Lý thuyết Vật lí 10 Bài 31: Động học của chuyển động tròn đều

Chuyển động tròn là chuyển động của một vật mà quỹ đạo của nó là một đường tròn (Ví dụ: đầu cánh quạt đang quay, đầu kim đồng hồ, cabin vòng đu quay, vệ tinh nhân tạo).

1. Tọa độ góc và Độ dịch chuyển góc

Khi chất điểm chuyển động trên đường tròn bán kính $r$ từ vị trí $A$ đến vị trí $B$, bán kính nối tâm $O$ với chất điểm quét được một góc ở tâm là $\Delta \theta$. Góc này được gọi là độ dịch chuyển góc.

Độ dài cung tròn $s$ mà vật đi được tỉ lệ với góc quét $\Delta \theta$ (tính theo radian):

2. Đơn vị Radian (rad)

• Góc ở tâm chắn một cung có độ dài bằng đúng bán kính của đường tròn thì có số đo bằng $1 \, rad$.
• Hệ thức chuyển đổi giữa độ ($^\circ$) và radian ($rad$): $$\pi \, rad = 180^\circ \iff 1 \, rad = \left(\frac{180}{\pi}\right)^\circ \approx 57,3^\circ$$ $$1^\circ = \frac{\pi}{180} \, rad \approx 0,0175 \, rad$$

1. Khái niệm chuyển động tròn đều

Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và có tốc độ (độ lớn vận tốc) không đổi theo thời gian. Trong chuyển động tròn đều, vật đi được những cung tròn có độ dài bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì.

2. Tốc độ góc ($\omega$)

Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng góc quét của bán kính nối vật với tâm đường tròn trong một đơn vị thời gian:

Trong chuyển động tròn đều, tốc độ góc $\omega$ là một hằng số không đổi ($\omega = \text{const}$). Đơn vị của tốc độ góc là radian trên giây ($rad/s$).

3. Chu kì ($T$) và Tần số ($f$)

1. Mối liên hệ giữa tốc độ dài ($v$) và tốc độ góc ($\omega$)

Tốc độ dài $v$ là quãng đường cung tròn $s$ vật đi được trong một đơn vị thời gian ($v = s / t$). Vì $s = r \cdot \Delta \theta$, ta có:

Trong đó:
- $v$: Tốc độ dài của vật (đơn vị: $m/s$).
- $\omega$: Tốc độ góc (đơn vị: $rad/s$).
- $r$: Bán kính đường tròn quỹ đạo (đơn vị: $m$).

Nhận xét: Đối với các điểm trên cùng một vật rắn quay (như cánh quạt), tất cả các điểm đều có cùng tốc độ góc $\omega$, nhưng điểm nào càng ở xa trục quay ($r$ càng lớn) thì có tốc độ dài $v$ càng lớn.

2. Đặc điểm của vectơ vận tốc tức thời $\vec{v}$

• Gốc: Đặt tại chất điểm đang xét trên đường tròn.
• Phương: Tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo tại điểm đó.
• Chiều: Theo chiều chuyển động của vật.
• Độ lớn: Bằng tốc độ dài $v$ không đổi.

Lưu ý cốt lõi: Dù độ lớn $v$ không đổi, nhưng hướng của vectơ vận tốc $\vec{v}$ luôn thay đổi liên tục theo từng thời điểm. Do đó, chuyển động tròn đều là một chuyển động có gia tốc.