Toán học lớp 9 · KNTT · Chương 8

Lý thuyết Toán 9 Bài 26: Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử

Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản · Kết nối tri thức với cuộc sống

Tóm tắt lý thuyết Toán 9 Bài 26: Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử thuộc Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá định nghĩa, định lí, công thức trọng tâm, phương pháp giải toán, hình vẽ minh hoạ, bảng so sánh và bài tập củng cố có đáp án chi tiết.

Lớp

6 7 8 9

Môn

Toán học Ngữ văn Tiếng Anh Khoa học tự nhiên Lịch sử & Địa lý Giáo dục công dân Tin học Công nghệ

I. Kết quả thuận lợi cho một biến cố liên quan tới phép thử

1. Kết quả thuận lợi cho một biến cố liên quan tới phép thử

Hình 1: Sơ đồ hình cây biểu diễn tất cả các kết quả có thể của phép thử ngẫu nhiên hai giai đoạn

II. Tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử khi các kết quả của phép thử đồng khả năng

2. Tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử khi các kết quả của phép thử đồng khả năng

Hình 2: Bảng xác định số kết quả thuận lợi và công thức tính xác suất cổ điển P(A) = n(A) / n(Ω)

III. Bảng tổng hợp & so sánh kiến thức trọng tâm

Loại biến cố	Tập kết quả thuận lợi	Xác suất $P(E)$	Đặc điểm nhận diện
Biến cố ngẫu nhiên đồng khả năng	$n(E)$ kết quả thuận lợi	$P(E) = \frac{n(E)}{n(\Omega)}$	Các kết quả có khả năng xảy ra như nhau, $0 < P(E) < 1$
Biến cố chắc chắn	$E = \Omega$	$P(E) = 1$	Chắc chắn luôn luôn xảy ra trong mọi lần thử
Biến cố không thể	$E = \emptyset$	$P(E) = 0$	Không bao giờ xảy ra trong bất kì lần thử nào

IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"

📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:

Kiến thức then chốt 1: Kết quả thuận lợi cho biến cố E là kết quả của phép thử làm cho biến cố E xảy ra.
Kiến thức then chốt 2: Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố E là tập con E của không gian mẫu Ω, có số phần tử kí hiệu là n(E).
Kiến thức then chốt 3: Khi các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng, xác suất của biến cố E được tính bằng công thức: P(E) = n(E) / n(Ω).
Kiến thức then chốt 4: Tính chất xác suất: 0 ≤ P(E) ≤ 1; xác suất của biến cố chắc chắn bằng 1; xác suất của biến cố không thể bằng 0.
Kiến thức then chốt 5: Phương pháp tính xác suất: Xác định không gian mẫu Ω, tính n(Ω); xác định tập thuận lợi E, tính n(E); áp dụng tỉ số n(E) / n(Ω).

🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)

Kết quả thuận lợi cho biến cố E là kết quả của phép thử làm cho biến cố E xảy ra.
Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố E là tập con E của không gian mẫu Ω, có số phần tử kí hiệu là n(E).
Khi các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng, xác suất của biến cố E được tính bằng công thức: P(E) = n(E) / n(Ω).
Tính chất xác suất: 0 ≤ P(E) ≤ 1; xác suất của biến cố chắc chắn bằng 1; xác suất của biến cố không thể bằng 0.
Phương pháp tính xác suất: Xác định không gian mẫu Ω, tính n(Ω); xác định tập thuận lợi E, tính n(E); áp dụng tỉ số n(E) / n(Ω).

Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học

Kết quả thuận lợi cho một biến cố

E

là gì?

Kết quả thuận lợi cho biến cố

E

là kết quả của phép thử mà khi nó xuất hiện thì biến cố

E

xảy ra. Tập hợp các kết quả thuận lợi cho

E

chính là tập hợp các phần tử của biến cố

E

, kí hiệu số phần tử là

n(E)

Công thức tính xác suất của biến cố trong mô hình đồng khả năng?

Nếu các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng, thì xác suất của biến cố

E

được tính bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho

E

và tổng số kết quả có thể:

P(E) = \frac{n(E)}{n(\Omega)}

Xác suất của biến cố chắc chắn và biến cố không thể bằng bao nhiêu?

• Xác suất của biến cố chắc chắn (luôn xảy ra,

E = \Omega

) bằng:

P(\Omega) = 1

.
• Xác suất của biến cố không thể (không bao giờ xảy ra,

E = \emptyset

) bằng:

P(\emptyset) = 0

Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của biến cố "Xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố"?

Không gian mẫu có 6 kết quả đồng khả năng:

\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \Rightarrow n(\Omega) = 6

.
Biến cố

A

: "Số chấm là số nguyên tố". Các số nguyên tố từ 1 đến 6 là

\{2, 3, 5\} \Rightarrow n(A) = 3

.
Xác suất của biến cố

A

là:

P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5