Toán học lớp 8 · KNTT · Chương 10
Lý thuyết Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều
Tóm tắt lý thuyết Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, định lí, tính chất hình học và đại số, phương pháp giải, hình vẽ minh hoạ, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.
I. Hình chóp t
1. Hình chóp t
II. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều
2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều
III. Bảng tổng hợp & so sánh kiến thức trọng tâm
| Đại lượng | Công thức tính | Kí hiệu đại lượng |
|---|---|---|
| Hình chóp tứ giác đều | Đáy là hình vuông cạnh , các mặt bên là tam giác cân bằng nhau chung đỉnh | có đỉnh , đáy hình vuông |
| Diện tích xung quanh | : nửa chu vi đáy hình vuông : trung đoạn (chiều cao mặt bên) |
|
| Diện tích toàn phần | ||
| Thể tích | : chiều cao hình chóp (từ đỉnh đến giao điểm 2 đường chéo đáy) |
IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"
📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:
- Kiến thức then chốt 1: Hình chóp tứ giác đều có đáy là một hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
- Kiến thức then chốt 2: Đoạn thẳng nối đỉnh với giao điểm hai đường chéo của đáy là đường cao của hình chóp tứ giác đều (chiều cao ).
- Kiến thức then chốt 3: Trung đoạn của hình chóp tứ giác đều là đường cao của một mặt bên xuất phát từ đỉnh hình chóp.
- Kiến thức then chốt 4: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều: (với là nửa chu vi đáy hình vuông, là trung đoạn).
- Kiến thức then chốt 5: Thể tích của hình chóp tứ giác đều: (với là độ dài cạnh đáy hình vuông, là chiều cao).
🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)
- Hình chóp tứ giác đều có đáy là một hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
- Đoạn thẳng nối đỉnh với giao điểm hai đường chéo của đáy là đường cao của hình chóp tứ giác đều (chiều cao ).
- Trung đoạn của hình chóp tứ giác đều là đường cao của một mặt bên xuất phát từ đỉnh hình chóp.
- Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều: (với là nửa chu vi đáy hình vuông, là trung đoạn).
- Thể tích của hình chóp tứ giác đều: (với là độ dài cạnh đáy hình vuông, là chiều cao).
Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học
Nêu cấu tạo và các yếu tố của hình chóp tứ giác đều.
Hình chóp tứ giác đều có: Đáy là một hình vuông; 4 mặt bên là 4 tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh. Đường cao nối đỉnh với giao điểm hai đường chéo đáy. Trung đoạn là đường cao của mặt bên kẻ từ đỉnh chóp.
Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình chóp tứ giác đều.
Diện tích xung quanh: (với là nửa chu vi đáy hình vuông cạnh ). Thể tích: .
Kim tự tháp Kê-ốp (Ai Cập) có dạng hình chóp tứ giác đều cạnh đáy khoảng 230 m và chiều cao khoảng 147 m. Tính thể tích của kim tự tháp này.
Diện tích đáy hình vuông: . Thể tích kim tự tháp: .
Làm thế nào để tính chiều cao khi biết trung đoạn và cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều?
Xét tam giác vuông tạo bởi đỉnh chóp, tâm đáy và trung điểm một cạnh đáy. Cạnh huyền là trung đoạn , một cạnh góc vuông là chiều cao , cạnh góc vuông còn lại là khoảng cách từ tâm đáy đến trung điểm cạnh đáy (). Theo định lí Pythagore: .