Toán học lớp 8 · KNTT · Chương 3
Lý thuyết Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông
Tóm tắt lý thuyết Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, định lí, tính chất hình học và đại số, phương pháp giải, hình vẽ minh hoạ, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.
I. Hình thoi
1. Hình thoi
II. Hình vuông
2. Hình vuông
III. Bảng tổng hợp & so sánh kiến thức trọng tâm
| Tiêu chí so sánh | Hình thoi | Hình vuông |
|---|---|---|
| Định nghĩa | Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau | Tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau |
| Tính chất góc | Các góc đối bằng nhau | Cả 4 góc đều bằng |
| Tính chất đường chéo | - Vuông góc với nhau - Là phân giác các góc đỉnh - Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường |
- Bằng nhau - Vuông góc với nhau - Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường - Là phân giác các góc |
| Dấu hiệu nhận biết cốt lõi | 1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau 2. HBH có 2 cạnh kề bằng nhau 3. HBH có 2 đường chéo vuông góc 4. HBH có 1 đường chéo là phân giác |
1. HCN có 2 cạnh kề bằng nhau (hoặc 2 đường chéo vuông góc) 2. Hình thoi có một góc vuông (hoặc 2 đường chéo bằng nhau) |
IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"
📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:
- Kiến thức then chốt 1: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau ().
- Kiến thức then chốt 2: Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Kiến thức then chốt 3: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau (vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).
- Kiến thức then chốt 4: Đường chéo hình vuông vừa bằng nhau, vừa vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường, vừa là phân giác các góc.
- Kiến thức then chốt 5: Dấu hiệu nhận biết hình vuông: hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau (hoặc hai đường chéo vuông góc); hoặc hình thoi có một góc vuông.
🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)
- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau ().
- Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau (vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).
- Đường chéo hình vuông vừa bằng nhau, vừa vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường, vừa là phân giác các góc.
- Dấu hiệu nhận biết hình vuông: hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau (hoặc hai đường chéo vuông góc); hoặc hình thoi có một góc vuông.
Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học
So sánh định nghĩa và tính chất đường chéo của hình thoi và hình vuông.
Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau; hai đường chéo vuông góc với nhau và là phân giác các góc. Hình vuông có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau; hai đường chéo vừa bằng nhau, vừa vuông góc, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và là phân giác các góc.
Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thoi từ hình bình hành.
Hình bình hành là hình thoi nếu: 1. Có hai cạnh kề bằng nhau; 2. Có hai đường chéo vuông góc với nhau; 3. Có một đường chéo là đường phân giác của một góc.
Nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông từ hình chữ nhật và hình thoi.
Từ hình chữ nhật: có hai cạnh kề bằng nhau HOẶC có hai đường chéo vuông góc HOẶC có một đường chéo là phân giác. Từ hình thoi: có một góc vuông HOẶC có hai đường chéo bằng nhau.
Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng và tâm đối xứng là điểm nào?
Hình vuông có đúng 4 trục đối xứng (2 đường chéo và 2 đường trung trực của các cạnh đối). Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của hai đường chéo.