Toán học lớp 9 · KNTT · Chương 7

Lý thuyết Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

Chương 7: Tần số và tần số tương đối · Kết nối tri thức với cuộc sống

Tóm tắt lý thuyết Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số thuộc Chương 7: Tần số và tần số tương đối SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá định nghĩa, định lí, công thức trọng tâm, phương pháp giải toán, hình vẽ minh hoạ, bảng so sánh và bài tập củng cố có đáp án chi tiết.

Lớp

6 7 8 9

Môn

Toán học Ngữ văn Tiếng Anh Khoa học tự nhiên Lịch sử & Địa lý Giáo dục công dân Tin học Công nghệ

I. Bảng tần số

1. Bảng tần số

Hình 1: Bảng phân bố tần số biểu diễn số lượng quan sát theo từng nhóm dữ liệu

Hình 2: Biểu đồ cột biểu diễn tần số các giá trị của dấu hiệu thống kê

II. Biểu đồ tần số

2. Biểu đồ tần số

Hình 3: Biểu đồ đoạn thẳng mô tả sự biến động tần số theo thời gian

Hình 4: Biểu diễn biểu đồ tần số kép so sánh dữ liệu giữa hai nhóm

III. Bảng tổng hợp & so sánh kiến thức trọng tâm

Loại biểu diễn tần số	Cấu trúc dữ liệu	Mục đích sử dụng ưu tiên
Bảng tần số	Dòng 1: Giá trị $x_i$ ; Dòng 2: Tần số $m_i$ ( $N = \sum m_i$ )	Tra cứu số liệu chính xác tuyệt đối theo từng giá trị
Biểu đồ cột tần số	Trục hoành: Giá trị $x_i$ ; Trục tung: Tần số $m_i$	So sánh trực quan độ lớn tần số giữa các giá trị
Biểu đồ đoạn thẳng tần số	Nối các điểm $(x_i; m_i)$ bằng các đoạn thẳng	Quan sát xu hướng tăng, giảm hoặc biến động của số liệu

IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"

📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:

Kiến thức then chốt 1: Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong mẫu số liệu, kí hiệu là m hoặc f.
Kiến thức then chốt 2: Bảng tần số gồm hai dòng (hoặc hai cột): một dòng ghi các giá trị khác nhau xᵢ, một dòng ghi các tần số tương ứng mᵢ.
Kiến thức then chốt 3: Tổng tất cả các tần số bằng kích thước mẫu: m₁ + m₂ + ... + mₖ = N.
Kiến thức then chốt 4: Biểu đồ tần số dạng cột: Trục hoành biểu diễn các giá trị xᵢ, trục tung biểu diễn tần số mᵢ.
Kiến thức then chốt 5: Biểu đồ đoạn thẳng tần số: Nối các điểm (xᵢ; mᵢ) bằng các đoạn thẳng giúp quan sát xu hướng phân bố dữ liệu.

🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)

Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong mẫu số liệu, kí hiệu là m hoặc f.
Bảng tần số gồm hai dòng (hoặc hai cột): một dòng ghi các giá trị khác nhau xᵢ, một dòng ghi các tần số tương ứng mᵢ.
Tổng tất cả các tần số bằng kích thước mẫu: m₁ + m₂ + ... + mₖ = N.
Biểu đồ tần số dạng cột: Trục hoành biểu diễn các giá trị xᵢ, trục tung biểu diễn tần số mᵢ.
Biểu đồ đoạn thẳng tần số: Nối các điểm (xᵢ; mᵢ) bằng các đoạn thẳng giúp quan sát xu hướng phân bố dữ liệu.

Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học

Tần số của một giá trị trong mẫu số liệu thống kê là gì? Kí hiệu như thế nào?

Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong mẫu số liệu thống kê. Tần số thường được kí hiệu là

m

hoặc

n

hoặc

f

Cấu trúc của một bảng tần số gồm những thông tin cơ bản nào?

Một bảng tần số thường gồm hai dòng (hoặc hai cột):
• Dòng 1: Liệt kê các giá trị khác nhau của dấu hiệu (

x_1, x_2, ..., x_k

).
• Dòng 2: Ghi các tần số tương ứng (

m_1, m_2, ..., m_k

).
• Cột hoặc ô cuối cùng thường ghi kích thước mẫu (tổng số các quan sát

N = \sum m_i

Biểu đồ cột tần số và biểu đồ đoạn thẳng tần số khác nhau như thế nào?

• Biểu đồ cột: Dùng các cột hình chữ nhật có chiều rộng bằng nhau đặt cách nhau, chiều cao tương ứng với tần số của từng giá trị.
• Biểu đồ đoạn thẳng: Biểu diễn mỗi cặp

(x_i; m_i)

bằng một điểm trên mặt phẳng toạ độ rồi nối các điểm liên tiếp bằng các đoạn thẳng, giúp nhận biết xu hướng tăng giảm rõ ràng hơn.

Tổng tất cả các tần số trong bảng tần số có ý nghĩa gì?

Tổng tất cả các tần số

m_1 + m_2 + ... + m_k

chính bằng tổng số đơn vị điều tra (kích thước mẫu $N$ ) của cuộc khảo sát thống kê.