Toán học lớp 6 · KNTT · Chương 8
Lý thuyết Toán 6 Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng
Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, tính chất, quy tắc tính, ví dụ minh hoạ có lời giải, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.
I. Khái niệm và tính chất trung điểm của đoạn thẳng
Trung điểm của đoạn thẳng lớp 6 (Lý thuyết Toán 6 Kết nối tri thức)
Trung điểm của đoạn thẳng lớp 6 (Lý thuyết Toán 6 Kết nối tri thức)
Lý thuyết Trung điểm của đoạn thẳng
- Nếu điểm I nằm giữa hai điểm A và B sao cho IA = IB thì I gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Khi đó:
IA = IB = .
II. Cách xác định và vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Bài 1: Cho đoạn thẳng AB dài 10cm. Gọi I là trung điểm của AB. Tính độ dài IA; IB.
Lời giải:
Vì I là trung điểm của AB nên IA = IB = .
Do đó: IA = IB = = 5cm
Vậy AI = BI = 2cm
Bài 2: Cho đoạn thẳng MN có O là trung điểm MN. Biết O cách đầu mút M 6cm. Tính độ dài MN.
Lời giải:
Vì O là trung điểm của MN nên OM = ON =
Mà O cách đầu mút M 6cm nên OM = 6cm
Do đó OM = ON = = 6cm
MN = 6.2 = 12cm
Vậy MN = 12cm.
Bài 3: Vẽ đoạn thẳng AB = 7cm. C là điểm nằm giữa A và B, AC = 3cm. M là trung điểm của BC. Tính BM.
Lời giải:
Ta có C nằm giữa A và B nên AC + BC = AB
Thay số: 3 + BC = 7
BC = 7 – 3
BC = 4cm
Vì M là trung điểm của BC nên BM = CM = = 2cm
Vậy BM = 2cm
Bài 4: Trên tia Ox lấy điểm M và N sao cho OM = 3cm; ON = 6cm
a) Chứng minh M nằm giữa O và N.
b) Chứng tỏ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng ON.
Lời giải:
a) Điểm M và N cùng thuộc Ox nên tia OM và tia ON trùng nhau
Mà OM = 3cm; ON = 6cm nên ON > OM do đó M nằm giữa hai điểm O và N
b) Vì M nằm giữa hai điểm O và N nên ta có: ON = OM + MN
Thay số ta có: 6 = 3 + MN
MN = 6 – 3
MN = 3cm
Ta có OM = 3cm; MN = 3cm; ON = 6cm nên OM = MN = = 3cm.
Nên M là trung điểm của ON.
Học tốt Trung điểm của đoạn thẳng
Các bài học để học tốt Trung điểm của đoạn thẳng Toán lớp 6 hay khác:
Giải sgk Toán 6 Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng
Giải sbt Toán 6 Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng
Lý thuyết Toán 6 Bài 32: Điểm và đường thẳng
Lý thuyết Toán 6 Bài 33: Điểm nằm giữa hai điểm. Tia
Lý thuyết Toán 6 Bài 34: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
Lý thuyết Toán 6 Bài 36: Góc
Lý thuyết Toán 6 Bài 37: Số đo góc
Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 8
Các sản phẩm khác của Vietjack:
TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6
Hỗ trợ zalo: VietJack Official
Công cụ giáo viên (2048.VN)
Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free
III. Bảng tổng hợp & So sánh kiến thức toán học
| Nội dung trọng tâm | Công thức / Kí hiệu | Quy tắc / Định nghĩa | Ví dụ minh họa |
|---|---|---|---|
| Định nghĩa trung điểm | là trung điểm của | nằm giữa và cách đều () | Còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng |
| Hệ thức trung điểm | Mỗi nửa đoạn thẳng bằng một nửa đoạn lớn | Nếu thì | |
| Tính duy nhất | Duy nhất 1 trung điểm | Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm xác định | Không có hai trung điểm khác nhau |
| Phương pháp đo đạc | Đo độ dài rồi chia đôi | Chấm điểm tương ứng vạch chia một nửa trên thước | Thước dây, thước kẻ vạch thẳng |
| Phương pháp gấp giấy | Gấp để hai đầu mút trùng nhau | Nếp gấp chính là vị trí trung điểm và trục đối xứng | Áp dụng trong thủ công gấp hình |
IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"
📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:
- Kiến thức then chốt 1: Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai điểm và cách đều hai điểm ().
- Kiến thức then chốt 2: Tên gọi khác: Trung điểm của đoạn thẳng còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng .
- Kiến thức then chốt 3: Hệ thức trung điểm: Điểm là trung điểm của đoạn thẳng khi và chỉ khi: nằm giữa và .
- Kiến thức then chốt 4: Tính duy nhất: Mỗi đoạn thẳng chỉ có duy nhất một trung điểm.
- Kiến thức then chốt 5: Cách xác định trung điểm: Dùng thước thẳng có chia vạch đo độ dài đoạn thẳng rồi lấy vạch chia ứng với một nửa độ dài đó, hoặc gấp giấy để hai đầu mút trùng nhau.
🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)
- Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai điểm và cách đều hai điểm ().
- Tên gọi khác: Trung điểm của đoạn thẳng còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng .
- Hệ thức trung điểm: Điểm là trung điểm của đoạn thẳng khi và chỉ khi: nằm giữa và .
- Tính duy nhất: Mỗi đoạn thẳng chỉ có duy nhất một trung điểm.
- Cách xác định trung điểm: Dùng thước thẳng có chia vạch đo độ dài đoạn thẳng rồi lấy vạch chia ứng với một nửa độ dài đó, hoặc gấp giấy để hai đầu mút trùng nhau.