Lý thuyết Vật lí 10 Bài 32: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

Trong chuyển động tròn đều, mặc dù độ lớn của vận tốc không đổi nhưng hướng của vectơ vận tốc $\vec{v}$ liên tục thay đổi theo thời gian. Sự thay đổi về hướng này làm xuất hiện gia tốc của chuyển động.

1. Đặc điểm của vectơ gia tốc hướng tâm ($\vec{a ht}$)

• Điểm đặt: Đặt tại chất điểm đang chuyển động.
• Phương: Nằm dọc theo bán kính quỹ đạo nối chất điểm với tâm đường tròn.
• Chiều: Luôn hướng về tâm của đường tròn quỹ đạo (do đó có tên gọi là gia tốc hướng tâm).

2. Công thức tính độ lớn gia tốc hướng tâm

Trong đó:
- $v$: Tốc độ dài của vật (đơn vị: $m/s$).
- $\omega$: Tốc độ góc (đơn vị: $rad/s$).
- $r$: Bán kính đường tròn quỹ đạo (đơn vị: $m$).
- $a_{ht}$: Gia tốc hướng tâm (đơn vị: $m/s^2$).

1. Định nghĩa lực hướng tâm

Theo định luật 2 Newton, vật có gia tốc hướng tâm thì phải có lực tác dụng cùng hướng với gia tốc đó. Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên một vật chuyển động tròn đều được gọi là lực hướng tâm.

Độ lớn của lực hướng tâm:

2. Bản chất vật lí quan trọng của lực hướng tâm

Lực hướng tâm KHÔNG PHẢI là một loại lực cơ học mới (như trọng lực hay lực đàn hồi), mà là tên gọi chung cho hợp lực của các lực thực tế đóng vai trò giữ vật chuyển động theo quỹ đạo tròn:

1. Tại sao mặt đường ở các khúc cua gấp lại được làm dốc nghiêng?

Khi xe chạy nhanh vào khúc cua phẳng, lực ma sát nghỉ có thể không đủ lớn ($F_{ht} = m v^2 / r > F_{msn,max}$), khiến xe bị trượt văng li tâm ra khỏi đường gây tai nạn lật xe.

Để đảm bảo an toàn tuyệt đối ở tốc độ cao (trên đường cao tốc, đường ray xe lửa hoặc trường đua F1), người ta thiết kế mặt đường nghiêng vào phía trong tâm khúc cua một góc $\alpha$:

• Khi đó, phản lực pháp tuyến $\vec{N}$ của mặt đường bị nghiêng đi, tạo ra thành phần nằm ngang $N \sin\alpha$.
• Hợp lực giữa trọng lực $\vec{P}$ và phản lực $\vec{N}$ hướng thẳng vào tâm khúc cua, đóng vai trò chính của lực hướng tâm: $$F_{ht} = P \tan\alpha = mg \tan\alpha = m \frac{v^2}{r} \implies \tan\alpha = \frac{v^2}{rg}$$
• Nhờ thiết kế này, xe có thể ôm cua an toàn ở tốc độ thiết kế $v$ mà hoàn toàn không cần phụ thuộc vào lực ma sát của lốp xe.

2. Hiện tượng chuyển động li tâm và Ứng dụng

Khi lực hướng tâm tác dụng lên vật không đủ lớn để duy trì quỹ đạo tròn, vật sẽ bị văng lệch ra xa tâm đường tròn theo phương tiếp tuyến. Hiện tượng này được gọi là chuyển động li tâm.

• Ứng dụng máy giặt vắt quần áo: Lồng giặt quay với tốc độ hàng nghìn vòng/phút, lực liên kết giữa nước và sợi vải không đủ đóng vai trò lực hướng tâm, nước bị văng qua các lỗ nhỏ của lồng giặt ra ngoài giúp vắt khô quần áo.
• Máy li tâm y tế: Tách hồng cầu, huyết tương và tinh thể hóa chất dựa trên sự khác biệt về khối lượng riêng khi quay tốc độ cao.