Đề minh họa tuyển sinh vào 10 Toán 2025-2026 Sở Hải Phòng

Căn bậc hai số học của số dương $a$ là $\sqrt{a}$. $\sqrt{81}=9$.

Đối xứng của $C(2;4)$ qua $Oy$ là $C'(-2;4)$. Vì $y=ax^{2}$ là hàm chẵn nên $C'$ cũng thuộc $(P)$.

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng $ax^{2}+bx+c=0$ với $a\neq 0$. Chỉ $x^{2}\sqrt{2}+3 x-2 = 0$ có dạng này.

Vì $a<b$ nên $2025a<2025b$, suy ra $2025a+1<2025b+1<2025b+2$.

Thay $(3;\tfrac{3}{2})$: $3\cdot 3-2\cdot\tfrac{3}{2}=6$ và $2\cdot 3+3\cdot\tfrac{3}{2}=10,5$.

Đường tròn có tâm đối xứng là tâm đường tròn và mọi đường kính đều là trục đối xứng.

Phép quay $90^{\circ}$ ngược chiều kim đồng hồ quanh $O$ đưa $M$ thành $Q$, đồng thời đưa $N\to M$, $P\to N$, $Q\to P$.

Tam giác vuông tại $C$: $\tan 20^{\circ}=\dfrac{BC}{AC}$ nên $AC=\dfrac{110}{\tan 20^{\circ}}\approx 302$.

Hai tiếp tuyến bằng nhau nên $BM=AM=4$ cm và tam giác $AMB$ đều. $MO$ là tia phân giác nên $\angle AMO=30^{\circ}$.

Bán kính $r=29,5$ cm. Diện tích toàn phần $S=2\pi r(r+h)\approx 22323,8$ cm$^{2}=2{,}23238$ m$^{2}$. Chi phí $1000$ thùng: $2{,}23238\cdot 1000\cdot 100000 = 223238000$ đồng.

Mỗi đồng xu có hai mặt $S,N$ nên không gian mẫu có bốn kết quả $(S;S)$, $(S;N)$, $(N;S)$, $(N;N)$.

Tần số mặt $3$ là $50-8-7-8-6-11 = 10$. Tần số tương đối $\frac{10}{50} = 20\%$.

a) Tổng số vở là $500$ nên $x+y=500$. b) Đúng ra $8000x+9000 y=4200000$, không phải $9x+8 y=4200000$. c) Giải hệ $x+y=500$ và $8x+9 y=4200$ được $x=300$, $y=200$. d) Gọi $u,v$ là số học sinh Xuất sắc và Giỏi: $2u+v=300$, $u+v=200$ nên $u=v=100$. Sĩ số không bằng $600$.

a) Giảm $x\%$ của $120000$ là $1200x$. b) Giá sau hai lần: $120000(1-\frac{x}{100})^{2}=12 x^{2}-2400 x+120000$. c) Cho bằng $76800$ rút gọn được $x^{2}-200 x+3600 = 0$. d) Nghiệm $x=20$ hoặc $x=180$; $x=180$ không thỏa nghĩa giảm giá nên ý d sai.

a) $OA$ bằng nửa đường chéo hình vuông cạnh $3$: $\dfrac{3\sqrt{2}}{2}=1,5\sqrt{2}$. b) $FA=\sqrt{3^{2}+1,5^{2}}=1,5\sqrt{5}$ nên $HG=2 FA=3\sqrt{5}$. c) Cung nửa đường tròn có độ dài $\pi\cdot FA=1,5\sqrt{5}\pi$, không phải $3\sqrt{5}\pi$. d) Diện tích sơn $\dfrac{1}{2}\pi FA^{2}-9$ cho số tiền khoảng $260$ nghìn đồng, không phải $1059$.

Không gian mẫu có $20$ quả. a) $P(\text{xanh})=\frac{15}{20} = 0{,}75\neq 0{,}25=P(\text{đỏ})$. b) Có $10$ số chẵn nên $P=0,5$. c) $\times$ anh lẻ có $8$ quả, $P=0,4$. d) Đỏ hoặc chẵn: $5+10-3 = 12$, $P=0,6\neq 0,8$.

Đặt $t=\sqrt{x}$ ($t\ge 0$, $t\neq 1$). Rút gọn được $P=\dfrac{5}{t+1}$. Cho $P=0{,}25$ thì $t+1 = 20$, $t=19$, $x=361$.

Hệ tương đương $y=2 x-5$ và $y=\dfrac{x-4}{2}$. Giải được $x_{0}=2$, $y_{0}=-1$. Vậy $T=2025\cdot 2-2026\cdot(-1)=6076$.

$AC=\dfrac{75}{\tan 20^{\circ}}$, $AD=\dfrac{75}{\tan 30^{\circ}}$. Độ dài $CD=AC-AD\approx 76$ m.

$A,B$ có hoành độ $\pm 6$, tung độ $y=-\dfrac{36}{8}=-4,5$. Chiều cao từ $O$ đến mặt nước là $4,5+0,2 = 4,7$ m.

Tam giác vuông $OBC$: $R^{2}=(R-1,1)^{2}+28,4^{2}$, suy ra $2,2R\approx 807{,}77$, $R\approx 367$.

$n(\Omega)=2\cdot 3\cdot 4 = 24$. Có $6$ bộ ba số có tổng $6$, nên $P=\frac{6}{24} = 0{,}25$.