MasterSchool

Toán học lớp 6 · KNTT · Chương 9

Lý thuyết Toán 6 Bài 39: Bảng thống kê và biểu đồ tranh

Chương 9: Dữ liệu và xác suất thực nghiệm · Kết nối tri thức với cuộc sống

Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 39: Bảng thống kê và biểu đồ tranh theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, tính chất, quy tắc tính, ví dụ minh hoạ có lời giải, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.

Lớp

I. Bảng thống kê

• Bảng thống kê là một khái niệm cơ bản được dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu về bảng thông kê qua các ví dụ như sau:

Ví dụ: Cho dãy số liệu về điểm thi giữa học kỳ 2 của các bạn Tổ 1 lớp 6A như sau:

8; 7; 8; 9; 6; 10; 9; 8;10

Ta có bảng thống kê về điểm thi giữa học kỳ 2 của các bạn Tổ 1 lớp 6A như sau:

Điểm số

6

7

8

9

10

Số học sinh

1

1

3

2

2

Điểm số

6

7

8

9

10

Số học sinh

1

1

3

2

2

Ví dụ: Cho bảng thống kê như sau:

 

Hà Nội

Vĩnh Phúc

Bắc Ninh

Quãng Ninh

Diện tích (km2)

3 358,6

1 235,2

822,7

6 178,2

Dân số (nghìn người)

7 520,7

1 092,4

1 247,4

1 266,5

Hà Nội

Vĩnh Phúc

Bắc Ninh

Quãng Ninh

Diện tích (km2)

3 358,6

1 235,2

822,7

6 178,2

Dân số (nghìn người)

7 520,7

1 092,4

1 247,4

1 266,5

Bảng thống kê cho biết:

+) Thông tin về diện tích, dân số của 4 tỉnh thành phố Hà Nội, Vĩnh Phúc, Bắc Ninh, Quãng Ninh.

+) Đơn vị đo diện tích là kilomet vuông và dân số tính theo đơn vị nghìn người.

II. Biểu đồ tranh

• Biểu đồ tranh là một loại biểu đồ được dung trong thống kê. Các số liệu thống kê trong biểu đồ tranh thường được thể hiện bằng hình vẽ.

Ví dụ:

Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 39 (Hình 1)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 39 (Hình 1)

Biểu đồ tranh thể hiện số táo thu hoạch được trong tháng 1; tháng 2; tháng 3; tháng 4.

Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 39 (Hình 2)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 39 (Hình 2)

Biểu đồ tranh thể hiện số máy cày của 5 xã A; B; C; D; E.

Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 39 (Hình 3)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 39 (Hình 3)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 39 (Hình 4)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 39 (Hình 4)

III. Bảng tổng hợp & So sánh kiến thức toán học

Nội dung trọng tâm Công thức / Kí hiệu Quy tắc / Định nghĩa Ví dụ minh họa
Bảng dữ liệu ban đầuGhi chép thô ngay khi thu thậpChưa sắp xếp, có thể lặp lại và lộn xộnSổ tay ghi điểm danh của lớp trưởng
Bảng thống kêTổng hợp theo các hàng và cột có phân loạiRõ ràng, có số liệu cụ thể cho từng đối tượngBảng phân loại học lực cuối học kì
Biểu đồ tranhDùng hình ảnh / biểu tượng để biểu diễnTrực quan, sinh động, dễ thu hút người xemDùng biểu tượng quyển sách để chỉ số sách đọc được
Quy ước biểu tượngMỗi biểu tượng đại diện cho một giá trị cố địnhPhải ghi rõ chú thích ở dưới biểu đồ tranhVí dụ: 1 hıˋnh sao =5 điểm 101\text{ hình sao } = 5\text{ điểm 10}
Cách tính số liệuSố lượng = Số biểu tượng ×\times Giá trị quy ướcTính toán nhanh chóng và chính xácCó 4 hình sao ⇒4×5=20 điểm 10\Rightarrow 4 \times 5 = 20\text{ điểm 10}

IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"

📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:

  • Kiến thức then chốt 1: Bảng số liệu ban đầu: Bảng ghi lại các thông tin thu thập được một cách trực tiếp ngay tại thời điểm điều tra, quan sát.
  • Kiến thức then chốt 2: Bảng thống kê: Là bảng tổng hợp, sắp xếp các dữ liệu đã thu thập theo các hàng và các cột có tiêu đề rõ ràng, giúp người đọc dễ dàng so sánh, đối chiếu số liệu.
  • Kiến thức then chốt 3: Biểu đồ tranh: Là biểu đồ sử dụng các hình ảnh hoặc biểu tượng để biểu diễn dữ liệu thống kê. Biểu đồ tranh giúp số liệu trực quan, sinh động và dễ hiểu đối với người xem.
  • Kiến thức then chốt 4: Quy ước trong biểu đồ tranh: Mỗi biểu tượng hoặc hình ảnh trong biểu đồ tranh có thể đại diện cho một hoặc một số đối tượng (ví dụ: một biểu tượng ngôi sao ★\bigstar đại diện cho 1010 học sinh).
  • Kiến thức then chốt 5: Cách đọc và diễn giải biểu đồ tranh: Lấy số lượng biểu tượng nhân với giá trị quy ước của mỗi biểu tượng để tính ra số liệu thực tế tương ứng với từng đối tượng được thống kê.

🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)

  • Bảng số liệu ban đầu: Bảng ghi lại các thông tin thu thập được một cách trực tiếp ngay tại thời điểm điều tra, quan sát.
  • Bảng thống kê: Là bảng tổng hợp, sắp xếp các dữ liệu đã thu thập theo các hàng và các cột có tiêu đề rõ ràng, giúp người đọc dễ dàng so sánh, đối chiếu số liệu.
  • Biểu đồ tranh: Là biểu đồ sử dụng các hình ảnh hoặc biểu tượng để biểu diễn dữ liệu thống kê. Biểu đồ tranh giúp số liệu trực quan, sinh động và dễ hiểu đối với người xem.
  • Quy ước trong biểu đồ tranh: Mỗi biểu tượng hoặc hình ảnh trong biểu đồ tranh có thể đại diện cho một hoặc một số đối tượng (ví dụ: một biểu tượng ngôi sao ★\bigstar đại diện cho 1010 học sinh).
  • Cách đọc và diễn giải biểu đồ tranh: Lấy số lượng biểu tượng nhân với giá trị quy ước của mỗi biểu tượng để tính ra số liệu thực tế tương ứng với từng đối tượng được thống kê.

Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học

Bảng thống kê là gì? Cấu tạo và tác dụng của bảng thống kê?
- Bảng thống kê là cách trình bày dữ liệu theo các hàng và các cột có tiêu đề rõ ràng. - **Cấu tạo:** Thường gồm hàng tiêu đề (nêu đối tượng điều tra và số lượng/tần số) và các hàng ghi dữ liệu tương ứng. - **Tác dụng:** Giúp sắp xếp dữ liệu một cách khoa học, gọn gàng, dễ theo dõi và so sánh số liệu giữa các đối tượng.
Biểu đồ tranh là gì? Cấu tạo của biểu đồ tranh?
- Biểu đồ tranh là biểu đồ sử dụng các hình ảnh, biểu tượng để biểu diễn số lượng của các đối tượng thu thập được. - **Cấu tạo:** Gồm cột ghi tên đối tượng, cột chứa các biểu tượng hình ảnh và phần **chú giải** quy ước mỗi biểu tượng tương ứng với bao nhiêu đối tượng (ví dụ: mỗi ngôi sao ứng với 10 điểm 10, nửa ngôi sao ứng với 5 điểm 10).
Ưu điểm và nhược điểm của biểu đồ tranh là gì?
- **Ưu điểm:** Rất trực quan, sinh động, bắt mắt, dễ hiểu ngay cả với trẻ nhỏ hoặc người không có chuyên môn thống kê. - **Nhược điểm:** Khó biểu diễn chính xác tuyệt đối khi số liệu lẻ, không chia hết cho quy ước của một biểu tượng hình ảnh.
Trong biểu đồ tranh, một hình vẽ bông hoa biểu diễn 10 học sinh giỏi. Nếu lớp 6A có 35 học sinh giỏi thì cần vẽ bao nhiêu hình ảnh?
Vì 1 bông hoa biểu diễn 10 học sinh, nên: - 30 học sinh biểu diễn bằng 30:10=330 : 10 = 3 bông hoa. - 5 học sinh biểu diễn bằng nửa bông hoa (nửa biểu tượng). Vậy cần vẽ 3 bông hoa nguyên và 1 nửa bông hoa.

Đề luyện tập theo bài