Lý thuyết Vật lí 12 Bài 20: Bài tập về từ trường

1. Dạng 1: Tổng hợp cảm ứng từ $\vec{B}$ do nhiều dòng điện gây ra

• Cảm ứng từ do dây dẫn thẳng dài vô hạn gây ra tại điểm cách dây khoảng $r$: $B = 2 \times 10^{-7} \frac{I}{r}$.
• Cảm ứng từ tại tâm khung dây tròn gồm $N$ vòng, bán kính $R$: $B = 2\pi \times 10^{-7} N \frac{I}{R}$.
• Cảm ứng từ trong lòng ống dây hình trụ dài gồm $N$ vòng, chiều dài $l$: $B = 4\pi \times 10^{-7} \frac{N}{l} I = 4\pi \times 10^{-7} n I$.
• Nguyên lí chồng chất từ trường: $\vec{B} = \vec{B}_1 + \vec{B}_2$. Độ lớn tổng hợp: $B = \sqrt{B_1^2 + B_2^2 + 2B_1 B_2 \cos\alpha}$ (với $\alpha$ là góc giữa $\vec{B}_1$ và $\vec{B}_2$). Khi hai vectơ cùng chiều: $B = B_1 + B_2$; khi ngược chiều: $B = |B_1 - B_2|$; khi vuông góc: $B = \sqrt{B_1^2 + B_2^2}$.

2. Dạng 2: Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện (Lực Ampère)

• Độ lớn lực từ: $F = B I L \sin\alpha$, trong đó $\alpha = (\vec{B}, \vec{I})$. Hướng của lực từ được xác định bằng quy tắc bàn tay trái.
• Bài toán thanh kim loại khối lượng $m$, chiều dài $L$ nằm cân bằng trên hai ray: Tổng hợp các lực tác dụng lên thanh $\sum \vec{F} = \vec{F}_{\text{từ}} + \vec{P} + \vec{N} + \vec{F}_{\text{ms}} = \vec{0}$.

3. Dạng 3: Bài toán từ thông và suất điện động cảm ứng

• Từ thông qua diện tích $S$: $\Phi = B S \cos\alpha$, với $\alpha = (\vec{n}, \vec{B})$ ($\vec{n}$ là pháp tuyến mặt phẳng khung dây).
• Suất điện động cảm ứng theo định luật Faraday: $e_c = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$. Nếu khung có $N$ vòng: $e_c = -N \frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$.
• Dòng điện cảm ứng trong mạch kín điện trở $R$: $i_c = \frac{|e_c|}{R}$. Chiều dòng điện tuân theo định luật Lenz.

4. Dạng 4: Đoạn dây dẫn chuyển động cắt các đường sức từ

• Thanh dẫn kim loại dài $L$ chuyển động với vận tốc $\vec{v}$ trong từ trường đều $\vec{B}$: Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên hai đầu thanh là $e_c = B v L \sin\theta$, với $\theta = (\vec{v}, \vec{B})$.
• Khi thanh trượt đều trên hai ray kim loại nối với điện trở $R$: Dòng điện cảm ứng $I = \frac{e_c}{R}$, lực từ cản trở chuyển động $F_c = B I L$. Công suất cơ học cung cấp: $\mathcal{P}_{\text{cơ}} = F_c v = I^2 R$.