Toán học lớp 6 · KNTT · Chương 1

Lý thuyết Toán 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Chương 1: Tập hợp các số tự nhiên · Kết nối tri thức với cuộc sống

Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, tính chất, quy tắc tính, ví dụ minh hoạ có lời giải, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.

Lớp

6 7 8 9

Môn

Toán học Ngữ văn Tiếng Anh Khoa học tự nhiên Lịch sử & Địa lý Giáo dục công dân Tin học Công nghệ

I. Khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa với số mũ tự nhiên lớp 6 (Lý thuyết Toán 6 Kết nối tri thức)

Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên

+ Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

an = $\underbrace{a \cdot a \cdots a}_{n \text{ thừa số}}$ (n ∈ N*)

an đọc là “a mũ n” hoặc “ a lũy thừa n”, a là cơ số, n là số mũ.

Chú ý: Ta có a1 = a.

a2 cũng được gọi là a bình phương (hay bình phương của a);

a3 cũng được gọi là a lập phương (hay lập phương của a).

Ví dụ 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa:

a) 4.4.4.4.4.4.4;

b) 11.11.11;

c) 8.8.8.8.8.

Lời giải

a) 4.4.4.4.4.4.4 = 47;

b) 11.11.11 = 113;

c) 8.8.8.8.8 = 85.

II. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

+ Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và công các số mũ:

am.an = am+n.

Ví dụ 2. Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) a2.a3.a5;

b) 23.28.27;

c) 7.72.723.

Lời giải

a) a2.a3.a5 = a2 + 3 + 5 = a10;

b) 23.28.27 = 23 + 8 + 7 = 218;

c) 7.72.723 = 71 + 2 + 23 = 726.

Chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:

am:an = am-n.

Ví dụ 3. Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) 1212:12;

b) 108:105:103.

Lời giải

a) 1212:12 = 1212 – 1 = 1211;

b) 108:105:103 = 108 – 5 : 103 = 103 : 103 = 103 – 3 = 100 = 1.

Bài 1. Hoàn thành bảng sau:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của biểu thức
5²
	6	3
2⁵
	10		1000

Lũy thừa

Cơ số

Số mũ

Giá trị của biểu thức

1000

Lời giải

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của biểu thức
5²	5	2	25
6³	6	3	216
2⁵	2	5	32
10³	10	3	1000

Lũy thừa

Cơ số

Số mũ

Giá trị của biểu thức

216

103

1000

Bài 2. Khối lượng của trái đất khoảng 6.1021 tấn. Khối lượng mặt trăng khoảng 7,4.1019 tấn. Hỏi khối lượng trái đất gấp bao nhiêu lần khối lượng mặt trăng.

Lời giải

Khối lượng trái đất gấp số lần khối lượng mặt trăng là:

6.1021 : (7,4.1019) = 600.1019:(7,4.1019) = (600:7,4) ≈ 81 (lần).

Khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng.

Học tốt Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Các bài học để học tốt Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán lớp 6 hay khác:

Giải sgk Toán 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Giải sbt Toán 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lý thuyết Toán 6 Bài 7: Thứ tự thực hiện các phép tính

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 1

Lý thuyết Toán 6 Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất

Lý thuyết Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết

Lý thuyết Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố

Các sản phẩm khác của Vietjack:

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Hỗ trợ zalo: VietJack Official

Công cụ giáo viên (2048.VN)

Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free

III. Bảng tổng hợp & So sánh kiến thức toán học

Nội dung trọng tâm	Công thức / Kí hiệu	Quy tắc / Định nghĩa	Ví dụ minh họa
Định nghĩa lũy thừa	$a^n = a \cdot a \cdot ... \cdot a$	$n$ thừa số $a$ nhân với nhau ( $n \in \mathbb{N}^*$ )	$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$
Quy ước lũy thừa	$a^1 = a$ và $a^0 = 1$ ( $a \ne 0$ )	Mọi số mũ 1 bằng chính nó; mũ 0 bằng 1	$7^1 = 7$ ; $2026^0 = 1$
Nhân cùng cơ số	$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$	Giữ nguyên cơ số, cộng các số mũ	$3^2 \cdot 3^5 = 3^{2+5} = 3^7$
Chia cùng cơ số	$a^m : a^n = a^{m-n}$ ( $a \ne 0, m \ge n$ )	Giữ nguyên cơ số, trừ các số mũ	$5^8 : 5^3 = 5^{8-3} = 5^5$
Bình phương & Lập phương	$a^2$ và $a^3$	Tên gọi chuẩn hình học diện tích và thể tích	$4^2 = 16$ (4 bình phương); $2^3 = 8$ (2 lập phương)

IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"

📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:

Kiến thức then chốt 1: Lũy thừa bậc $n$ của một số tự nhiên $a$ là tích của $n$ thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng $a$ : $a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot ... \cdot a}_{n \text{ thừa số}}$ ( $n \in \mathbb{N}^*$ ).
Kiến thức then chốt 2: Trong biểu thức $a^n$ : $a$ được gọi là cơ số, $n$ được gọi là số mũ. Quy ước: $a^1 = a$ và $a^0 = 1$ (với $a \ne 0$ ).
Kiến thức then chốt 3: Thuật ngữ đặc biệt: $a^2$ đọc là ' $a$ bình phương' (hoặc bình phương của $a$ ); $a^3$ đọc là ' $a$ lập phương' (hoặc lập phương của $a$ ).
Kiến thức then chốt 4: Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ .
Kiến thức then chốt 5: Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ: $a^m : a^n = a^{m-n}$ ( $a \ne 0, m \ge n$ ).

🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)

Lũy thừa bậc $n$ của một số tự nhiên $a$ là tích của $n$ thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng $a$ : $a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot ... \cdot a}_{n \text{ thừa số}}$ ( $n \in \mathbb{N}^*$ ).
Trong biểu thức $a^n$ : $a$ được gọi là cơ số, $n$ được gọi là số mũ. Quy ước: $a^1 = a$ và $a^0 = 1$ (với $a \ne 0$ ).
Thuật ngữ đặc biệt: $a^2$ đọc là ' $a$ bình phương' (hoặc bình phương của $a$ ); $a^3$ đọc là ' $a$ lập phương' (hoặc lập phương của $a$ ).
Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ .
Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ: $a^m : a^n = a^{m-n}$ ( $a \ne 0, m \ge n$ ).

Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học

Định nghĩa lũy thừa bậc

n

của số tự nhiên

a

. Phân biệt cơ số và số mũ?

Lũy thừa bậc

n

của một số tự nhiên

a

là tích của

n

thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng

a

a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot ... \cdot a}_{n \text{ thừa số}}

(

n \in \mathbb{N}^*

). -

a

gọi là **cơ số** (chỉ giá trị của mỗi thừa số). -

n

gọi là **số mũ** (chỉ số lượng thừa số nhân với nhau).

Nêu quy tắc nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số? Cho ví dụ.

- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: Giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:

a^m \cdot a^n = a^{m+n}

. Ví dụ:

2^3 \cdot 2^4 = 2^{3+4} = 2^7 = 128

. - Chia hai lũy thừa cùng cơ số: Giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:

a^m : a^n = a^{m-n}

(

a \ne 0, m \ge n

). Ví dụ:

5^6 : 5^4 = 5^{6-4} = 5^2 = 25

Quy ước

a^1

và

a^0

có giá trị bằng bao nhiêu?

- Quy ước với mọi số tự nhiên

a

a^1 = a

(mọi số nâng lên lũy thừa 1 bằng chính nó). - Quy ước với mọi số tự nhiên

a \ne 0

a^0 = 1

(mọi số khác 0 nâng lên lũy thừa 0 đều bằng 1). Lưu ý:

0^0

không xác định.

Tính giá trị của biểu thức:

B = 3^3 \cdot 2 - 2^4 : 2^2

Thực hiện lũy thừa trước:

3^3 = 27

;

2^4 : 2^2 = 2^{4-2} = 2^2 = 4

. Thay vào biểu thức:

B = 27 \cdot 2 - 4 = 54 - 4 = 50

Đề luyện tập theo bài

Toán 6 KNTT: Chương 1 Bài 6: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên: Đề 1 Nhận biết15 câu hỏi · Nhận biết

Làm đề

Toán 6 KNTT: Chương 1 Bài 6: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên: Đề 2 Thông hiểu15 câu hỏi · Thông hiểu

Làm đề

Toán 6 KNTT: Chương 1 Bài 6: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên: Đề 3 Vận dụng15 câu hỏi · Vận dụng

Làm đề

Toán 6 KNTT: Chương 1 Bài 6: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên: Đề 4 Vận dụng cao15 câu hỏi · Vận dụng cao

Làm đề

Toán 6 KNTT: Chương 1 Bài 6: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên: Đề 5 Tổng hợp15 câu hỏi · Tổng hợp

Làm đề