Chuyên đề: Năng lượng & Tốc độ PƯ — Lý thuyết và Phương pháp giải

• Phản ứng (1) có $\Delta_r H_{298}^o = -890{,}3\text{ kJ} < 0 \Rightarrow$ Đây là phản ứng tỏa nhiệt (khi đốt cháy $1\text{ mol } \mathrm{CH_4}$ tỏa ra một lượng nhiệt là $890{,}3\text{ kJ}$).

• Phản ứng (2) có $\Delta_r H_{298}^o = +178{,}29\text{ kJ} > 0 \Rightarrow$ Đây là phản ứng thu nhiệt (cần cung cấp $178{,}29\text{ kJ}$ để nhiệt phân hoàn toàn $1\text{ mol } \mathrm{CaCO_3}$).

• Tính nhiệt lượng khi đốt cháy $3{,}2\text{ g } \mathrm{CH_4}$ ($M = 16\text{ g/mol}$):

$$n_{\mathrm{CH_4}} = \frac{3{,}2}{16} = 0{,}2\text{ mol}$$

Nhiệt lượng tỏa ra là:

$$Q = 0{,}2 \times 890{,}3 = 178{,}06\text{ kJ}$$

a) Tính theo nhiệt tạo thành chuẩn $\Delta_f H_{298}^o$:

Đơn chất bền $\mathrm{O_2(g)}$ có $\Delta_f H_{298}^o(\mathrm{O_2}) = 0$.

$$\Delta_r H_{298}^o = \left[ \Delta_f H_{298}^o(\mathrm{CO_2}) + 2 \cdot \Delta_f H_{298}^o(\mathrm{H_2O}) \right] - \left[ \Delta_f H_{298}^o(\mathrm{CH_4}) + 2 \cdot \Delta_f H_{298}^o(\mathrm{O_2}) \right]$$

$$\Delta_r H_{298}^o = \left[ (-393{,}5) + 2 \times (-285{,}8) \right] - \left[ (-74{,}8) + 0 \right] = -965{,}1 - (-74{,}8) = -890{,}3\text{ kJ}$$

b) Tính theo năng lượng liên kết $E_b$:

• Phân tử chất đầu: $1$ liên kết $\mathrm{N \equiv N}$ và $3$ liên kết $\mathrm{H-H}$.

$$\sum E_b(\text{chất đầu}) = 1 \times E_b(\mathrm{N \equiv N}) + 3 \times E_b(\mathrm{H-H}) = 945 + 3 \times 436 = 2253\text{ kJ}$$

• Phân tử sản phẩm: $2$ phân tử $\mathrm{NH_3}$, mỗi phân tử có $3$ liên kết $\mathrm{N-H} \Rightarrow$ Có tất cả $2 \times 3 = 6$ liên kết $\mathrm{N-H}$.

$$\sum E_b(\text{sản phẩm}) = 6 \times E_b(\mathrm{N-H}) = 6 \times 391 = 2346\text{ kJ}$$

• Biến thiên enthalpy phản ứng:

$$\Delta_r H_{298}^o = \sum E_b(\text{chất đầu}) - \sum E_b(\text{sản phẩm}) = 2253 - 2346 = -93\text{ kJ}$$

Kết luận: Phản ứng tổng hợp $\mathrm{NH_3}$ tỏa nhiệt $\Delta_r H_{298}^o = -93\text{ kJ}$.

a) Tính tốc độ trung bình:

Áp dụng công thức tốc độ trung bình theo chất tham gia $\mathrm{N_2O_5}$ ($a = 1$):

$$\overline{v} = -\frac{\Delta C_{\mathrm{N_2O_5}}}{\Delta t} = -\frac{0{,}0160 - 0{,}0200}{100} = -\frac{-0{,}0040}{100} = 4{,}0 \times 10^{-5}\text{ mol}/(\text{L} \cdot \text{s})$$

b) Ảnh hưởng của nồng độ theo định luật tác dụng khối lượng:

Biểu thức tốc độ phản ứng: $$v_1 = k \cdot C_{\mathrm{NO}}^2 \cdot C_{\mathrm{O_2}}$$

Khi nồng độ $\mathrm{NO}$ tăng $3$ lần ($C'_{\mathrm{NO}} = 3 C_{\mathrm{NO}}$):

$$v_2 = k \cdot (3 C_{\mathrm{NO}})^2 \cdot C_{\mathrm{O_2}} = 9 \cdot \left( k \cdot C_{\mathrm{NO}}^2 \cdot C_{\mathrm{O_2}} \right) = 9 \cdot v_1$$

Kết luận: Tốc độ phản ứng tăng lên $9$ lần.

a) Tính mức tăng tốc độ phản ứng:

Áp dụng công thức Van t Hoff với $T_1 = 20^\circ\mathrm{C}, T_2 = 50^\circ\mathrm{C}, \gamma = 2$:

$$\frac{v_{50}}{v_{20}} = \gamma^{\frac{T_2 - T_1}{10}} = 2^{\frac{50 - 20}{10}} = 2^3 = 8$$

Vậy tốc độ phản ứng ở $50^\circ\mathrm{C}$ tăng lên $8$ lần so với ở $20^\circ\mathrm{C}$.

b) Tính thời gian phản ứng ở $50^\circ\mathrm{C}$:

Vì tốc độ phản ứng tăng $8$ lần nên thời gian cần để phản ứng hoàn thành giảm $8$ lần:

$$\frac{t_{20}}{t_{50}} = \frac{v_{50}}{v_{20}} = 8 \Rightarrow t_{50} = \frac{t_{20}}{8} = \frac{16\text{ phút}}{8} = 2\text{ phút}$$

Kết luận: Ở $50^\circ\mathrm{C}$, phản ứng kết thúc sau $2$ phút.