Toán học lớp 6 · KNTT · Chương 1
Lý thuyết Toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, tính chất, quy tắc tính, ví dụ minh hoạ có lời giải, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.
I. Phép cộng số tự nhiên
+ Phép cộng hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên gọi là tổng của chúng, kí hiệu là a + b.
Có thể minh họa phép cộng nhờ tia số, chẳng hạn phép cộng 3 + 4 = 7
Ví dụ 1: Tính:
a) 3 + 4;
b) 23 + 37;
c) 78 + 189.
Lời giải
a) 3 + 4 = 7;
b) 23 + 37 = 60;
c) 78 + 189 = 267.
+ Phép cộng số tự nhiên có các tính chất:
- Giáo hoán: a + b = b + a.
- Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).
+ Chú ý: a + 0 = 0 + a = a.
+ Tổng (a + b) + c hay a + (b + c) gọi là tổng của ba số a, b, c và viết gọn là: a + b + c.
Ví dụ 2. Tính:
a) 7 + 12 + 13;
b) 25 + 89 + 75 + 11.
Lời giải
a) 7 + 12 + 13 = 12 + (7 + 13) = 12 + 20 = 32;
b) 25 + 89 + 75 + 11 = (25 + 75) + (89 + 11) = 100 + 100 = 200.
II. Phép trừ số tự nhiên
+ Với hai số tự nhiên a, b đã cho, nếu có số tự nhiên c sao cho a + b = c thì ta có phép trừ
a – b = c. Trong đó, a là số bị trừ, b là số trừ và c là hiệu.
Ví dụ 3. Tính:
a) 725 – 630;
b) 429 – 236.
Lời giải
a) 725 – 630 = 95.
b) 419 – 236 = 183.
III. Bảng tổng hợp & So sánh kiến thức toán học
| Nội dung trọng tâm | Công thức / Kí hiệu | Quy tắc / Định nghĩa | Ví dụ minh họa |
|---|---|---|---|
| Giao hoán phép cộng | Đổi chỗ các số hạng thì tổng không đổi | ||
| Kết hợp phép cộng | Nhóm các số hạng một cách tùy ý để tính nhanh | ||
| Cộng với số 0 | Bất kì số nào cộng với 0 cũng bằng chính nó | ||
| Điều kiện phép trừ | () | Số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ | () |
| Quan hệ cộng - trừ | Nếu | Thì và | Tìm : |
IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"
📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:
- Kiến thức then chốt 1: Phép cộng hai số tự nhiên : trong đó và là các số hạng, là tổng. Tổng của hai số tự nhiên luôn là một số tự nhiên xác định.
- Kiến thức then chốt 2: Tính chất của phép cộng: Giao hoán ; Kết hợp ; Cộng với số 0: .
- Kiến thức then chốt 3: Phép trừ hai số tự nhiên : trong đó là số bị trừ, là số trừ, là hiệu. Phép trừ thực hiện được trong tập khi và chỉ khi .
- Kiến thức then chốt 4: Quan hệ giữa phép cộng và phép trừ: Nếu thì và .
- Kiến thức then chốt 5: Vận dụng tính chất kết hợp và giao hoán để tính nhanh bằng cách nhóm các số hạng có tổng là số tròn chục, tròn trăm hoặc tròn nghìn.
🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)
- Phép cộng hai số tự nhiên : trong đó và là các số hạng, là tổng. Tổng của hai số tự nhiên luôn là một số tự nhiên xác định.
- Tính chất của phép cộng: Giao hoán ; Kết hợp ; Cộng với số 0: .
- Phép trừ hai số tự nhiên : trong đó là số bị trừ, là số trừ, là hiệu. Phép trừ thực hiện được trong tập khi và chỉ khi .
- Quan hệ giữa phép cộng và phép trừ: Nếu thì và .
- Vận dụng tính chất kết hợp và giao hoán để tính nhanh bằng cách nhóm các số hạng có tổng là số tròn chục, tròn trăm hoặc tròn nghìn.