Lý thuyết Vật lí 10 Bài 3: Thực hành tính sai số trong phép đo. Ghi kết quả đo

Đo lường một đại lượng vật lí là phép so sánh đại lượng đó với một đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị chuẩn.

Các dụng cụ đo trực tiếp phổ biến trong phòng thí nghiệm Vật lí 10:

Mọi phép đo vật lí dù sử dụng thiết bị hiện đại đến đâu cũng không thể cho giá trị đúng tuyệt đối, mà luôn tồn tại sai số do giới hạn của dụng cụ hoặc thao tác của con người.

1. Phân loại sai số

• Sai số hệ thống (Systematic Error): Là sai số có tính quy luật lặp lại như nhau trong mọi lần đo, làm kết quả đo luôn lệch về một phía (lớn hơn hoặc nhỏ hơn giá trị thực).
  Nguyên nhân: Do cấu tạo của dụng cụ đo (lệch điểm 0 của kim chỉ thị, thước bị giãn nở do nhiệt độ) gọi là sai số dụng cụ $\Delta A_{dc}$. Sai số dụng cụ thường được nhà sản xuất quy ước lấy bằng một nửa độ chia nhỏ nhất (ĐCNN) hoặc bằng một ĐCNN của thiết bị.
• Sai số ngẫu nhiên (Random Error): Là sai số không rõ nguyên nhân, làm kết quả đo phân tán ngẫu nhiên về hai phía của giá trị thực.
  Nguyên nhân: Do hạn chế về giác quan người đọc, phản xạ bấm giờ không đều, rung lắc bàn thí nghiệm, dao động nhiệt độ hoặc luồng gió bất thường. Để hạn chế sai số ngẫu nhiên, ta cần thực hiện phép đo lặp lại nhiều lần trong cùng một điều kiện chuẩn và lấy giá trị trung bình.

2. Quy trình tính sai số của phép đo trực tiếp

Khi đo $n$ lần đại lượng $A$ ta thu được dãy giá trị: $A_1, A_2, ..., A_n$.

1. Quy tắc lan truyền sai số trong phép đo gián tiếp

Để xác định sai số của đại lượng $F$ được tính qua các đại lượng đo trực tiếp $X, Y, Z$, ta áp dụng các định lí sau:

Lưu ý: Sau khi tính được sai số tỉ đối $\delta F$, ta suy ra sai số tuyệt đối của phép đo gián tiếp bằng công thức: $$\Delta F = \delta F \times \bar{F}$$

2. Quy tắc ghi kết quả đo và Chữ số có nghĩa

Kết quả đo một đại lượng vật lí được biểu diễn dưới dạng một khoảng giá trị:

Quy tắc chữ số có nghĩa (CSCN):

• Các chữ số khác 0 đều là chữ số có nghĩa (Ví dụ: số $15,8$ có 3 CSCN).
• Các chữ số 0 nằm giữa hai chữ số khác 0 là chữ số có nghĩa (Ví dụ: $2005$ có 4 CSCN).
• Các chữ số 0 ở bên trái chữ số khác 0 đầu tiên không phải là CSCN (Ví dụ: $0,0035$ chỉ có 2 CSCN).
• Các chữ số 0 ở bên phải phần thập phân là chữ số có nghĩa (Ví dụ: $4,20$ có 3 CSCN; $4,200$ có 4 CSCN).

Quy tắc làm tròn và khớp bậc thập phân:

1. Sai số tuyệt đối $\Delta A$ thường được làm tròn đến 1 hoặc tối đa 2 chữ số có nghĩa.
2. Giá trị trung bình $\bar{A}$ phải được làm tròn đến cùng bậc thập phân với sai số tuyệt đối $\Delta A$.

Ví dụ chuẩn: Nếu tính được $\bar{L} = 15,3482 \, cm$ và $\Delta L = 0,042 \, cm$, ta làm tròn $\Delta L = 0,04 \, cm$ và ghi kết quả đúng là: $L = (15,35 \pm 0,04) \, cm$.