MasterSchool

Toán học lớp 7 · KNTT · Chương 5

Lý thuyết Toán 7 Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

Chương 5: Thu thập và biểu diễn dữ liệu · Kết nối tri thức với cuộc sống

Tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, định lí, tính chất hình học và đại số, phương pháp giải, hình vẽ minh hoạ, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.

Lớp

I. Thu thập và phân loại dữ liệu

• Dữ liệu được phân loại theo sơ đồ sau:

Hình 1: Thu thập và phân loại dữ liệu lớp 7 (Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức) (ảnh 1)
Hình 1: Thu thập và phân loại dữ liệu lớp 7 (Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức) (ảnh 1)

• Dữ liệu là số còn gọi là dữ liệu định lượng.

Ví dụ: Cân nặng (đơn vị ki-lô-gam) của các thành viên trong gia đình: 72; 43; 47; 51.

• Dữ liệu không là số còn gọi là dữ liệu định tính.

Ví dụ: Vật nuôi yêu thích của các bạn tổ 1: chó, mèo, gà, chuột, chim.

Chú ý:

Chú ý:

• Dữ liệu không là số có thể phân thành hai loại:

+ Loại không thể sắp thứ tự (chẳng hạn dữ liệu về tên các nước: Việt Nam, Lào, Thái Lan, …).

+ Loại có thể sắp xếp thứ tự (chẳng hạn dữ liệu về xếp loại học lực của học sinh: Giỏi, Khá, Trung bình, Yếu, Kém).

II. Tính đại diện của dữ liệu

• Để có thể đưa ra các kết luận hợp lí, dữ liệu thu được phải đảm bảo tính đại diện cho toàn bộ đối tượng đang được quan tâm.

Ví dụ:

Ví dụ:

+ Muốn tìm hiểu về mức độ thường xuyên lên thư viện của các bạn học sinh trong trường. Khi đó đối tượng quan tâm là toàn thể học sinh thì không thể chỉ lấy ý kiến của các bạn lên thư viện trường trong một tuần, … mà phải lấy ý kiến của các học sinh ở các lớp được chọn một cách ngẫu nhiên.

Hình 2: Thu thập và phân loại dữ liệu lớp 7 (Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức) (ảnh 2)
Hình 2: Thu thập và phân loại dữ liệu lớp 7 (Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức) (ảnh 2)

III. Bảng phân loại dữ liệu định lượng và dữ liệu định tính

Nội dung trọng tâm Công thức / Kí hiệu Quy tắc / Định nghĩa Ví dụ minh họa
Dữ liệu định lượng (Số)Biểu thị bằng các con số thựcCó thể thực hiện các phép tính số học (cộng, trừ, trung bình)Chiều cao (150 cm150\text{ cm}), điểm số (8,58,5), nhiệt độ (28∘C28^\circ\text{C})
Dữ liệu định tính (Không số)Biểu thị bằng chữ, kí hiệu hoặc danh mụcKhông thực hiện được các phép tính số học trực tiếpMàu sắc, giới tính, quê quán, xếp loại học lực
Định tính không thứ tựKhông thể so sánh hơn kém, xếp hạngChỉ mang tính chất phân loại danh xưngNơi sinh: Hà Nội, Huế, TP.HCM; Nhóm máu
Định tính có thứ tựCó thể xếp hạng theo cấp bậc tăng/giảmThể hiện mức độ đánh giáMức độ hài lòng: Rất tốt, Tốt, Trung bình, Yếu
Tính đại diện & hợp líMẫu thu thập phải đủ lớn và đúng thực tếLoại bỏ các dữ liệu vô lí (như tuổi âm, điểm >10> 10)Đảm bảo độ tin cậy của báo cáo thống kê

IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"

📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:

  • Kiến thức then chốt 1: Thu thập dữ liệu: Có thể thu thập dữ liệu bằng nhiều cách như trực tiếp quan sát, làm thí nghiệm, phỏng vấn, lập phiếu điều tra, hoặc gián tiếp qua internet, sách báo, cơ quan thống kê.
  • Kiến thức then chốt 2: Phân loại dữ liệu: Dữ liệu được chia thành hai loại lớn: Dữ liệu là số (dữ liệu định lượng, ví dụ số điểm, chiều cao, số bàn thắng) và dữ liệu không là số (dữ liệu định tính, ví dụ màu sắc, xếp loại hạnh kiểm).
  • Kiến thức then chốt 3: Phân nhánh dữ liệu định tính: Gồm loại không thể sắp thứ tự (như giới tính, nơi sinh) và loại có thể sắp thứ tự (như mức độ hài lòng: rất tốt, tốt, trung bình).
  • Kiến thức then chốt 4: Tính hợp lí của dữ liệu: Dữ liệu thu thập phải có ý nghĩa thực tế, đúng định dạng và nằm trong khoảng giá trị hợp lí (ví dụ điểm kiểm tra hệ số 10 không thể âm hoặc lớn hơn 10).
  • Kiến thức then chốt 5: Tính đại diện của dữ liệu: Để có kết luận chính xác, mẫu thu thập phải có quy mô đủ lớn và mang tính đại diện cho toàn bộ đối tượng cần nghiên cứu.

🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)

  • Thu thập dữ liệu: Có thể thu thập dữ liệu bằng nhiều cách như trực tiếp quan sát, làm thí nghiệm, phỏng vấn, lập phiếu điều tra, hoặc gián tiếp qua internet, sách báo, cơ quan thống kê.
  • Phân loại dữ liệu: Dữ liệu được chia thành hai loại lớn: Dữ liệu là số (dữ liệu định lượng, ví dụ số điểm, chiều cao, số bàn thắng) và dữ liệu không là số (dữ liệu định tính, ví dụ màu sắc, xếp loại hạnh kiểm).
  • Phân nhánh dữ liệu định tính: Gồm loại không thể sắp thứ tự (như giới tính, nơi sinh) và loại có thể sắp thứ tự (như mức độ hài lòng: rất tốt, tốt, trung bình).
  • Tính hợp lí của dữ liệu: Dữ liệu thu thập phải có ý nghĩa thực tế, đúng định dạng và nằm trong khoảng giá trị hợp lí (ví dụ điểm kiểm tra hệ số 10 không thể âm hoặc lớn hơn 10).
  • Tính đại diện của dữ liệu: Để có kết luận chính xác, mẫu thu thập phải có quy mô đủ lớn và mang tính đại diện cho toàn bộ đối tượng cần nghiên cứu.

Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học

Nêu các phương pháp thu thập dữ liệu thông dụng trong môn Toán 7?
Các phương pháp thu thập dữ liệu gồm: - Trực tiếp: Quan sát, làm thí nghiệm, đo đạc, lập phiếu điều tra/khảo sát, phỏng vấn. - Gián tiếp: Thu thập từ nguồn có sẵn như sách báo, tài liệu thống kê, mạng internet, cơ quan hành chính.
Phân biệt dữ liệu định lượng và dữ liệu định tính? Cho ví dụ mỗi loại.
- **Dữ liệu định lượng (dữ liệu là số):** Là các số liệu có thể tính toán số học được như điểm số, chiều cao (155 cm155\text{ cm}), cân nặng (45 kg45\text{ kg}), số lượng anh chị em. - **Dữ liệu định tính (không là số):** Là các thông tin mô tả bằng chữ, hình ảnh, phân loại danh xưng như giới tính (Nam/Nữ), màu sắc yêu thích (Xanh, Đỏ), xếp loại học lực (Tốt, Khá, Đạt).
Thế nào là dữ liệu hợp lí và dữ liệu đại diện? Cho ví dụ về dữ liệu không hợp lí.
- **Dữ liệu hợp lí:** Là dữ liệu đúng định dạng và có giá trị phù hợp với thực tế khách quan. Ví dụ dữ liệu không hợp lí: điểm kiểm tra là −2-2 điểm hoặc 1515 điểm (trên thang điểm 10); tuổi học sinh lớp 7 là 120 tuổi. - **Dữ liệu đại diện:** Mẫu khảo sát phải phản ánh được đặc điểm của toàn bộ tổng thể, không được chọn mẫu mang tính thiên vị.
Khi điều tra về chiều cao của 4 bạn học sinh lớp 7, thu được số liệu: 148 cm,152 cm,198 cm,150 cm148\text{ cm}, 152\text{ cm}, 198\text{ cm}, 150\text{ cm}. Giá trị nào có thể coi là không hợp lí? Vì sao?
Giá trị 198 cm198\text{ cm} (1m981\text{m}98) là không hợp lí đối với độ tuổi học sinh lớp 7 (khoảng 12 - 13 tuổi). Chiều cao trung bình của lứa tuổi này dao động từ 145 cm145\text{ cm} đến 165 cm165\text{ cm}. Số liệu 198 cm198\text{ cm} rất có thể do ghi chép nhầm lẫn hoặc nhập liệu sai.

Đề luyện tập theo bài