1;+\infty) thì y′=+y'=+, yy đi từ −∞-\infty lên −2-2. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
A. y=−2y=-2.B. x=−2x=-2.C. x=1x=1.D. y=1y=1.
Câu 11. Cho cấp số nhân (un)(u_n) có số hạng đầu u1u_1 và công bội qq với u1≠0u_1\neq 0, q>1q>1. Số hạng u4u_4 là
A. u4=u1q3u_4=u_1 q^{3}.B. u4=u1q4u_4=u_1 q^{4}.C. u4=u1+3qu_4=u_1+3 q.D. u4=u1+4qu_4=u_1+4 q.
Câu 12. Khảo sát thời gian (phút) học trực tuyến trong một ngày của 4242 học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: | Thời gian | [10;20)[10;20) | [20;30)[20;30) | [30;40)[30;40) | [40;50)[40;50) | [50;60)[50;60) | [60;70)[60;70) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Số học sinh | 44 | 88 | 1414 | 77 | 44 | 55 | Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào sau đây?
A. [30;40)[30;40).B. [40;50)[40;50).C. [60;70)[60;70).D. [50;60)[50;60).
Câu 13. Người ta dùng một ứng dụng trí tuệ nhân tạo để tầm soát nguy cơ mắc một loại bệnh. Kết quả quét thử nghiệm hồ sơ y tế của 1000010000 người: 10001000 người nhận được cảnh báo (trong đó 700700 có bệnh, 300300 không có bệnh) và 90009000 người không nhận được cảnh báo (trong đó 100100 có bệnh, 89008900 không có bệnh). Chọn ngẫu nhiên một người trong số 1000010000 người nói trên.
Câu 14. Cho hàm số f(x)=13x3−5x2+9x+8f(x)=\dfrac{1}{3}x^{3}-5 x^{2}+9 x+8.
Câu 15. Một hệ thống pin năng lượng mặt trời có F(t)F(t) là năng lượng điện (kWh) lưu trữ được từ thời điểm bắt đầu hoạt động đến thời điểm tt giờ, 0≤t≤120\le t\le 12, F(0)=0F(0)=0. Tốc độ lưu trữ f(t)=F′(t)=−0,3t2+3,6tf(t)=F'(t)=-0{,}3t^{2}+3{,}6t với 0≤t≤120\le t\le 12.
Câu 16. Trong không gian OxyzOxyz, một đơn vị dài trên các trục tương ứng 1010 mét. Mục tiêu ở gốc OO. Vành đai bảo vệ là đường tròn tâm OO bán kính 77 (tức 7070 m) nằm trong (Oxy)(Oxy). Máy bay không người lái bay thẳng từ M(5;10;4)M(5;10;4) đến N(14;−2;4)N(14;-2;4). Tại mỗi vị trí, khoảng cách từ máy bay đến vành đai là độ dài ngắn nhất tới một điểm trên vành đai.
Câu 17. Cho hình lập phương ABCD.MNPQABCD.MNPQ có cạnh bằng 66. Gọi EE là trung điểm của đoạn thẳng ABAB. Khoảng cách từ điểm PP đến mặt phẳng (MED)(MED) bằng bao nhiêu (không làm tròn các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?
Câu 18. Bình điền tất cả 1515 số thuộc {0;1;2;3;4;5;6;7;8;10;11;12;15;16;20}\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;10;11;12;15;16;20\} vào 1515 ô vuông xếp hình bậc thang: hàng 11 có 55 ô (cột 11 đến 55), hàng 22 có 44 ô, hàng 33 có 33 ô, hàng 44 có 22 ô, hàng 55 có 11 ô. Mỗi ô một số, mỗi số dùng một lần; hiệu hai số khác nhau cùng hàng không chia hết cho 55; hiệu hai số khác nhau cùng cột không chia hết cho 55. Gọi HH là số cách điền khác nhau. Giá trị của H30\dfrac{H}{30} bằng bao nhiêu?
Câu 19. Hạt cườm tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi trục OxOx và nửa trên của elip x21,52+y212=1\dfrac{x^{2}}{1{,}5^{2}}+\dfrac{y^{2}}{1^{2}}=1 quanh OxOx, rồi khoan lỗ trụ bán kính 0,20{,}2 cm dọc trục xoay (một đơn vị dài =1=1 cm). Thể tích hạt cườm (cm3^{3}), làm tròn đến hàng phần trăm?
Câu 20. Khung trang trí là đa giác đều 1212 cạnh A1A2…A12A_1A_2\ldots A_{12}. Dũng có 1212 bóng đèn gồm 44 đỏ và 88 xanh, công suất đôi một khác nhau, lắp ngẫu nhiên mỗi đỉnh một bóng. Gọi PP là xác suất để mỗi hình vuông (bốn đỉnh là đỉnh của đa giác) đều có ít nhất một bóng đỏ. Giá trị của 3190P3190P bằng bao nhiêu?
Câu 21. Nông trại bán rau cho siêu thị A, đơn giá mỗi loại không đổi: | Ngày | Rau muống (kg) | Bí xanh (kg) | Cà chua (kg) | Tổng tiền (nghìn đồng) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Thứ Tư | 1919 | 1414 | 1010 | 600600 |
| Thứ Năm | 2020 | 1212 | 88 | 540540 |
| Thứ Sáu | 2525 | 1212 | 77 | 570570 |
| Thứ Bảy | 5050 | 2525 | 2020 | ?? | Tổng số tiền ngày thứ Bảy là bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 22. Công ty chế biến không quá 200200 tấn nguyên liệu một tháng. Nếu chế biến xx tấn (1≤x≤2001\le x\le 200) thì chi phí C(x)=0,001x3+30x+10C(x)=0{,}001x^{3}+30 x+10 và doanh thu R(x)=60xR(x)=60 x (triệu đồng). Lợi nhuận lớn nhất trong một tháng là bao nhiêu triệu đồng?
  1. Câu 1: A
  2. Câu 2: C
  3. Câu 3: B
  4. Câu 4: D
  5. Câu 5: A
  6. Câu 6: D
  7. Câu 7: B
  8. Câu 8: A
  9. Câu 9: B
  10. Câu 10: A
  11. Câu 11: A
  12. Câu 12: A
  13. Câu 13: a-Đúng; b-Đúng; c-Sai; d-Sai
  14. Câu 14: a-Đúng; b-Đúng; c-Đúng; d-Sai
  15. Câu 15: a-Đúng; b-Đúng; c-Sai; d-Sai
  16. Câu 16: a-Đúng; b-Sai; c-Đúng; d-Đúng
  17. Câu 17: 7,35
  18. Câu 18: 1152
  19. Câu 19: 5,91
  20. Câu 20: 1856
  21. Câu 21: 1275
  22. Câu 22: 1990
Câu 1 (A)

u2=u1+d=5−1=4u_2=u_1+d=5-1 = 4.

Câu 2 (C)

(f+g)′=f′+g′=x+x2(f+g)'=f'+g'=x+x^{2}.

Câu 3 (B)

∫f=sin⁡x+C\int f=\sin x+C nên ∫(3+f)=3x+sin⁡x+C\int(3+f)=3 x+\sin x+C.

Câu 4 (D)

x−1=31=3x-1 = 3^{1} = 3 nên x=4x=4.

Câu 5 (A)

AB→=(3−1;3−5;1−1)=(2;−2;0)\overrightarrow{AB}=(3-1;3-5;1-1)=(2;-2;0).

Câu 6 (D)

Độc lập nên P(AB)=P(A)P(B)=0,2P(AB)=P(A)P(B)=0{,}2.

Câu 7 (B)

Trong hình lập phương, AB→=DC→=A′B′→=D′C′→\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{A'B'}=\overrightarrow{D'C'}.

Câu 8 (A)

(1;0)(1;0): 1+0−3=−2<01+0-3=-2<0 và 1−0+1=2>01-0+1 = 2>0.

Câu 9 (B)

F′(x)=12x2F'(x)=12 x^{2}.

Câu 10 (A)

Khi x→±∞x\to\pm\infty, y→−2y\to -2 nên tiệm cận ngang y=−2y=-2.

Câu 11 (A)

un=u1qn−1u_n=u_1 q^{n-1} nên u4=u1q3u_4=u_1 q^{3}.

Câu 12 (A)

n=42n=42, trung vị ở vị trí 21,521{,}5. Tần số cộng dồn: 44, 1212, 2626. Vị trí 21,521{,}5 thuộc [30;40)[30;40).

Câu 13 (a-Đúng; b-Đúng; c-Sai; d-Sai)

a) 900010000=0,9\frac{9000}{10000} = 0{,}9. b) 89009000≈0,989>0,98\frac{8900}{9000}\approx 0{,}989>0{,}98. c) Không bệnh: 920010000=0,92≠0,9\frac{9200}{10000} = 0{,}92\neq 0{,}9. d) 89009200≈0,967>0,95\frac{8900}{9200}\approx 0{,}967>0{,}95.

Câu 14 (a-Đúng; b-Đúng; c-Đúng; d-Sai)

a) f′=x2−10x+9f'=x^{2}-10 x+9. b) (x−1)(x−9)=0(x-1)(x-9)=0. c) f′<0f'<0 trên (1;9)(1;9). d) 373=f(1)\frac{37}{3}=f(1) là cực đại; cực tiểu tại x=9x=9.

Câu 15 (a-Đúng; b-Đúng; c-Sai; d-Sai)

a) Nguyên hàm của ff thỏa F(0)=0F(0)=0. b) F(b)−F(a)=∫abfF(b)-F(a)=\int_a^b f. c) F(4)−F(1)=20,7>20,6F(4)-F(1)=20{,}7>20{,}6. d) F(7)−F(1)=52,2≠2×20,7F(7)-F(1)=52{,}2\neq 2\times 20{,}7.

Câu 16 (a-Đúng; b-Sai; c-Đúng; d-Đúng)

a) N−M=(9;−12;0)N-M=(9;-12;0). b) zz luôn bằng 44, không phải 00. c,d) theo đáp án chính thức.

Câu 17 (7,35)

Khoảng cách từ PP tới (MED)(MED) theo đáp án chính thức là 7,357{,}35.

Câu 18 (1152)

Theo đáp án chính thức, H30=1152\frac{H}{30} = 1152.

Câu 19 (5,91)

Thể tích hạt cườm theo đáp án chính thức là 5,915{,}91.

Câu 20 (1856)

Theo đáp án chính thức, 3190P=18563190P=1856.

Câu 21 (1275)

Giải hệ đơn giá ba loại rồi tính 50x+25y+20z=127550x+25 y+20 z=1275.

Câu 22 (1990)

L=R−C=30x−0,001x3−10L=R-C=30 x-0{,}001x^{3}-10. L′=30−0,003x2=0L'=30-0{,}003x^{2} = 0 tại x=100x=100 (thỏa 1≤x≤2001\le x\le 200). L(100)=1990L(100)=1990.

Có thể bạn quan tâm