Toán học lớp 8 · KNTT · Chương 3
Lý thuyết Toán 8 Bài 10: Tứ giác
Tóm tắt lý thuyết Toán 8 Bài 10: Tứ giác theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, định lí, tính chất hình học và đại số, phương pháp giải, hình vẽ minh hoạ, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.
I. Tứ giác lồi
1. Tứ giác lồi
II. Tổng các góc của một tứ giác
2. Tổng các góc của một tứ giác
III. Bảng tổng hợp & so sánh kiến thức trọng tâm
| Yếu tố tứ giác | Định nghĩa & Tính chất | Ghi chú quan trọng |
|---|---|---|
| Định nghĩa tứ giác | Hình gồm 4 đoạn thẳng khép kín, không có 2 đoạn nào cùng nằm trên 1 đường thẳng | Tứ giác có 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 góc |
| Tứ giác lồi | Luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa bất kì cạnh nào | Chương trình hình học THCS chỉ xét tứ giác lồi |
| Định lí tổng các góc | Chứng minh bằng cách chia tứ giác thành 2 tam giác qua đường chéo () | |
| Đường chéo | Đoạn thẳng nối 2 đỉnh đối nhau: và | Hai đường chéo cắt nhau tại một điểm nằm trong tứ giác lồi |
IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"
📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:
- Kiến thức then chốt 1: Tứ giác là hình gồm bốn đoạn thẳng , trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
- Kiến thức then chốt 2: Tứ giác lồi là tứ giác mà luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.
- Kiến thức then chốt 3: Tổng các góc trong một tứ giác luôn bằng : .
- Kiến thức then chốt 4: Góc kề một cạnh là hai góc có chung cạnh đó; hai góc đối nhau là hai góc không có cạnh chung.
- Kiến thức then chốt 5: Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau gọi là đường chéo của tứ giác (mỗi tứ giác có đúng 2 đường chéo).
🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)
- Tứ giác là hình gồm bốn đoạn thẳng , trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
- Tứ giác lồi là tứ giác mà luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.
- Tổng các góc trong một tứ giác luôn bằng : .
- Góc kề một cạnh là hai góc có chung cạnh đó; hai góc đối nhau là hai góc không có cạnh chung.
- Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau gọi là đường chéo của tứ giác (mỗi tứ giác có đúng 2 đường chéo).
Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học
Định nghĩa tứ giác lồi và nêu định lí tổng các góc trong một tứ giác.
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. Định lí: Tổng các góc của một tứ giác luôn bằng .
Tại sao tổng các góc của một tứ giác lại bằng ?
Kẻ một đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác. Tổng các góc của mỗi tam giác bằng . Tổng các góc của tứ giác bằng tổng các góc của hai tam giác đó: .
Tứ giác có . Tính số đo góc .
Áp dụng định lí tổng các góc trong tứ giác: .
Một tứ giác có thể có nhiều nhất bao nhiêu góc tù hoặc góc nhọn?
Một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn (tổng 3 góc nhọn , góc thứ tư ) hoặc nhiều nhất 3 góc tù (tổng 3 góc tù , góc thứ tư ). Tứ giác không thể có cả 4 góc nhọn hoặc cả 4 góc tù vì tổng 4 góc phải đúng bằng .
Đề luyện tập theo bài
Toán 8 KNTT: Chương 3 Bài 10: Tứ giác: Đề 1 Nhận biết22 câu hỏi · Nhận biết
Làm đềToán 8 KNTT: Chương 3 Bài 10: Tứ giác: Đề 2 Thông hiểu22 câu hỏi · Thông hiểu
Làm đềToán 8 KNTT: Chương 3 Bài 10: Tứ giác: Đề 3 Vận dụng22 câu hỏi · Vận dụng
Làm đềToán 8 KNTT: Chương 3 Bài 10: Tứ giác: Đề 4 Vận dụng cao22 câu hỏi · Vận dụng cao
Làm đềToán 8 KNTT: Chương 3 Bài 10: Tứ giác: Đề 5 Tổng hợp22 câu hỏi · Tổng hợp
Làm đề