MasterSchool

Toán học lớp 8 · KNTT · Chương 7

Lý thuyết Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Chương 7: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất · Kết nối tri thức với cuộc sống

Tóm tắt lý thuyết Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, định lí, tính chất hình học và đại số, phương pháp giải, hình vẽ minh hoạ, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.

Lớp

I. Khái niệm hàm số

1. Khái niệm hàm số

Hình 1: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức) (ảnh 1)
Hình 1: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức) (ảnh 1)
Hình 2: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức) (ảnh 2)
Hình 2: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức) (ảnh 2)
Hình 3: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức) (ảnh 3)
Hình 3: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức) (ảnh 3)
Hình 4: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức) (ảnh 4)
Hình 4: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức) (ảnh 4)
Hình 5: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức) (ảnh 5)
Hình 5: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức) (ảnh 5)
Hình 6: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức) (ảnh 6)
Hình 6: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức) (ảnh 6)

II. Mặt phẳng tọa độ

2. Mặt phẳng tọa độ

III. Bảng tổng hợp & so sánh kiến thức trọng tâm

Khái niệm Định nghĩa & Đặc điểm Kí hiệu & Biểu diễn
Hàm số Quy tắc ứng mỗi giá trị của biến số xx với duy nhất một giá trị tương ứng của yy y=f(x)y = f(x) hoặc y=g(x)y = g(x)
Mặt phẳng tọa độ OxyOxy Hai trục số vuông góc: OxOx (trục hoành - nằm ngang), OyOy (trục tung - thẳng đứng) Gốc tọa độ O(0;0)O(0; 0)
Tọa độ của một điểm Cặp số (x0;y0)(x_0; y_0) với x0x_0 là hoành độ, y0y_0 là tung độ Điểm M(x0;y0)M(x_0; y_0): chiếu vuông góc xuống OxOx ra x0x_0, xuống OyOy ra y0y_0
Đồ thị của hàm số Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp (x;f(x))(x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ OxyOxy Đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x)

IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"

📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:

  • Kiến thức then chốt 1: Đại lượng yy gọi là hàm số của đại lượng thay đổi xx nếu với mỗi giá trị của xx, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của yy.
  • Kiến thức then chốt 2: Khi yy là hàm số của xx, ta gọi xx là biến số và yy là hàm số của xx (viết là y=f(x)y = f(x) hoặc y=g(x)y = g(x)).
  • Kiến thức then chốt 3: Mặt phẳng tọa độ OxyOxy gồm hai trục số OxOx (trục hoành) và OyOy (trục tung) vuông góc với nhau tại gốc OO.
  • Kiến thức then chốt 4: Mỗi điểm MM trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn duy nhất một cặp số (x0;y0)(x_0; y_0) với hoành độ x0x_0 và tung độ y0y_0.
  • Kiến thức then chốt 5: Đồ thị của hàm số y=f(x)y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x))(x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ OxyOxy.

🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)

  • Đại lượng yy gọi là hàm số của đại lượng thay đổi xx nếu với mỗi giá trị của xx, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của yy.
  • Khi yy là hàm số của xx, ta gọi xx là biến số và yy là hàm số của xx (viết là y=f(x)y = f(x) hoặc y=g(x)y = g(x)).
  • Mặt phẳng tọa độ OxyOxy gồm hai trục số OxOx (trục hoành) và OyOy (trục tung) vuông góc với nhau tại gốc OO.
  • Mỗi điểm MM trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn duy nhất một cặp số (x0;y0)(x_0; y_0) với hoành độ x0x_0 và tung độ y0y_0.
  • Đồ thị của hàm số y=f(x)y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x))(x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ OxyOxy.

Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học

Định nghĩa hàm số và cách cho một hàm số.
Nếu đại lượng yy phụ thuộc vào đại lượng thay đổi xx sao cho với mỗi giá trị của xx ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của yy thì yy được gọi là hàm số của xx. Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức.
Mặt phẳng tọa độ Oxy gồm những thành phần nào?
Gồm hai trục số vuông góc với nhau tại gốc OO: trục hoành OxOx nằm ngang, trục tung OyOy thẳng đứng. Điểm O(0;0)O(0; 0) là gốc tọa độ. Mặt phẳng được chia thành 4 góc phần tư: I, II, III, IV.
Điểm M(2;−3)M(2; -3) có hoành độ và tung độ là bao nhiêu? Điểm này nằm ở góc phần tư nào?
Điểm M(2;−3)M(2; -3) có hoành độ x=2x = 2 và tung độ y=−3y = -3. Vì x>0,y<0x > 0, y < 0 nên điểm MM nằm ở góc phần tư thứ IV.
Đồ thị của một hàm số y=f(x)y = f(x) là gì?
Đồ thị của hàm số y=f(x)y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x))(x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ OxyOxy.