Lý thuyết Toán 7 Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

• Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là 𝕀.

Ví dụ:

Ví dụ:

+ Tỉ số giữa chu vi và đường kính của một đường tròn luôn là số π (đọc là pi) và bằng 3,14159265358… đây là số vô tỉ.

Chú ý:

Chú ý:

• Ta làm tròn số thập phân vô hạn như làm tròn số thập phân hữu hạn.

Ví dụ: Chẳng hạn ta làm tròn số 0,1010010001… đến chữ số thập phân thứ ba.

Ta thấy chữ số thập phân thứ 4 là 0 < 5 nên làm tròn số 0,1010010001… đến chữ số thập phân thứ ba ta được kết quả là 0,101.

• Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu là a, là số x không âm sao cho

x2 = a.

• Theo định nghĩa căn bậc hai số học ta có: a2=a2=avới a ≥ 0.

Ví dụ:

Ví dụ:

+ Hình vuông có diện tích là 2 cm2 thì độ dài cạnh hình vuông gọi là căn bậc hai số học của 2 và bằng 2cm.

+ Tính: a) 64;b) 1592

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

a) Vì 82 = 64 và 8 > 0 nên 64= 8;

b) Vì 159 > 0 nên 1592= 159.

• Căn bậc hai số học của một số tự nhiên không chính phương luôn là một số vô tỉ.

• Cách tính căn bậc hai số học của một số a không âm bằng máy tính cầm tay

Phép tính: a

Ấn các phím theo thứ tự: (a là một số không âm bất kì trên bàn phím máy tính)

Ví dụ:

Ví dụ:

+ Muốn tính căn bậc hai số học của 2, ta có phép tính là 2và ấn máy tính như sau:

Ta được kết quả hiển thị trên màn hình là: 1,414213562

Đây là kết quả đã được làm tròn đến số thập phân số 9.

Nên ta có: 2≈1,414213562.

Chú ý:

Chú ý:

• Màn hình máy tính cầm tay chỉ hiển thị được một số hữu hạn chữ số nên các kết quả là số thập phân vô hạn (tuần hoàn hay không tuần hoàn) đều được làm tròn.