Lý thuyết Vật lí 11 Bài 5: Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa

Động năng của vật dao động điều hòa: $W_{d}=\frac{1}{2}m\omega^{2}A^{2}sin^{2}(\omega t+\varphi)$

Hay $W_{d}=\frac{1}{2}m\omega^{2}A^{2}[1-cos^{2}(\omega t+\varphi)]$ hoặc $W_{d}=\frac{1}{2}m\omega^{2}(A^{2}-x^{2})$

- Giá trị cực đại $W_{dmax}=\frac{1}{2}m\omega^{2}A^{2}$

- Đồ thị chỉ sự biến thiên của động năng theo li độ x là một đường parabol có bề lõm hướng xuống.

- Khi đi từ vị trí cân bằng tới vị trí biên thì động năng của vật đang từ cực đại giảm đến 0.

- Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì động năng của vật tăng từ 0 đến giá trị cực đại.

Theo định luật bảo toàn năng lượng, nếu bỏ qua ma sát thì động năng của vật không mất đi mà chuyển dần thành thế năng và ngược lại.

Thế năng của vật dao động điều hòa: $W_{t}=\frac{1}{2}m\omega^{2}x^{2}$

- Đồ thị chỉ sự biến thiên của thế năng theo li độ x cũng là một đường parabol có bề lõm hướng lên.

- Giá trị cực đại $W_{tmax}=W_{dmax}=\frac{1}{2}m\omega^{2}A^{2}$

- Khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng thì thế năng giảm dần từ giá trị cực đại về 0.

- Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì thế năng tăng từ 0 lên giá trị cực đại.

- Trong dao động điều hòa, có sự chuyển hoá qua lại giữa động năng và thế năng của vật, còn cơ năng, tức tổng động năng và thế năng thì được bảo toàn.

$W=W_{t}+W_{dmax}=\frac{1}{2}m\omega^{2}A^{2}$

- Đồ thị biểu diễn động năng và thế năng trong một chu kì

1. Con lắc lò xo

Con lắc lò xo

- Nếu bỏ qua ma sát thì dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa.

- Thế năng của con lắc lò xo: $W_{t}=\frac{1}{2}kx^{2}$ với k là độ cứng của lò xo.

- Cơ năng của con lắc lò xo: $W=W_{t}+W_{d}=\frac{1}{2}kx^{2}+\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}m\omega^{2}A^{2}=\frac{1}{2}kA^{2}$

- Tần số góc: $\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$

- Chu kì: $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

2. Con lắc đơn

Con lắc đơn

- Vị trí của con lắc đơn được xác định bằng li độ dài s hay li độ góc α.

- Thế năng của con lắc đơn là thế năng trọng trường.

Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng thì thế năng của con lắc ở li độ góc α là:

$W_{t}=mgl(1-cos\alpha)$

- Khi α nhỏ thì $sin\frac{\alpha}{2}≈\frac{\alpha}{2}$ (α được tính theo rad)

- Khi đó $W_{t}=mgl\alpha22=\frac{1}{2}m\frac{g}{l}s^{2}$ , với $\alpha=\frac{s}{l}$