MasterSchool
Đăng nhậpHS

Toán học lớp 8 · KNTT · Chương 2

Lý thuyết Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Chương 2: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng · Kết nối tri thức với cuộc sống

Tóm tắt lý thuyết Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, định lí, tính chất hình học và đại số, phương pháp giải, hình vẽ minh hoạ, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.

Lớp
6789
Môn
Toán họcNgữ vănTiếng AnhKhoa học tự nhiênLịch sử & Địa lýGiáo dục công dânTin họcCông nghệ

I. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung

1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung

II. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức

2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức

III. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử

3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử

IV. Bảng tổng hợp & so sánh kiến thức trọng tâm

Phương pháp phân tích Cơ sở lý thuyết & Dấu hiệu Ví dụ minh họa
Đặt nhân tử chung AB+AC=A(B+C)AB + AC = A(B + C) 2x2−4x=2x(x−2)2x^2 - 4x = 2x(x - 2)
Dùng hằng đẳng thức Nhận dạng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ x2−9=(x−3)(x+3)x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
x2−4x+4=(x−2)2x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
Nhóm hạng tử Gộp các hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung hoặc HĐT xy+x+y+1=x(y+1)+(y+1)=(x+1)(y+1)xy + x + y + 1 = x(y + 1) + (y + 1) = (x + 1)(y + 1)
Phối hợp nhiều phương pháp Đặt nhân tử chung →\rightarrow Hằng đẳng thức →\rightarrow Nhóm 2x3−8x=2x(x2−4)=2x(x−2)(x+2)2x^3 - 8x = 2x(x^2 - 4) = 2x(x - 2)(x + 2)

V. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"

📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:

  • Kiến thức then chốt 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
  • Kiến thức then chốt 2: Phương pháp đặt nhân tử chung: tìm hệ số chung và lũy thừa biến chung có số mũ nhỏ nhất: AB+AC=A(B+C)AB + AC = A(B + C).
  • Kiến thức then chốt 3: Phương pháp dùng hằng đẳng thức: nhận diện biểu thức có dạng vế phải của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để viết về vế trái.
  • Kiến thức then chốt 4: Phương pháp nhóm hạng tử: khéo léo kết hợp các hạng tử thích hợp để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức.
  • Kiến thức then chốt 5: Phương pháp phối hợp nhiều phương pháp: thường ưu tiên đặt nhân tử chung trước, sau đó dùng hằng đẳng thức hoặc nhóm hạng tử.

🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)

  • Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
  • Phương pháp đặt nhân tử chung: tìm hệ số chung và lũy thừa biến chung có số mũ nhỏ nhất: AB+AC=A(B+C)AB + AC = A(B + C).
  • Phương pháp dùng hằng đẳng thức: nhận diện biểu thức có dạng vế phải của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để viết về vế trái.
  • Phương pháp nhóm hạng tử: khéo léo kết hợp các hạng tử thích hợp để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức.
  • Phương pháp phối hợp nhiều phương pháp: thường ưu tiên đặt nhân tử chung trước, sau đó dùng hằng đẳng thức hoặc nhóm hạng tử.

Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học

Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Phân tích đa thức 3x2−6x3x^2 - 6x thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Ta tìm thấy nhân tử chung của 3x23x^2 và −6x-6x là 3x3x. Đặt 3x3x ra ngoài dấu ngoặc: 3x2−6x=3x(x−2)3x^2 - 6x = 3x(x - 2).
Phân tích đa thức x2−2xy+y2−9x^2 - 2xy + y^2 - 9 thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Nhóm 3 hạng tử đầu tạo thành hằng đẳng thức: (x2−2xy+y2)−9=(x−y)2−32(x^2 - 2xy + y^2) - 9 = (x - y)^2 - 3^2. Áp dụng hiệu hai bình phương: [(x−y)−3][(x−y)+3]=(x−y−3)(x−y+3)[(x - y) - 3][(x - y) + 3] = (x - y - 3)(x - y + 3).
Thứ tự ưu tiên khi phối hợp nhiều phương pháp phân tích đa thức là gì?
Thứ tự thường dùng là: 1. Đặt nhân tử chung (nếu có); 2. Dùng hằng đẳng thức đáng nhớ; 3. Nhóm hạng tử thích hợp; 4. Tách hoặc thêm bớt hạng tử nếu các cách trên chưa giải quyết được.

Đề luyện tập theo bài

Toán 8 KNTT: Chương 2 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử: Đề 1 Nhận biết22 câu hỏi · Nhận biết
Làm đề
Toán 8 KNTT: Chương 2 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử: Đề 2 Thông hiểu22 câu hỏi · Thông hiểu
Làm đề
Toán 8 KNTT: Chương 2 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử: Đề 3 Vận dụng22 câu hỏi · Vận dụng
Làm đề
Toán 8 KNTT: Chương 2 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử: Đề 4 Vận dụng cao22 câu hỏi · Vận dụng cao
Làm đề
Toán 8 KNTT: Chương 2 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử: Đề 5 Tổng hợp22 câu hỏi · Tổng hợp
Làm đề