MasterSchool
Đăng nhậpHS

Toán học lớp 9 · KNTT · Chương 9

Lý thuyết Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp

Chương 9: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp · Kết nối tri thức với cuộc sống

Tóm tắt lý thuyết Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp thuộc Chương 9: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá định nghĩa, định lí, công thức trọng tâm, phương pháp giải toán, hình vẽ minh hoạ, bảng so sánh và bài tập củng cố có đáp án chi tiết.

Lớp
6789
Môn
Toán họcNgữ vănTiếng AnhKhoa học tự nhiênLịch sử & Địa lýGiáo dục công dânTin họcCông nghệ

I. Định nghĩa góc nội tiếp và cung bị chắn

1. Định nghĩa góc nội tiếp và cung bị chắn

Định nghĩa góc nội tiếp BAC chắn cung BC trên đường tròn tâm O
Hình 1: Định nghĩa góc nội tiếp BAC chắn cung BC trên đường tròn tâm O
Trường hợp tâm O nằm trên một cạnh của góc nội tiếp
Hình 2: Trường hợp tâm O nằm trên một cạnh của góc nội tiếp
Trường hợp tâm O nằm bên trong góc nội tiếp
Hình 3: Trường hợp tâm O nằm bên trong góc nội tiếp

II. Định líliên hệ giữa góc nội tiếp với cung bị chắn

2. Định líliên hệ giữa góc nội tiếp với cung bị chắn

Trường hợp tâm O nằm bên ngoài góc nội tiếp
Hình 4: Trường hợp tâm O nằm bên ngoài góc nội tiếp
Định lí: Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
Hình 5: Định lí: Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
Hệ quả: Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau; góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
Hình 6: Hệ quả: Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau; góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

III. Bảng tổng hợp & so sánh kiến thức trọng tâm

Góc trong đường tròn Vị trí đỉnh & Cạnh Công thức tính số đo Hệ quả đặc biệt
Góc ở tâm Đỉnh trùng với tâm OO Số đo góc = Số đo cung bị chắn Tối đa 180∘180^\circ với cung nhỏ
Góc nội tiếp Đỉnh thuộc đường tròn, 2 cạnh chứa 2 dây Số đo góc = 12\frac{1}{2} Số đo cung bị chắn • Bằng nhau khi chắn các cung bằng nhau.
• Góc chắn nửa đường tròn bằng 90∘90^\circ.

IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"

📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:

  • Kiến thức then chốt 1: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
  • Kiến thức then chốt 2: Cung nằm bên trong góc nội tiếp gọi là cung bị chắn.
  • Kiến thức then chốt 3: Định lí góc nội tiếp: Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
  • Kiến thức then chốt 4: Hệ quả 1: Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
  • Kiến thức then chốt 5: Hệ quả 2: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông (bằng 90°); góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có số đo bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.

🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)

  • Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
  • Cung nằm bên trong góc nội tiếp gọi là cung bị chắn.
  • Định lí góc nội tiếp: Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
  • Hệ quả 1: Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
  • Hệ quả 2: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông (bằng 90°); góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có số đo bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.

Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học

Định nghĩa góc nội tiếp? Nêu mối quan hệ giữa số đo góc nội tiếp và cung bị chắn?
• Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
• Định lí: Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn: BAC^=12sđ \wideparenBC\widehat{BAC} = \frac{1}{2} \text{sđ } \wideparen{BC}
Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung có tính chất gì?
Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung (hoặc chắn các cung bằng nhau) thì bằng nhau.
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng bao nhiêu độ? Vì sao?
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn luôn có số đo bằng 90∘90^\circ (góc vuông).
Vì nửa đường tròn có số đo bằng 180∘180^\circ, nên theo định lí góc nội tiếp: số đo góc bằng 12⋅180∘=90∘\frac{1}{2} \cdot 180^\circ = 90^\circ.
Góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung có mối liên hệ như thế nào?
Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90∘90^\circ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung: BAC^=12BOC^\widehat{BAC} = \frac{1}{2}\widehat{BOC}

Đề luyện tập theo bài

Toán 9 KNTT: Chương 9 Bài 27: Góc nội tiếp: Đề 1 - Bài 20: Góc nội tiếp22 câu hỏi · Nhận biết
Làm đề
Toán 9 KNTT: Chương 9 Bài 27: Góc nội tiếp: Đề 2 - Bài 20: Góc nội tiếp22 câu hỏi · Thông hiểu
Làm đề
Toán 9 KNTT: Chương 9 Bài 27: Góc nội tiếp: Đề 3 - Bài 20: Góc nội tiếp22 câu hỏi · Vận dụng
Làm đề
Toán 9 KNTT: Chương 9 Bài 27: Góc nội tiếp: Đề 4 - Bài 20: Góc nội tiếp22 câu hỏi · Vận dụng cao
Làm đề
Toán 9 KNTT: Chương 9 Bài 27: Góc nội tiếp: Đề 5 - Bài 20: Góc nội tiếp22 câu hỏi · Tổng hợp
Làm đề