Toán học lớp 6 · KNTT · Chương 4
Lý thuyết Toán 6 Bài 19: Hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân
Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 19: Hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, tính chất, quy tắc tính, ví dụ minh hoạ có lời giải, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.
I. Hình chữ nhật
Trong hình chữ nhật có:
- Bốn góc bằng nhau và bằng 900C.
- Các cặp cạnh đối bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
Ví dụ 1. Lấy ví dụ về các hình có dạng hình chữ nhật trong thực tiễn.
Lời giải
Mặt bàn, Mặt bảng, cửa ra vào, cửa sổ, …
II. Hình thoi
Trong hình thoi :
- Bốn cạnh bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Các cặp góc đối bằng nhau.
Ví dụ 2. Vẽ hình thoi cạnh 4cm.
Lời giải
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4cm.
Bước 2. Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm (điểm C khác điểm A).
Bước 3. Qua điểm C vẽ đường thẳng song song với AB. Trên đường thẳng này lấy điểm D sao cho CD = 4cm.
Bước 4. Nối D với A ta được hình thoi ABCD.
III. Hình bình hành
Trong hình bình hành:
- Các cặp cạnh đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Các cặp cạnh đối song song.
- Các cặp góc đối bằng nhau.
Ví dụ 3. Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm I. Sử dụng compa hoặc thước thẳng kiểm tra xem điểm I có là trung điểm của hai đường chéo không?
Lời giải
+) Nếu sử dụng compa:
- Đầu tiên mở một khoảng compa trùng với đoạn IA. Sau đó giữ nguyên khoảng đó đặt vào đoạn IC thấy trùng nhau.
- Tương tự mở compa một khoảng trùng với IB. Sau đó giữ nguyên khoảng đó đặt vào đoạn ID thấy trùng nhau.
Vậy điểm I chính là trung điểm của hai đường chéo.
+) Nếu sử dụng thước thẳng:
Ta sẽ đo độ dài của từng đoạn một, thì thấy IA = IC, IB = IB.
Vậy I chính là trung điểm của hai đường chéo.
IV. Hình thang cân
Trong hình thang cân:
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Hai cạnh đáy song song với nhau.
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
Ví dụ 4. Hình nào trong các hình đã cho là hình thang cân? Hãy cho biết tên hình thang cân đó.
Lời giải
Đầu tiên lấy eke kiểm tra hai cạnh đáy có song song với nhau không.
Tiếp theo lấy thước thẳng đo độ dài hai đường chéo nếu bằng nhau thì là hình thang cân.
Từ kết quả đo, ta thấy các hình trên hình thang cân là HKIJ.
V. Bảng tổng hợp & So sánh kiến thức toán học
| Nội dung trọng tâm | Công thức / Kí hiệu | Quy tắc / Định nghĩa | Ví dụ minh họa |
|---|---|---|---|
| Hình chữ nhật | 4 góc vuông; cạnh đối song song và bằng nhau | 2 đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm | Khung cửa sổ, mặt bàn học |
| Hình thoi | 4 cạnh bằng nhau; cạnh đối song song | 2 đường chéo vuông góc tại trung điểm, là phân giác | Con diều, họa tiết thổ cẩm |
| Hình bình hành | Cặp cạnh đối song song và bằng nhau; góc đối bằng nhau | 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường | Tay vịn cầu thang, lan can |
| Hình thang cân | 2 đáy song song; 2 cạnh bên bằng nhau; 2 góc kề đáy bằng | 2 đường chéo bằng nhau; có 1 trục đối xứng | Thang leo, chậu hoa treo |
| Tâm đối xứng | Chữ nhật, thoi, bình hành đều có tâm đối xứng | Là giao điểm của hai đường chéo | Hình thang cân không có tâm đối xứng |
VI. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"
📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:
- Kiến thức then chốt 1: Hình chữ nhật: Tứ giác có 4 góc vuông, các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Kiến thức then chốt 2: Hình thoi: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, các cạnh đối song song. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường và là các đường phân giác của các góc.
- Kiến thức then chốt 3: Hình bình hành: Tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Kiến thức then chốt 4: Hình thang cân: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. Hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
- Kiến thức then chốt 5: Phương pháp vẽ các hình tứ giác chuẩn xác bằng thước thẳng kẻ vạch chia độ dài, êke vuông góc và compa định vị khoảng cách.
🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)
- Hình chữ nhật: Tứ giác có 4 góc vuông, các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hình thoi: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, các cạnh đối song song. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường và là các đường phân giác của các góc.
- Hình bình hành: Tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hình thang cân: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. Hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
- Phương pháp vẽ các hình tứ giác chuẩn xác bằng thước thẳng kẻ vạch chia độ dài, êke vuông góc và compa định vị khoảng cách.