MasterSchool
Đăng nhậpHS

Toán học lớp 9 · KNTT · Chương 8

Lý thuyết Toán 9 Bài 25: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản · Kết nối tri thức với cuộc sống

Tóm tắt lý thuyết Toán 9 Bài 25: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu thuộc Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá định nghĩa, định lí, công thức trọng tâm, phương pháp giải toán, hình vẽ minh hoạ, bảng so sánh và bài tập củng cố có đáp án chi tiết.

Lớp
6789
Môn
Toán họcNgữ vănTiếng AnhKhoa học tự nhiênLịch sử & Địa lýGiáo dục công dânTin họcCông nghệ

I. Kiến thức trọng tâm Bài 25: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu lớp 9 (Lý thuyết Toán 9 Kết nối tri thức)

Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu lớp 9 (Lý thuyết Toán 9 Kết nối tri thức)

Bài giảng: Bài 25: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu - Cô Vương Hạnh (Giáo viên VietJack)

Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

− Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê được tất cả các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.

− Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.

− Không gian mẫu của phép thử được kí hiệu là Q.

Ví dụ: Bạn An lấy ra 1 quả bóng từ một hộp chứa 3 quả bóng được đánh số 1; 2; 3, xem số, trả lại hộp rồi lại lấy ra 1 quả bóng từ hộp đó.Kết quả của phép thử là các con số xuất hiện trên quả bóng trong hai lần lấy.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Mỗi ô là một kết quả có thể.

Không gian mẫu của phép thử là Ω = {(1; 1); (2; 1); (3; 1); (1; 2); (2; 2); (3; 2); (1; 3); (2; 3); (3; 3)}.

Bài tập Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Bài 1. Chọn bất kỳ một số tự nhiên có 1 chữ số. Số kết quả có thể có của phép thử là:

A. 7.

B. 8.

C. 9.

D. 10.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:D

Có 10 kết quả có thể xảy ra là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Bài 2. Kích thước không gian mẫu của phép thử “Bạn An liệt kê các số có 2 chữ số chia hết cho 5” là

A. 17.

B. 18.

C. 19.

D. 20.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:C

Kích thước không gian mẫu của phép thử là: 95−105+1=18 .

Bài 3. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3;...; 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Viết không gian mẫu của phép thử đó.

Hướng dẫn giải

a) Các kết quả có thể có là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12.

b) Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}.

Bài 4. Một hộp có 4 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn Trọng và bạn Thủy lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Xác định không gian mẫu phép thử.

Hướng dẫn giải

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Không gian mẫu của phép thử là Ω = {(1; 1); (2; 1); (3; 1); (4; 1); (1; 2); (2; 2); (3; 2); (4; 2); (1; 3); (2; 3); (3; 3); (4; 3)}.

Bài 5. Một hộp chứa 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng, sau đó lấy tiếp một quả bóng trong hộp rồi lại ghi lại màu quả bóng. Mô tả không gian mẫu của phép thử.

Hướng dẫn giải

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Vì màu của quả bóng trong hai lần lấy ra không trùng nhau nên các kết quả bị gạch đi trong bảng không thuộc không gian mẫu của phép thử.

Không gian mẫu của phép thử là Ω = {(vàng; xanh); (đỏ; xanh); (xanh; vàng); (đỏ; vàng); (xanh; đỏ); (vàng; đỏ)}.

Học tốt Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Các bài học để học tốt Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu Toán lớp 9 hay khác:

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2026 tại

Hỗ trợ zalo:

Công cụ giáo viên (2048.VN)

Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác
Mô hình vòng quay may mắn chia đều 8 phần bằng nhau
Hình 1: Mô hình vòng quay may mắn chia đều 8 phần bằng nhau
Phép thử tung đồng xu cân đối 2 lần và biểu diễn không gian mẫu Ω = {SS, SN, NS, NN}
Hình 2: Phép thử tung đồng xu cân đối 2 lần và biểu diễn không gian mẫu Ω = {SS, SN, NS, NN}
Phép thử gieo con xúc xắc 6 mặt đồng chất
Hình 3: Phép thử gieo con xúc xắc 6 mặt đồng chất

II. Bảng tổng hợp & so sánh kiến thức trọng tâm

Khái niệm xác suất Kí hiệu Định nghĩa & Ví dụ minh hoạ
Phép thử ngẫu nhiên TT Hành động có kết quả không thể đoán trước (Gieo xúc xắc, tung đồng xu)
Không gian mẫu Ω\Omega Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra: Ω={1,2,3,4,5,6}\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}
Số phần tử không gian mẫu n(Ω)n(\Omega) Số lượng kết quả có thể: Gieo 1 xúc xắc có n(Ω)=6n(\Omega) = 6
Biến cố ngẫu nhiên E⊂ΩE \subset \Omega Tập hợp các kết quả thoả mãn tính chất: "Số chấm chẵn" E={2,4,6}E = \{2, 4, 6\}

III. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"

📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:

  • Kiến thức then chốt 1: Phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm, hành động mà kết quả của nó không thể dự đoán trước, dù biết tập hợp tất cả các kết quả có thể.
  • Kiến thức then chốt 2: Không gian mẫu của phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó, kí hiệu là Ω.
  • Kiến thức then chốt 3: Số phần tử của không gian mẫu được kí hiệu là n(Ω).
  • Kiến thức then chốt 4: Biến cố là một tập con của không gian mẫu Ω. Biến cố xảy ra khi kết quả của phép thử thuộc tập con đó.
  • Kiến thức then chốt 5: Mô tả không gian mẫu bằng phương pháp liệt kê các phần tử, lập bảng hai chiều hoặc vẽ sơ đồ hình cây.

🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)

  • Phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm, hành động mà kết quả của nó không thể dự đoán trước, dù biết tập hợp tất cả các kết quả có thể.
  • Không gian mẫu của phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó, kí hiệu là Ω.
  • Số phần tử của không gian mẫu được kí hiệu là n(Ω).
  • Biến cố là một tập con của không gian mẫu Ω. Biến cố xảy ra khi kết quả của phép thử thuộc tập con đó.
  • Mô tả không gian mẫu bằng phương pháp liệt kê các phần tử, lập bảng hai chiều hoặc vẽ sơ đồ hình cây.

Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học

Phép thử ngẫu nhiên là gì? Cho ví dụ minh hoạ?
Phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm, hành động mà kết quả của nó không thể biết trước được, mặc dù ta đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra.
Ví dụ: Tung một đồng xu, gieo một con xúc xắc, rút ngẫu nhiên một lá bài.
Không gian mẫu của một phép thử là gì? Kí hiệu như thế nào?
Không gian mẫu của một phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó. Không gian mẫu thường được kí hiệu là Ω\Omega (chữ cái Hi Lạp Omega). Số phần tử của không gian mẫu kí hiệu là n(Ω)n(\Omega).
Biến cố là gì? Khi nào một biến cố được gọi là xảy ra?
Biến cố (liên quan đến phép thử) là một tập con của không gian mẫu Ω\Omega.
Biến cố được gọi là xảy ra nếu kết quả thực tế của phép thử là một phần tử thuộc tập hợp biến cố đó.
Xác định không gian mẫu của phép thử tung 2 đồng xu cân đối đồng chất?
Kí hiệu SS là mặt sấp, NN là mặt ngửa.
Không gian mẫu gồm 4 kết quả có thể: Ω={SS,SN,NS,NN}\Omega = \{SS, SN, NS, NN\}Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω)=4n(\Omega) = 4.