Toán học lớp 7 · KNTT · Chương 8
Lý thuyết Toán 7 Bài 29: Làm quen với biến cố
Tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 29: Làm quen với biến cố theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, định lí, tính chất hình học và đại số, phương pháp giải, hình vẽ minh hoạ, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.
I. Khái niệm biến cố: Biến cố chắc chắn, không thể và ngẫu nhiên
Làm quen với biến cố lớp 7 (Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức)
Làm quen với biến cố lớp 7 (Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức)
Lý thuyết Làm quen với biến cố
Các hiện tượng, sự kiện trong tự nhiên, cuộc sống được gọi chung là biến cố.
Biến cố chắc chắn là biến cố biết trước được luôn xảy ra.
Biến cố không thể là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra.
Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước được có xảy ra hay không.
Ví dụ: Trong các biến cố sau, em hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên.
A: “Ngày mai em sẽ gặp một bạn học sinh sinh năm 1800”
B: “Ở Hà Nội, ngày mai Mặt Trời sẽ mọc ở hướng đông”
C: “Tháng ba năm sau có 32 ngày”
D: “Có sáu cơn bão đổ bộ vào nước ta trong năm tới”
Hướng dẫn giải:
Biến cố A là biến cố không thể vì một người sinh năm 1800, tính đến thời điểm hiện tại (năm 2022) là 222 tuổi. Do đó không thể xảy ra trường hợp “Ngày mai em sẽ gặp một bạn học sinh sinh năm 1800”.
Biến cố B là biến cố chắc chắn vì nó luôn xảy ra.
Biến cố C là biến cố không thể vì nó không bao giờ xảy ra vì một tháng có nhiều nhất là 31 ngày.
Biến cố D là biến cố ngẫu nhiên vì năm tới chưa đến nên không thể biết nó có xảy ra hay không.
Bài 1.An lấy ngẫu nhiên một chiếc bút trong một túi đựng 5 chiếc bút mực xanh và 5 chiếc bút mực đen có cùng kích thước. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể, biến cố chắc chắn, biến cố ngẫu nhiên?
A. “An lấy được chiếc bút mực xanh”;
B. “An lấy được chiếc bút mực đen”;
C. “An lấy được chiếc bút mực xanh hoặc chiếc bút mực đen”;
D. “An lấy được chiếc bút mực đỏ”.
Hướng dẫn giải
Biến cố A, B là biến cố ngẫu nhiên vì nó có thể xảy ra hoặc không xảy ra.
Chẳng hạn, nếu An lấy được chiếc bút mực xanh thì biến cố A xảy ra, biến cố B không xảy ra, ngược lại nếu An lấy được chiếc bút mực đen thì biến cố B xảy ra, biến cố A không xảy ra.
Biến cố C là biến cố chắc chắn vì trong túi chỉ có chiếc bút mực đen và bút mực xanh nên chiếc bút An lấy ra có thể màu xanh hoặc màu đen.
Biến cố D là biến cố không thể vì trong túi không có chiếc bút nào mực đỏ.
Vậy biến cố A và B là biến cố ngẫu nhiên;biến cố C là biến cố chắc chắn;biến cố D là biến cố không thể.
Bài 2.Trong một ống cắm bút có 1 bút vàng, 1 bút đỏ và 1 bút đen. Lần lượt lấy ra 2 bút từ ống. Gọi A là biến cố: ''Lấy được bút đỏ ở lần thứ nhất''. Hãy nêu tập hợp các kết quả làm cho biến cố A xảy ra.
Hướng dẫn giải
Vì trong ống cắm bút có 1 bút vàng, 1 bút đỏ, 1 bút đen, nên nếu lần thứ nhất lấy bút đỏ thì trong hộp chỉ còn bút vàng và bút đen.
Do đóở lần lấy thứ hai chỉ lấy được hoặc bút vàng hoặc bút đen.
Vậy tập hợp các kết quả làm cho biến cố A xảy ra là X = {đỏ - vàng, đỏ - đen}.
Bài 3.Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {3; 6; 9; 10; 12; 15}. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố ngẫu nhiên, biến cố không thể?
A: “Số được chọn là số nguyên tố”;
B: “Số được chọn là số bé hơn 16”;
C: “Số được chọn là số chia hết cho 7”;
D: “Số được chọn là số chẵn”.
Hướng dẫn giải
Biến cố A và D là biến cố ngẫu nhiên vì nó có thể xảy ra hoặc không xảy ra.
Chẳng hạn, nếu chọn số 3 thì biến cố A xảy ra, biến cố D không xảy ra nhưng nếu chọn số 6 thì biến cố D xảy ra, biến cố A không xảy ra.
Biến cố B là biến cố chắc chắn vì các số 3; 6; 9; 10; 12; 15 đều nhỏ hơn 16.
Biến cố C là biến cố không thể vì trong các số 3; 6; 9; 10; 12; 15 không có số nào là số chia hết cho 7.
Vậy biến cố A và D là biến cố ngẫu nhiên; biến cố B là biến cố chắc chắn; biến cố C là biến cố không thể.
Bài 4.Tung một đồng xu hai lần. Hỏi trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể? Biết rằng hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp.
A: “Lần tung thứ hai xuất hiện mặt sấp”;
B: “Lần tung thứ nhất xuất hiện mặt sấp”;
C: “Xuất hiện hai mặt giống nhau trong hai lần tung”;
D: “Có ít nhất một lần tung xuất hiện mặt ngửa”.
Hướng dẫn giải
Biến cố A và B là biến cố chắc chắn vì cả 2 lần tung đều xuất hiện mặt sấp tức là lần thứ nhất và lần thứ hai đều tung được mặt sấp.
Biến cố C là biến cố chắc chắn vì hai lần tung đều là 2 mặt giống nhau: mặt sấp.
Biến cố D là biến cố không thể vì cả 2 lần tung đều xuất hiện mặt sấp hay cả hai lần tung đều không xuất hiện mặt ngửa.
Vậy biến cố A và B là biến cố chắc chắn; biến cố C là biến cố chắc chắn; biến cố D là biến cố không thể.
Học tốt Làm quen với biến cố
Các bài học để học tốt Làm quen với biến cố Toán lớp 7 hay khác:
Giải sgk Toán 7 Bài 29: Làm quen với biến cố
Giải sbt Toán 7 Bài 29: Làm quen với biến cố
Lý thuyết Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Lý thuyết Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Lý thuyết Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Lý thuyết Toán 7 Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố
Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 8
Lý thuyết Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Lý thuyết Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Lý thuyết Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Các sản phẩm khác của Vietjack:
TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Hỗ trợ zalo: VietJack Official
Công cụ giáo viên (2048.VN)
Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free
II. Bảng phân loại 3 loại biến cố trong trò chơi và thí nghiệm
| Nội dung trọng tâm | Công thức / Kí hiệu | Quy tắc / Định nghĩa | Ví dụ minh họa |
|---|---|---|---|
| Biến cố chắc chắn | Biến cố LUÔN LUÔN xảy ra trong mọi trường hợp | Khả năng xảy ra là tuyệt đối () | Gieo xúc xắc, số chấm xuất hiện |
| Biến cố không thể | Biến cố KHÔNG BAO GIỜ xảy ra | Khả năng xảy ra là | Gieo xúc xắc, số chấm xuất hiện bằng 7 |
| Biến cố ngẫu nhiên | Biến cố CÓ THỂ xảy ra hoặc không xảy ra | Kết quả phụ thuộc yếu tố may rủi ngẫu nhiên | Tung đồng xu, xuất hiện mặt ngửa |
| Kết quả thuận lợi | Các kết quả làm cho biến cố xảy ra | Đếm số phần tử thuận lợi cho biến cố | Biến cố 'số chấm chẵn' có 3 kết quả: 2, 4, 6 |
| Không gian kết quả | Tất cả các kết quả có thể của phép thử | Liệt kê đầy đủ mọi tình huống | Tung đồng xu có 2 kết quả: Sấp, Ngửa |
III. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"
📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:
- Kiến thức then chốt 1: Khái niệm biến cố: Trong thực tế và trong các thí nghiệm, trò chơi, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra được gọi là một biến cố.
- Kiến thức then chốt 2: Biến cố chắc chắn: Là biến cố luôn luôn xảy ra trong thí nghiệm. Ví dụ: 'Gieo một con xúc xắc 6 mặt, số chấm xuất hiện nhỏ hơn 7' là biến cố chắc chắn.
- Kiến thức then chốt 3: Biến cố không thể: Là biến cố không bao giờ xảy ra trong thí nghiệm. Ví dụ: 'Gieo một con xúc xắc 6 mặt, số chấm xuất hiện bằng 8' là biến cố không thể.
- Kiến thức then chốt 4: Biến cố ngẫu nhiên: Là biến cố không thể biết trước được có xảy ra hay không xảy ra, kết quả phụ thuộc vào yếu tố ngẫu nhiên. Ví dụ: 'Tung đồng xu, xuất hiện mặt sấp'.
- Kiến thức then chốt 5: Kết quả thuận lợi: Các kết quả của trò chơi hoặc thí nghiệm làm cho một biến cố xảy ra được gọi là các kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)
- Khái niệm biến cố: Trong thực tế và trong các thí nghiệm, trò chơi, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra được gọi là một biến cố.
- Biến cố chắc chắn: Là biến cố luôn luôn xảy ra trong thí nghiệm. Ví dụ: 'Gieo một con xúc xắc 6 mặt, số chấm xuất hiện nhỏ hơn 7' là biến cố chắc chắn.
- Biến cố không thể: Là biến cố không bao giờ xảy ra trong thí nghiệm. Ví dụ: 'Gieo một con xúc xắc 6 mặt, số chấm xuất hiện bằng 8' là biến cố không thể.
- Biến cố ngẫu nhiên: Là biến cố không thể biết trước được có xảy ra hay không xảy ra, kết quả phụ thuộc vào yếu tố ngẫu nhiên. Ví dụ: 'Tung đồng xu, xuất hiện mặt sấp'.
- Kết quả thuận lợi: Các kết quả của trò chơi hoặc thí nghiệm làm cho một biến cố xảy ra được gọi là các kết quả thuận lợi cho biến cố đó.