Vật lý lớp 10 · KNTT · Chương 4

Lý thuyết Vật lí 10 Bài 26: Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng

Chương 4: Năng lượng, công, công suất · Kết nối tri thức với cuộc sống

Tóm tắt lý thuyết Vật lí 10 Bài 26: Cơ năng và Định luật bảo toàn cơ năng SGK Kết nối tri thức. Khám phá sự chuyển hóa nhịp nhàng giữa động năng và thế năng, điều kiện cơ năng được bảo toàn và phương pháp giải bài toán rơi, ném bằng định luật bảo toàn cơ năng.

Lớp

10 11 12

Môn

Toán học Vật lý Hóa học Ngữ văn Tiếng Anh Sinh học Lịch sử Địa lý Giáo dục kinh tế & pháp luật Tin học Công nghệ

I. Sự chuyển hóa giữa Động năng và Thế năng

Trong tự nhiên và kỹ thuật, động năng và thế năng có thể chuyển hóa qua lại lẫn nhau một cách liên tục:

Khi vật rơi từ trên cao xuống: Độ cao giảm dần nên thế năng $W_t$ giảm, đồng thời vận tốc tăng dần nên động năng $W_d$ tăng. Thế năng đã chuyển hóa thành động năng.
Khi vật được ném thẳng đứng lên cao: Vận tốc giảm dần nên động năng $W_d$ giảm, đồng thời độ cao tăng dần nên thế năng $W_t$ tăng. Động năng đã chuyển hóa thành thế năng.
Chuyển động của con lắc đơn: Từ vị trí biên cao nhất (vận tốc bằng 0, thế năng cực đại) buông tay, con lắc lao xuống vị trí cân bằng thấp nhất (độ cao cực tiểu, vận tốc cực đại, toàn bộ thế năng biến thành động năng), rồi lại vút lên vị trí biên đối diện.

Chuyển động của con lắc đơn trao đổi động năng và thế năng — Dao động của con lắc đơn: Sự chuyển hóa liên tục tuần hoàn giữa động năng và thế năng

Tàu lượn siêu tốc Roller Coaster — Tàu lượn siêu tốc: Thế năng ở đỉnh dốc biến thành động năng lao dốc nghẹt thở

II. Định luật bảo toàn cơ năng

1. Biểu thức của Cơ năng

Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường là tổng của động năng và thế năng trọng trường:

W = W_d + W_t = \frac{1}{2}mv^2 + mgz

2. Nội dung Định luật bảo toàn cơ năng trong trọng trường

Định luật: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực (bỏ qua lực ma sát và lực cản không khí), thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

W = W_d + W_t = \frac{1}{2}mv^2 + mgz = \text{hằng số (const)}

Hay đối với hai vị trí bất kì 1 và 2 trên quỹ đạo:

\frac{1}{2}mv_1^2 + mgz_1 = \frac{1}{2}mv_2^2 + mgz_2

3. Trường hợp vật chịu thêm lực ma sát, lực cản

Nếu trong quá trình chuyển động vật chịu thêm tác dụng của lực cản, lực ma sát không thế, thì cơ năng của vật không được bảo toàn mà bị hao hụt chuyển thành nhiệt năng làm nóng vật và môi trường.

Độ biến thiên cơ năng bằng công của lực cản:

\Delta W = W_2 - W_1 = A_{\text{cản}} < 0

Biểu đồ bảo toàn cơ năng tại các điểm trên quỹ đạo — Tổng cơ năng W không đổi: Khi động năng đạt cực đại thì thế năng bằng 0 và ngược lại

🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)

Cơ năng của một vật chuyển động trong trọng trường là tổng động năng và thế năng của nó: $W = W_d + W_t = \frac{1}{2}mv^2 + mgz$ .
Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực (hoặc lực đàn hồi), cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn (không đổi): $W = \text{const}$ .
Trong quá trình chuyển động: Động năng giảm thì thế năng tăng tương ứng và ngược lại ( $\Delta W_d = -\Delta W_t$ ).
Khi có lực cản hoặc lực ma sát tác dụng: Cơ năng không được bảo toàn mà biến đổi; độ biến thiên cơ năng bằng công của lực cản: $\Delta W = W_2 - W_1 = A_{cản}$ .

Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học

Câu 1: Thả rơi tự do một vật từ độ cao

h = 45 \, m

so với mặt đất (

g = 10 \, m/s^2

). Vận tốc của vật ngay khi chạm đất tính bằng định luật bảo toàn cơ năng là bao nhiêu?

Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Cơ năng ban đầu ở đỉnh:

W_1 = W_{t1} = mgh

. Cơ năng khi chạm đất:

W_2 = W_{d2} = \frac{1}{2}mv^2

. Áp dụng bảo toàn cơ năng:

mgh = \frac{1}{2}mv^2 \Rightarrow v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 45} = \sqrt{900} = 30 \, m/s

Câu 2: Ở độ cao nào so với mặt đất thì động năng của vật rơi tự do bằng 2 lần thế năng của nó?

Gọi

h

là độ cao ban đầu. Ta có

W = W_d + W_t = 2W_t + W_t = 3W_t

. Mặt khác cơ năng bảo toàn

W = mgh

và

W_t = mgz

. Suy ra:

mgh = 3mgz \Rightarrow z = \frac{h}{3}

(tại vị trí bằng một phần ba độ cao ban đầu).

Câu 3: Điều kiện tiên quyết để cơ năng của một hệ vật được bảo toàn là gì?

Hệ chỉ chịu tác dụng của các lực thế (như trọng lực, lực đàn hồi) và không có sự tham gia của các lực không thế như lực ma sát trượt hay lực cản của môi trường.

Câu 4: Khi một vật trượt có ma sát từ đỉnh dốc xuống chân dốc, cơ năng tại chân dốc nhỏ hơn tại đỉnh dốc. Phần năng lượng hao hụt này đã biến đi đâu?

Phần cơ năng hao hụt không hề mất đi mà đã chuyển hóa thành nhiệt năng do công của lực ma sát sinh ra, làm nóng bề mặt vật và mặt nghiêng theo đúng định luật bảo toàn năng lượng.

Đề luyện tập theo bài

Bài 26: Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng - Đề 1 (Nhận biết)28 câu hỏi · Nhận biết

Làm đề

Bài 26: Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng - Đề 2 (Thông hiểu)28 câu hỏi · Thông hiểu

Làm đề

Bài 26: Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng - Đề 3 (Vận dụng)28 câu hỏi · Vận dụng

Làm đề

Bài 26: Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng - Đề 4 (Tổng hợp)28 câu hỏi · Vận dụng cao

Làm đề

Bài 26: Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng - Đề 5 (Nâng cao)28 câu hỏi · Tổng hợp

Làm đề