Toán học lớp 6 · KNTT · Chương 8
Lý thuyết Toán 6 Bài 34: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 34: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, tính chất, quy tắc tính, ví dụ minh hoạ có lời giải, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.
I. Đoạn thẳng
- Đoạn thẳng AB, hay đoạn thẳng BA, là hình gồm 2 điểm A, B cùng với tất cả các điểm nằm giữa A và B.
- A; B là hai đầu mút (mút) của đoạn thẳng AB.
Ví dụ 1: Đọc tên các đoạn thẳng có trong hình:
Các đoạn thẳng có trong hình là: AB; BC; CD; DA.
II. Độ dài đoạn thẳng
a) Độ dài đoạn thẳng
- Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Khi chọn một đơn vị độ dài thì độ dài mỗi đoạn thẳng được biểu diễn bởi một số dương (thường viết kèm đơn vị).
- Độ dài đoạn thẳng AB còn gọi là khoảng cách giữa hai điểm A và B. Ta quy ước khoảng cách giữa hai điểm trùng nhau bằng 0 (đơn vị).
- Đơn vị đo độ dài đoạn thẳng: mm; cm; dm; m; km…
Ví dụ 2: Quan sát hình vẽ
Ta thấy:
+ Độ dài đoạn thẳng AB là 1cm.
+ Độ dài đoạn thẳng CD là 3cm.
+ Độ dài đoạn thẳng MN là 6cm.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng
- Hai đoạn thẳng AB và EG có cùng độ dài. Ta viết AB = EG và nói đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng EG.
- Đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhơn đoạn thẳng CD. Ta viết AB < CD và nói AB ngắn hơn CD hoặc CD > AB và nói CD dài hơn AB.
c) Đo độ dài đoạn thẳng
Để đo độ dài đoạn thẳng ta làm như sau:
Bước 1: Đặt thước trùng với đường thẳng sao cho vạch 0 của thước trùng với một đầu mút của đoạn thẳng.
Bước 2: Quan sát xem đầu mút còn lại trùng với vạch mấy của thước thì số chỉ ở vạch đó chính là độ dài đoạn thẳng.
Chú ý: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB
III. Bảng tổng hợp & So sánh kiến thức toán học
| Nội dung trọng tâm | Công thức / Kí hiệu | Quy tắc / Định nghĩa | Ví dụ minh họa |
|---|---|---|---|
| Đoạn thẳng | Hình gồm và mọi điểm nằm giữa | là hai đầu mút của đoạn thẳng | Giới hạn ở cả hai đầu mút |
| Độ dài đoạn thẳng | Là một số dương xác định | Đo bằng thước chia khoảng (cm, mm...) | Độ dài |
| Hai đoạn bằng nhau | Hai đoạn thẳng có cùng độ dài | So sánh trực tiếp số đo của chúng | |
| Hệ thức cộng độ dài | Điều kiện: Điểm nằm giữa hai điểm và | Cho | |
| Ngược lại | Nếu | Thì điểm nằm giữa hai điểm và | Dùng để chứng minh ba điểm thẳng hàng |
IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"
📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:
- Kiến thức then chốt 1: Định nghĩa đoạn thẳng: Đoạn thẳng (hay đoạn thẳng ) là hình gồm hai điểm và tất cả các điểm nằm giữa và . Hai điểm và gọi là hai đầu mút (hoặc hai mút) của đoạn thẳng.
- Kiến thức then chốt 2: Độ dài đoạn thẳng: Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương. Đơn vị đo thông dụng là .
- Kiến thức then chốt 3: Hai đoạn thẳng bằng nhau: Hai đoạn thẳng và bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài, kí hiệu .
- Kiến thức then chốt 4: So sánh hai đoạn thẳng: Đoạn thẳng nào có độ dài lớn hơn thì lớn hơn: nếu độ dài thì đoạn thẳng dài hơn đoạn thẳng , kí hiệu .
- Kiến thức then chốt 5: Tính chất cộng độ dài đoạn thẳng: Nếu điểm nằm giữa hai điểm và thì . Ngược lại, nếu thì điểm nằm giữa hai điểm và .
🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)
- Định nghĩa đoạn thẳng: Đoạn thẳng (hay đoạn thẳng ) là hình gồm hai điểm và tất cả các điểm nằm giữa và . Hai điểm và gọi là hai đầu mút (hoặc hai mút) của đoạn thẳng.
- Độ dài đoạn thẳng: Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương. Đơn vị đo thông dụng là .
- Hai đoạn thẳng bằng nhau: Hai đoạn thẳng và bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài, kí hiệu .
- So sánh hai đoạn thẳng: Đoạn thẳng nào có độ dài lớn hơn thì lớn hơn: nếu độ dài thì đoạn thẳng dài hơn đoạn thẳng , kí hiệu .
- Tính chất cộng độ dài đoạn thẳng: Nếu điểm nằm giữa hai điểm và thì . Ngược lại, nếu thì điểm nằm giữa hai điểm và .