Toán học lớp 7 · KNTT · Chương 5
Lý thuyết Toán 7 Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn
Tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, định lí, tính chất hình học và đại số, phương pháp giải, hình vẽ minh hoạ, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.
I. Đọc và mô tả biểu đồ hình quạt tròn
• Biểu đồ hình quạt tròn dùng để so sánh các phần trong toàn bộ dữ liệu.
• Các thành phần của biểu đồ hình quạt tròn bao gồm:
+ Tiêu đề.
+ Hình tròn biểu diễn dữ liệu.
+ Chú giải.
Ví dụ:
• Trong biểu đồ hình quạt tròn, phần chính là hình tròn biểu diễn dữ liệu được chia thành nhiều hình quạt (được tô màu khác nhau). Mỗi hình quạt biểu diễn tỉ lệ của một phần so với toàn bộ dữ liệu. Cả hình tròn biểu diễn toàn bộ dữ liệu, tức là ứng với 100%.
• Hai hình quạt giống nhau biểu diễn cùng một tỉ lệ.
• Phần hình quạt ứng với một nửa hình tròn biểu diễn tỉ lệ 50%.
• Phần hình quạt ứng với 14 hình tròn biểu diễn tỉ lệ 25%.
Ví dụ:
Ví dụ:
+ Toàn bộ dữ liệu về xếp loại học lực của học sinh được biểu diễn trong hình tròn dưới đây.
Hình tròn được chia thành 4 hình quạt nhỏ được tô màu khác nhau. Cả hình tròn biểu diễn toàn bộ học sinh lớp 7A ứng với 100%.
Phần hình quạt màu xanh ứng với 14hình tròn biểu diễn tỉ lệ 25% học sinh lớp 7A đạt học lực giỏi.
Phần hình quạt màu cam ứng với một nửa hình tròn biểu diễn tỉ lệ 50% học sinh lớp 7A đạt học lực khá.
Phần hình quạt màu xanh nhạt; vàng lần lượt ứng với tỉ lệ 20% học sinh học lực khá và 5% học sinh học lực yếu.
II. Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn
• Chẳng hạn, ta có bảng số liệu về tỉ lệ các loại sách ở một trường tiểu học
Và biểu đồ:
Để biểu diễn bảng số liệu trên vào biểu đồ ta làm như sau:
+ Ta thấy hình tròn biểu diễn dữ liệu đã được chia sẵn thành các hình quạt, mỗi hình quạt ứng với 10%.
Sách giáo khoa chiếm 40% (gấp 10% 4 lần) nên tô màu cho 4 hình quạt liên tiếp.
Sách tham khảo chiếm 20% (gấp 10% 2 lần) nên chọn màu khác tô màu cho 2 hình quạt liên tiếp cạnh hình quạt đã tô màu ở trên.
Sách truyện chiếm 30% (gấp 10% 3 lần) nên chọn màu khác 2 màu ở trên tiếp tục tô cho 3 hình quạt tiếp theo.
Sách tham khảo chiếm 10% nên chọn màu khác 3 màu ở trên tô cho 1 hình quạt còn lại.
+ Ghi phần trăm tương ứng với các phần dữ liệu vào trong hình tròn.
+ Tô màu cho phần chú thích tương ứng với phần dữ liệu của nó trong phần hình tròn.
III. Phân tích dữ liệu trong biểu đồ hình quạt tròn
• Chẳng hạn cho biểu đồ thể hiện các yếu tố ảnh hưởng đến sự phát triển chiều cao của trẻ.
Từ biểu đồ trên, ta lập được bảng thống kê về mức độ ảnh hưởng (đơn vị %) của các yếu tố đến chiều cao của trẻ.
Từ biểu đồ ta thấy được, ba yếu tố ảnh hưởng nhiều nhất đến chiều cao là dinh dưỡng, di truyền và vận động.
IV. Bảng cấu tạo và phương pháp phân tích biểu đồ hình quạt tròn
| Nội dung trọng tâm | Công thức / Kí hiệu | Quy tắc / Định nghĩa | Ví dụ minh họa |
|---|---|---|---|
| Hình tròn toàn thể | Đại diện cho toàn bộ tổng thể () | Tổng các góc ở tâm bằng | Một hình tròn trọn vẹn |
| Mỗi hình quạt tròn | Đại diện cho một danh mục đối tượng | Tỉ lệ diện tích hình quạt bằng tỉ lệ phần trăm | tương ứng với góc ở tâm |
| Bảng chú giải & nhãn | Ghi rõ tên đối tượng và phần trăm | Màu sắc phân biệt rõ ràng giữa các hình quạt | Hình quạt lớn nhất chiếm tỉ lệ cao nhất |
| Tính số lượng tuyệt đối | Số lượng = Tổng số | Chuyển từ phần trăm ra số lượng thực tế | Lớp 40 HS, giỏi |
| Ưu điểm biểu đồ | Mô tả cơ cấu, tỉ trọng các thành phần | Thấy ngay bộ phận nào chiếm ưu thế tuyệt đối | Rất phổ biến trong kinh tế và xã hội |
V. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"
📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:
- Kiến thức then chốt 1: Khái niệm biểu đồ hình quạt tròn: Là biểu đồ sử dụng hình tròn chia thành các hình quạt để biểu diễn tỉ lệ phần trăm của từng đối tượng trong tổng thể ().
- Kiến thức then chốt 2: Quy ước hình tròn: Toàn bộ hình tròn biểu diễn cho , tương ứng với góc ở tâm bằng . Một hình quạt tròn ứng với góc ở tâm .
- Kiến thức then chốt 3: Cấu tạo biểu đồ hình quạt tròn: Gồm tiêu đề biểu đồ, hình tròn được chia thành các phần quạt kèm số đo tỉ lệ phần trăm và bảng chú giải màu sắc/kí hiệu.
- Kiến thức then chốt 4: Cách đọc và diễn giải biểu đồ: Nhìn vào tỉ lệ phần trăm của từng đối tượng trên hình quạt để so sánh quy mô chiếm lĩnh của các đối tượng so với toàn thể.
- Kiến thức then chốt 5: Chuyển đổi số liệu: Dựa vào tỉ lệ phần trăm và tổng số lượng để tính số liệu tuyệt đối của từng đối tượng: Số lượng đối tượng Tổng số lượng .
🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)
- Khái niệm biểu đồ hình quạt tròn: Là biểu đồ sử dụng hình tròn chia thành các hình quạt để biểu diễn tỉ lệ phần trăm của từng đối tượng trong tổng thể ().
- Quy ước hình tròn: Toàn bộ hình tròn biểu diễn cho , tương ứng với góc ở tâm bằng . Một hình quạt tròn ứng với góc ở tâm .
- Cấu tạo biểu đồ hình quạt tròn: Gồm tiêu đề biểu đồ, hình tròn được chia thành các phần quạt kèm số đo tỉ lệ phần trăm và bảng chú giải màu sắc/kí hiệu.
- Cách đọc và diễn giải biểu đồ: Nhìn vào tỉ lệ phần trăm của từng đối tượng trên hình quạt để so sánh quy mô chiếm lĩnh của các đối tượng so với toàn thể.
- Chuyển đổi số liệu: Dựa vào tỉ lệ phần trăm và tổng số lượng để tính số liệu tuyệt đối của từng đối tượng: Số lượng đối tượng Tổng số lượng .