MasterSchool
Đăng nhậpHS

Toán học lớp 8 · KNTT · Chương 1

Lý thuyết Toán 8 Bài 1: Đơn thức

Chương 1: Đa thức · Kết nối tri thức với cuộc sống

Tóm tắt lý thuyết Toán 8 Bài 1: Đơn thức theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, định lí, tính chất hình học và đại số, phương pháp giải, hình vẽ minh hoạ, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.

Lớp
6789
Môn
Toán họcNgữ vănTiếng AnhKhoa học tự nhiênLịch sử & Địa lýGiáo dục công dânTin họcCông nghệ

I. Đơn thức và đơn thức thu gọn

1. Đơn thức và đơn thức thu gọn

II. Đơn thức đồng dạng

2. Đơn thức đồng dạng

III. Bảng tổng hợp & so sánh kiến thức trọng tâm

Khái niệm / Yếu tố Đặc điểm & Quy tắc Ví dụ minh họa
Đơn thức Chỉ gồm 1 số, 1 biến hoặc 1 tích giữa các số và các biến −5-5, xx, 3x2y3x^2y, −12xy3-\frac{1}{2}xy^3
Đơn thức thu gọn Gồm tích của một số với các biến nâng lên lũy thừa nguyên dương 2x3y22x^3y^2 (hệ số 22, phần biến x3y2x^3y^2)
Bậc của đơn thức Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (hệ số ≠0\neq 0) Đơn thức 4x2y3z4x^2y^3z có bậc là 2+3+1=62 + 3 + 1 = 6
Đơn thức đồng dạng Có hệ số khác 00 và có cùng phần biến 3x2y3x^2y và −7x2y-7x^2y là hai đơn thức đồng dạng
Cộng / trừ đơn thức đồng dạng Cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến 3x2y+(−7x2y)=(3−7)x2y=−4x2y3x^2y + (-7x^2y) = (3 - 7)x^2y = -4x^2y

IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"

📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:

  • Kiến thức then chốt 1: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
  • Kiến thức then chốt 2: Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
  • Kiến thức then chốt 3: Hệ số là phần số, phần biến là tích các biến (kèm số mũ) của đơn thức thu gọn.
  • Kiến thức then chốt 4: Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
  • Kiến thức then chốt 5: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng bằng cách cộng, trừ hệ số và giữ nguyên phần biến.

🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)

  • Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
  • Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
  • Hệ số là phần số, phần biến là tích các biến (kèm số mũ) của đơn thức thu gọn.
  • Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
  • Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng bằng cách cộng, trừ hệ số và giữ nguyên phần biến.

Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học

Biểu thức nào sau đây là đơn thức: 2x2y2x^2y, x+yx + y, 3x\frac{3}{x}, −5-5?
Theo định nghĩa, đơn thức chỉ gồm một số, một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. Do đó, 2x2y2x^2y và −5-5 là các đơn thức. Biểu thức x+yx + y là tổng (đa thức), còn 3x\frac{3}{x} chứa biến ở mẫu nên không phải là đơn thức.
Làm thế nào để tìm bậc của đơn thức thu gọn M=−3x3y2zM = -3x^3y^2z?
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến. Trong đơn thức MM, biến xx có số mũ 3, biến yy có số mũ 2, biến zz có số mũ 1. Vậy bậc của MM là 3+2+1=63 + 2 + 1 = 6.
Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ.
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Ví dụ: 5x2y5x^2y và −12x2y-\frac{1}{2}x^2y là hai đơn thức đồng dạng vì đều có cùng phần biến là x2yx^2y.
Tính tổng của ba đơn thức sau: A=2x2yA = 2x^2y, B=−5x2yB = -5x^2y, C=4x2yC = 4x^2y.
Ba đơn thức có cùng phần biến x2yx^2y. Ta cộng các hệ số và giữ nguyên phần biến: A+B+C=[2+(−5)+4]x2y=1x2y=x2yA + B + C = [2 + (-5) + 4]x^2y = 1x^2y = x^2y.