MasterSchool
Đăng nhậpHS

Toán học lớp 8 · KNTT · Chương 6

Lý thuyết Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Chương 6: Phân thức đại số · Kết nối tri thức với cuộc sống

Tóm tắt lý thuyết Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, định lí, tính chất hình học và đại số, phương pháp giải, hình vẽ minh hoạ, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.

Lớp
6789
Môn
Toán họcNgữ vănTiếng AnhKhoa học tự nhiênLịch sử & Địa lýGiáo dục công dânTin họcCông nghệ

I. Rút gọn

2. Rút gọn

II. Bảng tổng hợp & so sánh kiến thức trọng tâm

Tính chất / Kĩ năng Quy tắc biến đổi Công thức toán học
Nhân cả tử và mẫu Nhân cả tử và mẫu với cùng đa thức khác 0 AB=A⋅MB⋅M\frac{A}{B} = \frac{A \cdot M}{B \cdot M} (M≠0M \neq 0)
Chia cả tử và mẫu Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung AB=A:NB:N\frac{A}{B} = \frac{A : N}{B : N} (NN là nhân tử chung)
Rút gọn phân thức Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi triệt tiêu nhân tử chung x2−4x+2=(x−2)(x+2)x+2=x−2\frac{x^2 - 4}{x + 2} = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x + 2} = x - 2
Quy tắc đổi dấu Đổi dấu cả tử và mẫu hoặc đổi dấu tử và trước phân thức AB=−A−B=−−AB=−A−B\frac{A}{B} = \frac{-A}{-B} = -\frac{-A}{B} = -\frac{A}{-B}
Quy đồng mẫu thức Tìm mẫu thức chung (MTC), tìm nhân tử phụ, nhân tử và mẫu với nhân tử phụ MTC là tích các nhân tử chung và riêng với số mũ lớn nhất

III. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"

📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:

  • Kiến thức then chốt 1: Tính chất cơ bản của phân thức: Nhân cả tử và mẫu với cùng một đa thức khác 0: AB=A⋅MB⋅M\frac{A}{B} = \frac{A \cdot M}{B \cdot M} (M≠0M \neq 0).
  • Kiến thức then chốt 2: Chia cả tử và mẫu cho một nhân tử chung của chúng: AB=A:NB:N\frac{A}{B} = \frac{A : N}{B : N} (NN là nhân tử chung).
  • Kiến thức then chốt 3: Rút gọn phân thức: phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để nhận được phân thức tối giản.
  • Kiến thức then chốt 4: Quy tắc đổi dấu: Đổi dấu cả tử và mẫu thì phân thức không đổi: AB=−A−B\frac{A}{B} = \frac{-A}{-B}; đổi dấu tử và dấu phân thức: AB=−−AB\frac{A}{B} = -\frac{-A}{B}.
  • Kiến thức then chốt 5: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: tìm MTC (mẫu thức chung), tìm nhân tử phụ của từng mẫu rồi nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ tương ứng.

🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)

  • Tính chất cơ bản của phân thức: Nhân cả tử và mẫu với cùng một đa thức khác 0: AB=A⋅MB⋅M\frac{A}{B} = \frac{A \cdot M}{B \cdot M} (M≠0M \neq 0).
  • Chia cả tử và mẫu cho một nhân tử chung của chúng: AB=A:NB:N\frac{A}{B} = \frac{A : N}{B : N} (NN là nhân tử chung).
  • Rút gọn phân thức: phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để nhận được phân thức tối giản.
  • Quy tắc đổi dấu: Đổi dấu cả tử và mẫu thì phân thức không đổi: AB=−A−B\frac{A}{B} = \frac{-A}{-B}; đổi dấu tử và dấu phân thức: AB=−−AB\frac{A}{B} = -\frac{-A}{B}.
  • Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: tìm MTC (mẫu thức chung), tìm nhân tử phụ của từng mẫu rồi nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ tương ứng.

Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học

Nêu hai tính chất cơ bản của phân thức đại số.
1. Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: AB=A⋅MB⋅M\frac{A}{B} = \frac{A \cdot M}{B \cdot M} (M≠0M \neq 0). 2. Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: AB=A:NB:N\frac{A}{B} = \frac{A : N}{B : N}.
Rút gọn phân thức x2−92x+6\frac{x^2 - 9}{2x + 6}.
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử: Tử số x2−9=(x−3)(x+3)x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3). Mẫu số 2x+6=2(x+3)2x + 6 = 2(x + 3). Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung (x+3)(x + 3): (x−3)(x+3)2(x+3)=x−32\frac{(x - 3)(x + 3)}{2(x + 3)} = \frac{x - 3}{2}.
Quy tắc đổi dấu phân thức được phát biểu như thế nào?
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: AB=−A−B\frac{A}{B} = \frac{-A}{-B}. Nếu đổi dấu tử thức hoặc mẫu thức và đổi dấu đặt trước phân thức thì giá trị không đổi: AB=−−AB=−A−B\frac{A}{B} = -\frac{-A}{B} = -\frac{A}{-B}.
Nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
Bước 1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC). Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách lấy MTC chia cho mẫu thức đó. Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Đề luyện tập theo bài

Toán 8 KNTT: Chương 6 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số: Đề 1 Nhận biết22 câu hỏi · Nhận biết
Làm đề
Toán 8 KNTT: Chương 6 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số: Đề 2 Thông hiểu22 câu hỏi · Thông hiểu
Làm đề
Toán 8 KNTT: Chương 6 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số: Đề 3 Vận dụng22 câu hỏi · Vận dụng
Làm đề
Toán 8 KNTT: Chương 6 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số: Đề 4 Vận dụng cao22 câu hỏi · Vận dụng cao
Làm đề
Toán 8 KNTT: Chương 6 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số: Đề 5 Tổng hợp22 câu hỏi · Tổng hợp
Làm đề