Đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán, mã đề 0101, Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đề gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, 4 câu đúng/sai và 6 câu trả lời ngắn, thời gian 90 phút. Đáp án theo công bố chính thức của Bộ.
Kỳ thiTốt nghiệp THPT
Môn thiToán
Đối tượngTHPT
Tỉnh / ThànhToàn quốc
Thời gian90 phút
1 / 422 câu · 90 phút
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2026
Môn thi: TOÁN · Thời gian: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề thi gồm 22 câu, 4 trang. Mã đề 0101. Học sinh làm bài trên phiếu trả lời trắc nghiệm.
Câu 1.Cho cấp số cộng (un) có u1=5 và công sai d=−1. Giá trị của u2 bằng
A. 4.B. −5.C. 5.D. −4.
Câu 2.Cho các hàm số y=f(x) và y=g(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f′(x)=x và g′(x)=x2. Đạo hàm của hàm số y=f(x)+g(x) là
A. 3x.B. 1+x2.C. x+x2.D. 1+2x.
Câu 3.Cho ∫f(x)dx=sinx+C. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. ∫[3+f(x)]dx=3x+cosx+C.B. ∫[3+f(x)]dx=3x+sinx+C.C. ∫[3+f(x)]dx=3x−cosx+C.D. ∫[3+f(x)]dx=3x−sinx+C.
Câu 4.Nghiệm của phương trình log3(x−1)=1 là
A. x=2.B. x=3.C. x=5.D. x=4.
Câu 5.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;1) và B(3;3;1). Vectơ AB có tọa độ là
A. (2;−2;0).B. (−2;2;0).C. (4;8;2).D. (2;4;1).
Câu 6.Cho hai biến cố độc lập A và B có xác suất thỏa mãn P(A)=0,5 và P(B)=0,4. Giá trị của P(AB) bằng
A. 0,8.B. 0,1.C. 0,9.D. 0,2.
Câu 7.Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Vectơ nào sau đây bằng vectơ AB?
A. AA′.B. D′C′.C. CD.D. AD.
Câu 8.Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình {x+y−3<0x−y+1>0?
A. (1;0).B. (0;2).C. (−1;1).D. (1;2).
Câu 9.Hàm số F(x)=4x3 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. f2(x)=3x2.B. f3(x)=12x2.C. f1(x)=x4.D. f4(x)=4x4.
Câu 10.Cho hàm số y=cx+dax+b (c=0, ad−bc=0) có bảng biến thiên: trên (−∞;1) thì y′=+, y đi từ −2 lên +∞; tại x=1 có tiệm cận đứng; trên (1;+∞) thì y′=+, y đi từ −∞ lên −2. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
A. y=−2.B. x=−2.C. x=1.D. y=1.
Câu 11.Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 và công bội q với u1=0, q>1. Số hạng u4 là
A. u4=u1q3.B. u4=u1q4.C. u4=u1+3q.D. u4=u1+4q.
Câu 12.Khảo sát thời gian (phút) học trực tuyến trong một ngày của 42 học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: | Thời gian | [10;20) | [20;30) | [30;40) | [40;50) | [50;60) | [60;70) | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | Số học sinh | 4 | 8 | 14 | 7 | 4 | 5 | Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào sau đây?
A. [30;40).B. [40;50).C. [60;70).D. [50;60).
Câu 13.Người ta dùng một ứng dụng trí tuệ nhân tạo để tầm soát nguy cơ mắc một loại bệnh. Kết quả quét thử nghiệm hồ sơ y tế của 10000 người: 1000 người nhận được cảnh báo (trong đó 700 có bệnh, 300 không có bệnh) và 9000 người không nhận được cảnh báo (trong đó 100 có bệnh, 8900 không có bệnh). Chọn ngẫu nhiên một người trong số 10000 người nói trên.
Câu 14.Cho hàm số f(x)=31x3−5x2+9x+8.
Câu 15.Một hệ thống pin năng lượng mặt trời có F(t) là năng lượng điện (kWh) lưu trữ được từ thời điểm bắt đầu hoạt động đến thời điểm t giờ, 0≤t≤12, F(0)=0. Tốc độ lưu trữ f(t)=F′(t)=−0,3t2+3,6t với 0≤t≤12.
Câu 16.Trong không gian Oxyz, một đơn vị dài trên các trục tương ứng 10 mét. Mục tiêu ở gốc O. Vành đai bảo vệ là đường tròn tâm O bán kính 7 (tức 70 m) nằm trong (Oxy). Máy bay không người lái bay thẳng từ M(5;10;4) đến N(14;−2;4). Tại mỗi vị trí, khoảng cách từ máy bay đến vành đai là độ dài ngắn nhất tới một điểm trên vành đai.
Câu 17.Cho hình lập phương ABCD.MNPQ có cạnh bằng 6. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khoảng cách từ điểm P đến mặt phẳng (MED) bằng bao nhiêu (không làm tròn các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?
Câu 18.Bình điền tất cả 15 số thuộc {0;1;2;3;4;5;6;7;8;10;11;12;15;16;20} vào 15 ô vuông xếp hình bậc thang: hàng 1 có 5 ô (cột 1 đến 5), hàng 2 có 4 ô, hàng 3 có 3 ô, hàng 4 có 2 ô, hàng 5 có 1 ô. Mỗi ô một số, mỗi số dùng một lần; hiệu hai số khác nhau cùng hàng không chia hết cho 5; hiệu hai số khác nhau cùng cột không chia hết cho 5. Gọi H là số cách điền khác nhau. Giá trị của 30H bằng bao nhiêu?
Câu 19.Hạt cườm tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và nửa trên của elip 1,52x2+12y2=1 quanh Ox, rồi khoan lỗ trụ bán kính 0,2 cm dọc trục xoay (một đơn vị dài =1 cm). Thể tích hạt cườm (cm3), làm tròn đến hàng phần trăm?
Câu 20.Khung trang trí là đa giác đều 12 cạnh A1A2…A12. Dũng có 12 bóng đèn gồm 4 đỏ và 8 xanh, công suất đôi một khác nhau, lắp ngẫu nhiên mỗi đỉnh một bóng. Gọi P là xác suất để mỗi hình vuông (bốn đỉnh là đỉnh của đa giác) đều có ít nhất một bóng đỏ. Giá trị của 3190P bằng bao nhiêu?
Câu 21.Nông trại bán rau cho siêu thị A, đơn giá mỗi loại không đổi: | Ngày | Rau muống (kg) | Bí xanh (kg) | Cà chua (kg) | Tổng tiền (nghìn đồng) | | --- | --- | --- | --- | --- | | Thứ Tư | 19 | 14 | 10 | 600 | | Thứ Năm | 20 | 12 | 8 | 540 | | Thứ Sáu | 25 | 12 | 7 | 570 | | Thứ Bảy | 50 | 25 | 20 | ? | Tổng số tiền ngày thứ Bảy là bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 22.Công ty chế biến không quá 200 tấn nguyên liệu một tháng. Nếu chế biến x tấn (1≤x≤200) thì chi phí C(x)=0,001x3+30x+10 và doanh thu R(x)=60x (triệu đồng). Lợi nhuận lớn nhất trong một tháng là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 1: A
Câu 2: C
Câu 3: B
Câu 4: D
Câu 5: A
Câu 6: D
Câu 7: B
Câu 8: A
Câu 9: B
Câu 10: A
Câu 11: A
Câu 12: A
Câu 13: a-Đúng; b-Đúng; c-Sai; d-Sai
Câu 14: a-Đúng; b-Đúng; c-Đúng; d-Sai
Câu 15: a-Đúng; b-Đúng; c-Sai; d-Sai
Câu 16: a-Đúng; b-Sai; c-Đúng; d-Đúng
Câu 17: 7,35
Câu 18: 1152
Câu 19: 5,91
Câu 20: 1856
Câu 21: 1275
Câu 22: 1990
Câu 1 (A)
u2=u1+d=5−1=4.
Câu 2 (C)
(f+g)′=f′+g′=x+x2.
Câu 3 (B)
∫f=sinx+C nên ∫(3+f)=3x+sinx+C.
Câu 4 (D)
x−1=31=3 nên x=4.
Câu 5 (A)
AB=(3−1;3−5;1−1)=(2;−2;0).
Câu 6 (D)
Độc lập nên P(AB)=P(A)P(B)=0,2.
Câu 7 (B)
Trong hình lập phương, AB=DC=A′B′=D′C′.
Câu 8 (A)
(1;0): 1+0−3=−2<0 và 1−0+1=2>0.
Câu 9 (B)
F′(x)=12x2.
Câu 10 (A)
Khi x→±∞, y→−2 nên tiệm cận ngang y=−2.
Câu 11 (A)
un=u1qn−1 nên u4=u1q3.
Câu 12 (A)
n=42, trung vị ở vị trí 21,5. Tần số cộng dồn: 4, 12, 26. Vị trí 21,5 thuộc [30;40).
Câu 13 (a-Đúng; b-Đúng; c-Sai; d-Sai)
a) 100009000=0,9. b) 90008900≈0,989>0,98. c) Không bệnh: 100009200=0,92=0,9. d) 92008900≈0,967>0,95.
Câu 14 (a-Đúng; b-Đúng; c-Đúng; d-Sai)
a) f′=x2−10x+9. b) (x−1)(x−9)=0. c) f′<0 trên (1;9). d) 337=f(1) là cực đại; cực tiểu tại x=9.
Câu 15 (a-Đúng; b-Đúng; c-Sai; d-Sai)
a) Nguyên hàm của f thỏa F(0)=0. b) F(b)−F(a)=∫abf. c) F(4)−F(1)=20,7>20,6. d) F(7)−F(1)=52,2=2×20,7.
Câu 16 (a-Đúng; b-Sai; c-Đúng; d-Đúng)
a) N−M=(9;−12;0). b) z luôn bằng 4, không phải 0. c,d) theo đáp án chính thức.
Câu 17 (7,35)
Khoảng cách từ P tới (MED) theo đáp án chính thức là 7,35.
Câu 18 (1152)
Theo đáp án chính thức, 30H=1152.
Câu 19 (5,91)
Thể tích hạt cườm theo đáp án chính thức là 5,91.
Câu 20 (1856)
Theo đáp án chính thức, 3190P=1856.
Câu 21 (1275)
Giải hệ đơn giá ba loại rồi tính 50x+25y+20z=1275.
Câu 22 (1990)
L=R−C=30x−0,001x3−10. L′=30−0,003x2=0 tại x=100 (thỏa 1≤x≤200). L(100)=1990.