Toán học lớp 9 · KNTT · Chương 7
Lý thuyết Toán 9 Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ
Tóm tắt lý thuyết Toán 9 Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ thuộc Chương 7: Tần số và tần số tương đối SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá định nghĩa, định lí, công thức trọng tâm, phương pháp giải toán, hình vẽ minh hoạ, bảng so sánh và bài tập củng cố có đáp án chi tiết.
I. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm
1. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm
II. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột
2. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột
III. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng
3. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng
IV. Bảng tổng hợp & so sánh kiến thức trọng tâm
| Thành phần ghép nhóm | Công thức xác định | Ý nghĩa trong thống kê |
|---|---|---|
| Nhóm số liệu | Nửa khoảng | Gộp các giá trị liên tục hoặc mẫu có phạm vi biến thiên rộng |
| Độ dài nhóm | Khoảng cách phân lớp (thường chọn độ dài đều nhau) | |
| Giá trị đại diện nhóm | Dùng để tính số trung bình cộng và vẽ đường gấp khúc | |
| Biểu đồ Histogram | Các cột hình chữ nhật dán liền kề nhau | Biểu diễn hình dạng phân bố tần số liên tục |
V. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"
📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:
- Kiến thức then chốt 1: Bảng tần số ghép nhóm phân chia mẫu số liệu thành các nhóm nửa khoảng [aᵢ; bᵢ) với độ dài nhóm thích hợp.
- Kiến thức then chốt 2: Giá trị đại diện của nhóm [aᵢ; bᵢ) là trung điểm của nửa khoảng: cᵢ = (aᵢ + bᵢ) / 2.
- Kiến thức then chốt 3: Biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột liền kề (Histogram): Các cột hình chữ nhật sát cạnh nhau với đáy là khoảng nhóm và chiều cao là tần số tương ứng.
- Kiến thức then chốt 4: Đường gấp khúc tần số ghép nhóm nối các điểm (cᵢ; mᵢ) tạo bởi giá trị đại diện và tần số của nhóm.
- Kiến thức then chốt 5: Bảng và biểu đồ ghép nhóm giúp tóm tắt trực quan các tập dữ liệu liên tục hoặc số lượng phần tử rất lớn.
🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)
- Bảng tần số ghép nhóm phân chia mẫu số liệu thành các nhóm nửa khoảng [aᵢ; bᵢ) với độ dài nhóm thích hợp.
- Giá trị đại diện của nhóm [aᵢ; bᵢ) là trung điểm của nửa khoảng: cᵢ = (aᵢ + bᵢ) / 2.
- Biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột liền kề (Histogram): Các cột hình chữ nhật sát cạnh nhau với đáy là khoảng nhóm và chiều cao là tần số tương ứng.
- Đường gấp khúc tần số ghép nhóm nối các điểm (cᵢ; mᵢ) tạo bởi giá trị đại diện và tần số của nhóm.
- Bảng và biểu đồ ghép nhóm giúp tóm tắt trực quan các tập dữ liệu liên tục hoặc số lượng phần tử rất lớn.
Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học
Mẫu số liệu ghép nhóm là gì? Khi nào cần ghép nhóm số liệu?
Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu được chia thành các nhóm (thường là các nửa khoảng ).
Cần ghép nhóm số liệu khi mẫu số liệu có kích thước rất lớn hoặc khi dữ liệu là đại lượng liên tục (như chiều cao, cân nặng, thời gian, nhiệt độ).
Cần ghép nhóm số liệu khi mẫu số liệu có kích thước rất lớn hoặc khi dữ liệu là đại lượng liên tục (như chiều cao, cân nặng, thời gian, nhiệt độ).
Giá trị đại diện của một nhóm số liệu được tính như thế nào?
Giá trị đại diện của nhóm chính là trung điểm của nửa khoảng đó, tính theo công thức:
Biểu đồ Histogram tần số ghép nhóm có đặc điểm gì khác với biểu đồ cột thông thường?
Trong biểu đồ Histogram ghép nhóm, các cột hình chữ nhật nằm sát dính liền kề nhau (không có khoảng trống giữa các cột) vì các nhóm số liệu là các khoảng liên tục kế tiếp nhau
Đường gấp khúc tần số ghép nhóm được vẽ như thế nào?
Đường gấp khúc tần số ghép nhóm được vẽ bằng cách xác định các điểm với là giá trị đại diện của nhóm và là tần số tương ứng, sau đó nối các điểm liên tiếp bằng các đoạn thẳng.