Toán học lớp 8 · KNTT · Chương 9
Lý thuyết Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Tóm tắt lý thuyết Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, định lí, tính chất hình học và đại số, phương pháp giải, hình vẽ minh hoạ, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.
I. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
II. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
2. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
III. Bảng tổng hợp & so sánh kiến thức trọng tâm
| Trường hợp đồng dạng | Điều kiện giả thiết | Kí hiệu viết tắt |
|---|---|---|
| Trường hợp thứ nhất | Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia: |
c - c - c (cạnh - cạnh - cạnh) |
| Trường hợp thứ hai | Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh tam giác kia và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau: và |
c - g - c (cạnh - góc - cạnh) |
| Trường hợp thứ ba | Hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia: và |
g - g (góc - góc) |
IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"
📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:
- Kiến thức then chốt 1: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (Cạnh - Cạnh - Cạnh, c.c.c): Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Kiến thức then chốt 2: Trường hợp đồng dạng thứ hai (Cạnh - Góc - Cạnh, c.g.c): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Kiến thức then chốt 3: Trường hợp đồng dạng thứ ba (Góc - Góc, g.g): Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Kiến thức then chốt 4: Khi chứng minh hai tam giác đồng dạng, việc chọn trường hợp phụ thuộc vào các dữ kiện cạnh và góc đề bài cho sẵn.
- Kiến thức then chốt 5: Từ hai tam giác đồng dạng suy ra các góc tương ứng bằng nhau hoặc các cạnh tương ứng tỉ lệ để tính độ dài đoạn thẳng.
🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)
- Trường hợp đồng dạng thứ nhất (Cạnh - Cạnh - Cạnh, c.c.c): Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Trường hợp đồng dạng thứ hai (Cạnh - Góc - Cạnh, c.g.c): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Trường hợp đồng dạng thứ ba (Góc - Góc, g.g): Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Khi chứng minh hai tam giác đồng dạng, việc chọn trường hợp phụ thuộc vào các dữ kiện cạnh và góc đề bài cho sẵn.
- Từ hai tam giác đồng dạng suy ra các góc tương ứng bằng nhau hoặc các cạnh tương ứng tỉ lệ để tính độ dài đoạn thẳng.
Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học
Nêu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường.
1. Trường hợp 1 (c.c.c): Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia. 2. Trường hợp 2 (c.g.c): Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc xen giữa hai cặp cạnh đó bằng nhau. 3. Trường hợp 3 (g.g): Hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.
Trường hợp đồng dạng nào là trường hợp hay được sử dụng nhất? Vì sao?
Trường hợp góc - góc (g.g) là trường hợp được sử dụng phổ biến nhất vì chỉ cần chứng minh hai cặp góc tương ứng bằng nhau (dựa vào góc đối đỉnh, góc so le trong, góc đồng vị, góc vuông), đơn giản hơn nhiều so với việc tính toán tỉ số cạnh.
Cho và có . Hai tam giác này có đồng dạng không? Vì sao?
Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c.g.c) vì có hai cặp cạnh kề tỉ lệ và góc xen giữa hai cặp cạnh đó bằng nhau.
Từ hai tam giác đồng dạng ta có thể suy ra những kết quả gì để giải toán?
Suy ra các góc tương ứng bằng nhau (dùng để chứng minh góc bằng nhau, song song, thẳng hàng) hoặc suy ra tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau (dùng để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đẳng thức tích hình học ).
Đề luyện tập theo bài
Toán 8 KNTT: Chương 9 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác: Đề 1 Nhận biết22 câu hỏi · Nhận biết
Làm đềToán 8 KNTT: Chương 9 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác: Đề 2 Thông hiểu22 câu hỏi · Thông hiểu
Làm đềToán 8 KNTT: Chương 9 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác: Đề 3 Vận dụng22 câu hỏi · Vận dụng
Làm đềToán 8 KNTT: Chương 9 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác: Đề 4 Vận dụng cao22 câu hỏi · Vận dụng cao
Làm đềToán 8 KNTT: Chương 9 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác: Đề 5 Tổng hợp22 câu hỏi · Tổng hợp
Làm đề