Đề tuyển sinh vào 10 Toán 2026-2027 Sở Hải Phòng

Tứ giác nội tiếp có hai góc đối diện bù nhau: $\angle BAD+\angle BCD=180^{\circ}$ nên $\angle BCD=110^{\circ}$.

$2x+4-3 = 3 x-10$ nên $2x+1 = 3 x-10$, $x=11$.

Mỗi góc trong của lục giác đều bằng $120^{\circ}$.

Với $a\ge 0$, $b\ge 0$ ta có $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$.

Từ $y=2 x-1$ thế vào $x+3(2x-1)=4$ được $x=1$, $y=1$. Vậy $A=3+5 = 8$.

Theo Viète, tổng hai nghiệm bằng $\dfrac{7}{2}$. Bốn phân số này nằm ở đầu trang 2 của đề (cắt trang). Hàng $23$, $-23$, $-27$, $27$ in ngay dưới câu 6 là chỗ in lệch, không dùng.

Cần $x-3>0$ nên $x>3$. Đề in bốn phân số $\dfrac{3}{2}$, $-\dfrac{3}{2}$, $-\dfrac{7}{2}$, $\dfrac{7}{2}$ ngay sau câu 7 do cắt trang; các phân số đó thuộc câu 6. Đáp án công bố là A, khớp điều kiện $x>3$.

Nửa dây bằng $\sqrt{10^{2}-8^{2}}=6$ cm nên $AB=12$ cm.

Không gian mẫu có $36$ kết quả. Có $6$ cặp tổng $7$ nên $P=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$.

$S=4\pi r^{2}=4\pi\cdot 9 = 36\pi$ (cm$^{2}$).

Điểm $8$ xuất hiện $3$ lần.

$\tan 60^{\circ}=\dfrac{AC}{AB}$ nên $AC=2\sqrt{3}$ cm.

a) $40\%$ là tỉ lệ lớn nhất. b) Số học sinh thích Cam là $25\%\cdot 200 = 50$, không phải $40$. c) $40\%=2\cdot 20\%$. d) Cam $50$ bạn, Ổi $30$ bạn nên $P=\dfrac{50}{80}=\dfrac{5}{8}\neq\dfrac{2}{5}$.

a) $AB$ là đường kính nên $\angle ACB=90^{\circ}$, vậy $AC\perp BC$. Mà $OH\perp BC$ nên $AC\parallel OH$. b) Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây không cho $\angle MCB<\angle MBC$. c) Tiếp tuyến tại $B$ vuông góc $OB$, kết hợp $OC\perp MC$ trên đường thẳng $OH\perp BC$ nên $MBOC$ nội tiếp. d) Với $AB=5$ cm thì $R=2,5$ cm; tính $MH$ từ $MO=8$ cm không bằng $4,8$ cm.

Đặt $t=\sqrt{x}\ge 0$, $t\neq 3$. a) Điều kiện là $x\ge 0$, $x\neq 9$, không phải $x>0$. b) Rút gọn được $A=\dfrac{5}{\sqrt{x}-3}$, không phải $\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}$. c) $A=B$ trở thành $5 = 2$, vô nghiệm nên không có $x_{0}$ và $a+b=25$ sai. Bản đáp án in ý c Đúng; đó là chỗ in lệch. d) $A\ge 5$ khi $x>9$ và $\sqrt{x}-3\le 1$, tức $9<x\le 16$, có $7$ giá trị nguyên.

a) Gói A: $y=100+2 x$. b) Với $60$ GB, gói A hết $220$, gói B hết $230$, mỗi tháng tiết kiệm $10$ nên một năm tiết kiệm $120$. c) $100+2 x=200$ cho $x=50$; $50+3 x=200$ cũng $x=50$, hai dung lượng bằng nhau. d) $40$ GB: A hết $180$, B hết $170$ nên B rẻ hơn.

Tam giác $OBA$ vuông tại $B$, $\angle BAO=30^{\circ}$ nên $OA=2 R$. Diện tích $ABOC$ bằng $2\cdot\dfrac{1}{2}R\cdot R\sqrt{3}=\sqrt{3}R^{2}$, vậy $k=\sqrt{3}$ và $k^{6}=27$.

Số bạn điểm $10$ là $40-5-12-14 = 9$. Tần số tương đối $\dfrac{9}{40}=22,5\%$.

$AC=12$ cm. Theo tính chất phân giác, $AD=4,5$, $DC=7,5$. Diện tích $BCD$ bằng $\dfrac{1}{2}\cdot 7,5\cdot 9 = 33{,}75$. Bán kính nội tiếp $r=\dfrac{3(5-\sqrt{5})}{4}$. Diện tích tô đậm $33{,}75-\pi r^{2}\approx 20,3$.

Gọi $d$ là quãng đường, $v$ là vận tốc dự định, $t=\dfrac{d}{v}$. Từ $\dfrac{d}{v+10}=t-\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{d}{v-10}=t+1$ giải được $t=4$, $v=50$, $d=200$.

$x_{1,2}=2\pm\sqrt{30}$. $x_{1}^{2}+4 x_{2}-27 = 15$ nên $(15)^{2}=225$. $x_{2}^{3}-x_{1}^{3}=84\sqrt{30}$. Vậy $P=225+84\sqrt{30}$, $a+b=309$.

$x^{2}+11 x<x^{2}+9 x+18$ nên $2x<18$, $x<9$. Nghiệm nguyên lớn nhất là $8$.