Toán học lớp 7 · KNTT · Chương 1
Lý thuyết Toán 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế
Tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, định lí, tính chất hình học và đại số, phương pháp giải, hình vẽ minh hoạ, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.
I. Thứ tự thực hiện các phép tính
• Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
• Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:
• Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
→→
Ví dụ:
Ví dụ:
+ Tính giá trị của biểu thức: 1,5 – 23 + 7,5 : 3
1,5 – 23 + 7,5 : 3
= 1,5 – 8 + 2,5 (Thực hiện lũy thừa; nhân chia trước)
= – 6,5 + 2,5 = – 4
+ Tính giá trị của biểu thức: 32:111−522+74⋅114−27
32:111−522+74⋅114−27
=32:−322+74⋅−314 (Thực hiện trong ngoặc trước)
=32⋅−223+−38 (Thực hiện nhân chia trước)
=−11+−38=−918.
II. Quy tắc chuyển vế
• Đẳng thức có dạng A = B. Trong đó A là vế trái; B là vế phải của đẳng thức.
Ví dụ: 4,1 + x = 2,3 là một đẳng thức, trong đó 4,1 + x là vế trái, 2,3 là vế phải.
Ví dụ:
• Khi biến đổi các đẳng thức, ta thường áp dụng các tính chất sau:
Nếu a = b thì: b = a; a + c = b + c.
• Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” đổi thành dấu “+”.
Quy tắc chuyển vế:
Nếu a + b = c thì a = c – b;
Nếu a – b = c thì a = c + b.
Ví dụ:
Ví dụ:
+ Tìm x, biết: x+13=−57
x+13=−57
x=−1521−721 (Quy tắc chuyển vế)
x=−1521−721
x=−2221
Vậy x=−2221.
+ Tìm x, biết: x−54=98
x−54=98
x=98+54 (Quy tắc chuyển vế)
x=98+108
x=198
Vậy x=198.
III. Bảng thứ tự thực hiện phép tính và quy tắc chuyển vế
| Nội dung trọng tâm | Công thức / Kí hiệu | Quy tắc / Định nghĩa | Ví dụ minh họa |
|---|---|---|---|
| Thứ tự phép toán | Lũy thừa Nhân/Chia Cộng/Trừ | Ưu tiên cấp độ lũy thừa trước nhất | |
| Thứ tự ngoặc | Thực hiện tính từ trong ra ngoài | ||
| Quy tắc chuyển vế | Chuyển số hạng sang vế kia phải đổi dấu | ||
| Chuyển vế dấu trừ | Đổi dấu trừ thành dấu cộng khi chuyển vế | ||
| Tính nhanh hợp lí | Bỏ ngoặc hoặc nhóm số hạng | Kết hợp các số hạng có tổng là số nguyên |
IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"
📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:
- Kiến thức then chốt 1: Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa Nhân và chia Cộng và trừ.
- Kiến thức then chốt 2: Nếu biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân và phép chia), ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
- Kiến thức then chốt 3: Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có dấu ngoặc: Ngoặc tròn trước Ngoặc vuông Ngoặc nhọn sau cùng.
- Kiến thức then chốt 4: Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: ; .
- Kiến thức then chốt 5: Ứng dụng tính hợp lí: Kết hợp linh hoạt quy tắc dấu ngoặc, tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối để nhóm các số hạng có tổng là số nguyên hoặc phân số có cùng mẫu số.
🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)
- Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa Nhân và chia Cộng và trừ.
- Nếu biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân và phép chia), ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
- Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có dấu ngoặc: Ngoặc tròn trước Ngoặc vuông Ngoặc nhọn sau cùng.
- Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: ; .
- Ứng dụng tính hợp lí: Kết hợp linh hoạt quy tắc dấu ngoặc, tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối để nhóm các số hạng có tổng là số nguyên hoặc phân số có cùng mẫu số.