Lý thuyết Toán 7 Bài 24: Biểu thức đại số

• Biểu thức không chứa chữ gọi là biểu thức số.

• Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ hoặc chứa cả số và chữ gọi chung là biểu thức đại số.

• Trong một biểu thức đại số, các chữ (nếu có) dùng để thay thế hay đại diện cho những số nào đó được gọi là các biến số (gọi tắt là các biến).

• Một biểu thức đại số có thể chứa nhiều biến khác nhau.

Ví dụ:

Ví dụ:

+ Biểu thức số: 29 + 6.7; 45 : 5 – 3.(6 + 4);

+ Biểu thức đại số:

- chỉ chứa số: 94 – 32.5;

- chỉ chứa chữ: x.y – x + y;

- chứa cả số và chữ: (x2 + x4) – 5;

+ Biểu thức đại số: x2 – x.y + 2.y – 1 thì x và y được gọi là các biến số.

+ Biểu thức đại số: y3 +1 có 1 biến là y.

+ Biểu thức đại số: x2 + y – z3 + 2 có 3 biến là x; y và z.

Chú ý:

Chú ý:

• Để cho gọn khi viết các biểu thức đại số, ta không viết dấu nhân giữa các biến, cũng như giữa biến và số.

Chẳng hạn, x.y viết là xy; 7.a viết là 7a.

• Thông thường ta không viết thừa số 1 trong các tích.

Chẳng hạn, 1x2 viết là x2; (– 1)xy viết là – xy.

• Với các biến, ta cũng có thể áp dụng các quy tắc và tính chất của các phép tính như đối với các số.

Chẳng hạn:

x + x = 2x;

x + y = y + x;

(x + y) + z = x + (y + z);

x + 0 = 0 + x = 0;

x – x = 0;

–(x + y – z) = – x – y + z;

xy = yx;

1x = x1 = x;

x0 = 0x = 0;

x(y ± z) = xy ± xz;

xx = x2;

…

• Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay giá trị đã cho của mỗi biến vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.

Ví dụ:

Ví dụ:

+ Muốn tính giá trị của biểu thức: A = 4x2 – 1 tại x = 2 ta làm như sau

Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được:

A = 4.22 – 1 = 4.4 – 1 = 16 – 1 = 15

Vậy 15 là giá trị của biểu thức A tại x = 2.

(hay: khi x = 2 thì giá trị của biểu thức A là 15).