MasterSchool
Đăng nhậpHS

CHUYÊN ĐỀ 3 · VẬT LÍ 12 KẾT NỐI TRI THỨC

Chuyên đề: Từ trường & Cảm ứng điện từ — Lý thuyết và Phương pháp giải

Vật lí 12 · Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống · Chuyên đề toàn diện

Cung cấp hệ thống kiến thức trọng tâm về từ trường, cảm ứng từ, lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện, từ thông, định luật cảm ứng điện từ Faraday, định luật Lenz, máy phát điện xoay chiều, máy biến áp và mô hình sóng điện từ theo chương trình Vật lí 12.

I. Từ trường, Cảm ứng từ và Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn

1. Từ trường và Cảm ứng từ

Từ trường là một dạng vật chất tồn tại trong không gian mà biểu hiện cụ thể là sự xuất hiện của lực từ tác dụng lên một nam châm hoặc một dòng điện khác đặt trong nó.

  • Đường sức từ: Là những đường vẽ trong không gian có từ trường sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với hướng của vectơ cảm ứng từ tại điểm đó. Các đường sức từ là những đường cong kín (từ trường xoáy).
  • Vectơ cảm ứng từ B⃗\vec{B}: Đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực, có đơn vị là Tesla (T\text{T}).

Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện

Đoạn dây dẫn có chiều dài LL mang dòng điện cường độ II đặt trong từ trường đều B⃗\vec{B} chịu tác dụng của lực từ F⃗\vec{F} có:

  • Điểm đặt: Tại trung điểm của đoạn dây dẫn.
  • Phương: Vuông góc với mặt phẳng chứa đoạn dây dẫn và vectơ cảm ứng từ B⃗\vec{B}.
  • Chiều: Xác định theo quy tắc bàn tay trái.
  • Độ lớn:

    F=IBLsin⁡αF = I B L \sin\alpha

    trong đó α=(B⃗,I⃗)\alpha = (\vec{B}, \vec{I}) là góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ và chiều dòng điện.
Quy tắc bàn tay trái xác định lực từ
Hình 3.1: Quy tắc bàn tay trái xác định phương chiều của lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện
Ví dụ minh họa 1 Xác định độ lớn và phương chiều của lực từ

Bài toán: Một đoạn dây dẫn thẳng dài L=0,2 mL = 0{,}2\,\text{m} mang dòng điện không đổi I=5 AI = 5\,\text{A} đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B=0,08 TB = 0{,}08\,\text{T}.

  • a) Tính lực từ tác dụng lên đoạn dây khi đoạn dây đặt vuông góc với các đường sức từ.
  • b) Tính lực từ tác dụng lên đoạn dây khi đoạn dây hợp với các đường sức từ một góc α=30∘\alpha = 30^\circ.
Lời giải chi tiết:

a) Khi đoạn dây vuông góc với B⃗\vec{B} thì α=90∘\alpha = 90^\circ, sin⁡90∘=1\sin 90^\circ = 1:

F1=IBLsin⁡90∘=5⋅0,08⋅0,2⋅1=0,08 N.F_1 = I B L \sin 90^\circ = 5 \cdot 0{,}08 \cdot 0{,}2 \cdot 1 = 0{,}08\,\text{N}.

b) Khi đoạn dây hợp với B⃗\vec{B} góc α=30∘\alpha = 30^\circ, sin⁡30∘=0,5\sin 30^\circ = 0{,}5:

F2=IBLsin⁡30∘=5⋅0,08⋅0,2⋅0,5=0,04 N.F_2 = I B L \sin 30^\circ = 5 \cdot 0{,}08 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}5 = 0{,}04\,\text{N}.

Kết luận: Độ lớn lực từ khi α=90∘\alpha = 90^\circ là 0,08 N0{,}08\,\text{N}; khi α=30∘\alpha = 30^\circ là 0,04 N0{,}04\,\text{N}.

II. Từ thông và Hiện tượng cảm ứng điện từ

1. Từ thông qua diện tích kín

Định nghĩa từ thông

Từ thông qua một mạch kín diện tích SS gồm NN vòng dây đặt trong từ trường đều B⃗\vec{B} là:

Φ=NBScos⁡α\Phi = N B S \cos\alpha

với α=(n⃗,B⃗)\alpha = (\vec{n}, \vec{B}) là góc hợp bởi vectơ pháp tuyến dương n⃗\vec{n} của mặt phẳng khung dây và vectơ cảm ứng từ B⃗\vec{B}. Đơn vị của từ thông trong hệ SI là Weber (Wb\text{Wb}), 1 Wb=1 T⋅m21\,\text{Wb} = 1\,\text{T}\cdot\text{m}^2.

2. Hiện tượng cảm ứng điện từ và Các định luật

Định luật Faraday và Định luật Lenz

Hiện tượng cảm ứng điện từ: Mỗi khi từ thông qua mạch kín biến thiên thì trong mạch xuất hiện một dòng điện gọi là dòng điện cảm ứng. Hiện tượng này chỉ tồn tại trong khoảng thời gian từ thông qua mạch biến thiên.

Định luật Faraday: Suất điện động cảm ứng trong mạch kín tỉ lệ với tốc độ biến thiên từ thông qua mạch:

ec=−ΔΦΔte_c = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}

Độ lớn suất điện động cảm ứng: ∣ec∣=∣ΔΦΔt∣|e_c| = \left|\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right|. Cường độ dòng cảm ứng: ic=∣ec∣Ri_c = \frac{|e_c|}{R}.

Định luật Lenz (xác định chiều dòng điện cảm ứng): Dòng điện cảm ứng xuất hiện trong mạch kín có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại sự biến thiên của từ thông ban đầu gửi qua mạch kín đó.

Hiện tượng cảm ứng điện từ và định luật Lenz
Hình 3.2: Chiều dòng điện cảm ứng trong ống dây khi nam châm dịch chuyển lại gần theo định luật Lenz
Ví dụ minh họa 2 Tính độ biến thiên từ thông và suất điện động cảm ứng

Bài toán: Một khung dây phẳng kín hình tròn gồm N=100N = 100 vòng dây, mỗi vòng có diện tích S=50 cm2=5×10−3 m2S = 50\,\text{cm}^2 = 5 \times 10^{-3}\,\text{m}^2, điện trở toàn phần của khung dây là R=2 ΩR = 2\,\Omega. Khung dây được đặt trong một từ trường đều sao cho vectơ cảm ứng từ B⃗\vec{B} vuông góc với mặt phẳng khung dây (α=0∘\alpha = 0^\circ).

Trong khoảng thời gian Δt=0,05 s\Delta t = 0{,}05\,\text{s}, cảm ứng từ giảm đều đặn từ B1=0,6 TB_1 = 0{,}6\,\text{T} xuống B2=0,1 TB_2 = 0{,}1\,\text{T}.

  • a) Tính độ biến thiên từ thông ΔΦ\Delta \Phi qua khung dây.
  • b) Tính độ lớn suất điện động cảm ứng ece_c và cường độ dòng điện cảm ứng ici_c chạy trong khung dây.
Lời giải chi tiết:

a) Độ biến thiên từ thông qua NN vòng dây của khung là:

ΔΦ=NS(B2−B1)cos⁡0∘=100⋅(5×10−3)⋅(0,1−0,6)⋅1=−0,25 Wb.\Delta \Phi = N S (B_2 - B_1) \cos 0^\circ = 100 \cdot (5 \times 10^{-3}) \cdot (0{,}1 - 0{,}6) \cdot 1 = -0{,}25\,\text{Wb}.

b) Áp dụng định luật Faraday, độ lớn suất điện động cảm ứng trong khung dây là:

∣ec∣=∣ΔΦΔt∣=0,250,05=5 V.|e_c| = \left|\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right| = \frac{0{,}25}{0{,}05} = 5\,\text{V}.

Cường độ dòng điện cảm ứng chạy trong khung dây:

ic=∣ec∣R=52=2,5 A.i_c = \frac{|e_c|}{R} = \frac{5}{2} = 2{,}5\,\text{A}.

Kết luận: Độ biến thiên từ thông là −0,25 Wb-0{,}25\,\text{Wb}; suất điện động cảm ứng là 5 V5\,\text{V}; cường độ dòng cảm ứng là 2,5 A2{,}5\,\text{A}.

III. Máy phát điện xoay chiều, Máy biến áp và Truyền tải điện năng

1. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều

Khi cho một khung dây gồm NN vòng quay đều với tốc độ góc ω\omega quanh một trục vuông góc với các đường sức của từ trường đều B⃗\vec{B}, từ thông qua khung biến thiên theo hàm thời gian:

Φ(t)=NBScos⁡(ωt+φ0)\Phi(t) = N B S \cos(\omega t + \varphi_0)

Theo định luật Faraday, trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng xoay chiều:

e(t)=−Φ′(t)=E0sin⁡(ωt+φ0)=E0cos⁡(ωt+φ0−π2)e(t) = -\Phi'(t) = E_0 \sin(\omega t + \varphi_0) = E_0 \cos\left(\omega t + \varphi_0 - \frac{\pi}{2}\right)

với E0=NBSωE_0 = N B S \omega là giá trị cực đại. Các giá trị hiệu dụng: E=E02E = \frac{E_0}{\sqrt{2}}, U=U02U = \frac{U_0}{\sqrt{2}}, I=I02I = \frac{I_0}{\sqrt{2}}.

2. Máy biến áp và Truyền tải điện năng

Máy biến áp và Công suất hao phí trên đường dây

Máy biến áp: Là thiết bị biến đổi điện áp xoay chiều mà không làm thay đổi tần số. Đối với máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí):

U1U2=N1N2=I2I1\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} = \frac{I_2}{I_1}

  • Nếu N2N1>1⇒U2>U1\frac{N_2}{N_1} > 1 \Rightarrow U_2 > U_1: Máy tăng áp.
  • Nếu N2N1<1⇒U2<U1\frac{N_2}{N_1} < 1 \Rightarrow U_2 < U_1: Máy hạ áp.

Công suất hao phí do toả nhiệt trên đường dây truyền tải:

ΔP=I2R=P2RU2cos⁡2φ\Delta P = I^2 R = \frac{P^2 R}{U^2 \cos^2\varphi}

Để giảm hao phí khi truyền tải điện năng đi xa, phương pháp hiệu quả và kinh tế nhất là dùng máy biến áp tăng điện áp hiệu dụng UU ở đầu nguồn phát trước khi truyền đi (khi UU tăng kk lần thì ΔP\Delta P giảm k2k^2 lần).

Ví dụ minh họa 3 Bài toán máy biến áp và giảm hao phí truyền tải điện năng

Bài toán: Một nhà máy điện cần truyền tải công suất điện P=500 kW=5×105 WP = 500\,\text{kW} = 5 \times 10^5\,\text{W} đến nơi tiêu thụ. Tổng điện trở của đường dây tải điện là R=20 ΩR = 20\,\Omega. Hệ số công suất trên đường dây coi cos⁡φ=1\cos\varphi = 1.

  • a) Tính công suất hao phí ΔP1\Delta P_1 do toả nhiệt trên đường dây nếu truyền tải ở điện áp hiệu dụng U1=10 kV=10000 VU_1 = 10\,\text{kV} = 10000\,\text{V}.
  • b) Người ta dùng một máy biến áp lí tưởng ở đầu nguồn để tăng điện áp lên U2=50 kV=50000 VU_2 = 50\,\text{kV} = 50000\,\text{V}. Tính tỉ số vòng dây N2N1\frac{N_2}{N_1} của máy biến áp và công suất hao phí ΔP2\Delta P_2 sau khi tăng áp.
Lời giải chi tiết:

a) Khi truyền tải ở điện áp U1=10 kV=10000 VU_1 = 10\,\text{kV} = 10000\,\text{V}:

ΔP1=P2RU12=(5×105)2⋅20100002=25×1010⋅20108=50000 W=50 kW.\Delta P_1 = \frac{P^2 R}{U_1^2} = \frac{(5 \times 10^5)^2 \cdot 20}{10000^2} = \frac{25 \times 10^{10} \cdot 20}{10^8} = 50000\,\text{W} = 50\,\text{kW}.

Tỉ lệ hao phí lúc này là 50500=10%\frac{50}{500} = 10\%.

b) Tỉ số số vòng dây của máy biến áp tăng áp:

N2N1=U2U1=5000010000=5.\frac{N_2}{N_1} = \frac{U_2}{U_1} = \frac{50000}{10000} = 5.

Công suất hao phí sau khi tăng điện áp lên U2=50 kVU_2 = 50\,\text{kV}:

ΔP2=P2RU22=(5×105)2⋅20500002=5×101225×108=2000 W=2 kW.\Delta P_2 = \frac{P^2 R}{U_2^2} = \frac{(5 \times 10^5)^2 \cdot 20}{50000^2} = \frac{5 \times 10^{12}}{25 \times 10^8} = 2000\,\text{W} = 2\,\text{kW}.

Nhận xét: Điện áp tăng lên 55 lần thì công suất hao phí giảm 52=255^2 = 25 lần (từ 50 kW50\,\text{kW} giảm xuống còn 2 kW2\,\text{kW}).

Kết luận: ΔP1=50 kW\Delta P_1 = 50\,\text{kW}; tỉ số vòng dây là 55; công suất hao phí mới ΔP2=2 kW\Delta P_2 = 2\,\text{kW}.

IV. Điện từ trường và Mô hình sóng điện từ

1. Thuyết điện từ trường của Maxwell

  • Luận điểm 1: Khi một từ trường biến thiên theo thời gian, nó sinh ra xung quanh nó một điện trường xoáy (đường sức là đường cong kín).
  • Luận điểm 2: Khi một điện trường biến thiên theo thời gian, nó sinh ra xung quanh nó một từ trường xoáy.
  • Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên liên quan mật thiết với nhau, là hai mặt của một trường thống nhất gọi là điện từ trường.

Đặc điểm của sóng điện từ

Sóng điện từ là quá trình lan truyền của điện từ trường trong không gian.

  • Sóng điện từ lan truyền được trong chân không với tốc độ c≈3⋅108 m/sc \approx 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}. Trong môi trường vật chất có chiết suất nn, tốc độ truyền sóng v=cnv = \frac{c}{n}.
  • Sóng điện từ là sóng ngang: Vectơ cường độ điện trường E⃗\vec{E} và vectơ cảm ứng từ B⃗\vec{B} luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng v⃗\vec{v} (tạo thành một tam diện thuận).
  • Tại mỗi điểm trong không gian, E⃗\vec{E} và B⃗\vec{B} luôn dao động đồng pha với nhau.
  • Bước sóng của sóng điện từ: λ=cf=cT\lambda = \frac{c}{f} = c T.
Mô hình lan truyền sóng điện từ trong không gian
Hình 3.3: Mô hình sóng điện từ với vectơ điện trường ecEec{E} và vectơ cảm ứng từ ecBec{B} dao động cùng pha và vuông góc nhau
Ví dụ minh họa 4 Tính bước sóng và mối quan hệ phương dao động sóng điện từ

Bài toán: Một đài phát thanh phát sóng vô tuyến điện từ có tần số f=100 MHz=108 Hzf = 100\,\text{MHz} = 10^8\,\text{Hz} lan truyền trong không khí với tốc độ c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}.

  • a) Tính bước sóng λ\lambda của sóng điện từ trên.
  • b) Sóng truyền theo phương ngang từ Tây sang Đông. Tại một điểm MM trên phương truyền sóng, tại thời điểm tt, vectơ cảm ứng từ B⃗\vec{B} có độ lớn cực đại B0=1,2×10−4 TB_0 = 1{,}2 \times 10^{-4}\,\text{T} và đang hướng thẳng đứng lên trên. Biết cường độ điện trường cực đại là E0=3,6×104 V/mE_0 = 3{,}6 \times 10^4\,\text{V/m}. Hãy xác định độ lớn và hướng của vectơ cường độ điện trường E⃗\vec{E} tại MM vào thời điểm tt.
Lời giải chi tiết:

a) Bước sóng của sóng điện từ là:

λ=cf=3⋅108108=3 m.\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \cdot 10^8}{10^8} = 3\,\text{m}.

Sóng này thuộc dải sóng cực ngắn (VHF, bước sóng từ 1 m1\,\text{m} đến 10 m10\,\text{m}).

b) Do tại mỗi điểm, vectơ E⃗\vec{E} và B⃗\vec{B} luôn dao động đồng pha nên khi B⃗\vec{B} đạt cực đại (B=B0B = B_0) thì E⃗\vec{E} cũng đạt cực đại (E=E0=3,6×104 V/mE = E_0 = 3{,}6 \times 10^4\,\text{V/m}).

Xét theo quy tắc tam diện thuận (E⃗,B⃗,v⃗)(\vec{E}, \vec{B}, \vec{v}):

  • v⃗\vec{v} hướng sang Đông (phương ngang).
  • B⃗\vec{B} hướng thẳng đứng lên trên.
  • Theo quy tắc quay đinh ốc từ E⃗\vec{E} sang B⃗\vec{B} để tiến theo v⃗\vec{v}, ta suy ra vectơ E⃗\vec{E} phải hướng về phía Nam.

Kết luận: λ=3 m\lambda = 3\,\text{m}; độ lớn E=3,6×104 V/mE = 3{,}6 \times 10^4\,\text{V/m}, hướng về phía Nam.

🌟 Ghi nhớ kiến thức trọng tâm

  • Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường: F=IBLsin⁡αF = I B L \sin\alpha, phương chiều xác định theo quy tắc bàn tay trái.
  • Từ thông qua diện tích SS: Φ=BScos⁡α\Phi = B S \cos\alpha (với α=(n⃗,B⃗)\alpha = (\vec{n}, \vec{B})), đơn vị Weber (Wb\text{Wb}).
  • Định luật Faraday về cảm ứng điện từ: Suất điện động cảm ứng ec=−ΔΦΔte_c = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}; độ lớn ∣ec∣=∣ΔΦΔt∣|e_c| = \left|\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right|.
  • Định luật Lenz: Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại sự biến thiên của từ thông ban đầu sinh ra nó.
  • Máy biến áp lí tưởng: U1U2=N1N2=I2I1\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} = \frac{I_2}{I_1}; công suất hao phí khi truyền tải điện năng ΔP=P2RU2cos⁡2φ\Delta P = \frac{P^2 R}{U^2 \cos^2\varphi}.
  • Sóng điện từ là sóng ngang, lan truyền được trong chân không với tốc độ c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}, trong đó E⃗⊥B⃗⊥v⃗\vec{E} \perp \vec{B} \perp \vec{v} và cùng pha.

Câu hỏi ôn tập & củng cố kiến thức

Dòng điện Foucault (Fu-cô) sinh ra như thế nào và có những ứng dụng gì trong đời sống?
Dòng điện Foucault là dòng điện cảm ứng sinh ra trong khối kim loại dẫn điện khi khối kim loại chuyển động trong từ trường hoặc đặt trong từ trường biến thiên. Ứng dụng: Bếp từ nấu ăn gia đình, phanh điện từ hãm chuyển động tàu hoả xe tải, luyện kim nấu chảy kim loại bằng cảm ứng cao tần.
Tại sao sóng điện từ lan truyền được trong chân không trong khi sóng cơ học thì không?
Vì sóng cơ học cần môi trường vật chất (các phần tử liên kết đàn hồi) để truyền dao động cơ, trong chân không không có phân tử nên sóng cơ không truyền được. Ngược lại, sóng điện từ là sự lan truyền của điện từ trường – một dạng vật chất độc lập có thể tự duy trì trong không gian trống rỗng theo hai quy luật Maxwell.
Từ trường xoáy khác gì so với điện trường tĩnh?
Đường sức của điện trường tĩnh là những đường cong hở (bắt đầu từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm hoặc ở vô cực). Ngược lại, đường sức của từ trường luôn là những đường cong khép kín (xoáy), do trong tự nhiên không tồn tại điện tích từ đơn cực.
Luyện đề thực chiến

Đề kiểm tra trắc nghiệm: Từ trường & Cảm ứng điện từ

5 đề theo 5 cấp độ, mỗi đề 22 câu · 90 phút, chỉ gồm kiến thức trong chuyên đề này. Chấm điểm ngay sau khi nộp.

Vào luyện đề ngay →