Toán học lớp 6 · KNTT · Chương 9
Lý thuyết Toán 6 Bài 41: Biểu đồ cột kép
Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 41: Biểu đồ cột kép theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, tính chất, quy tắc tính, ví dụ minh hoạ có lời giải, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.
I. Biểu đồ cột kép
• Biểu đồ cột kép được tạo thành khi ghép hai biểu đồ cột lại với nhau.
Ví dụ:
Cho hình 1 là biểu đồ điểm của Mai
Hình 1
Cho hình 2 là biểu đồ điểm của Tiến
Hình 2
Biểu đồ cột kép thể hiện điểm của Mai và Tiến
II. Vẽ biểu đồ cột kép
• Bước 1: Vẽ hai trục ngang và dọc vuông góc với nhau:
- Trục ngang: Ghi danh sách đối tượng thống kê.
- Trục dọc: Chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi số ở các vạch chia.
• Bước 2: Vẽ các cột hình chữ nhật:
- Tại vị trí ghi mỗi đối tượng trên trục ngang, vẽ hai cột hình chữ nhật:
+ Sát cạnh nhau.
+ Có cùng chiều rộng.
+ Có chiều cao thể hiện hai loại số liệu của đối tượng đó, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.
- Các cột thể hiện cùng một bộ dữ liệu của các đối tượng thường được tô chung một màu.
• Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ:
- Ghi tên biểu đồ
- Ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu có).
- Ghi chú thích cho 2 màu.
III. Phân tích số liệu với biểu đồ cột kép
• Biểu đồ cột kép được tạo thành khi ghép hai biểu đồ cột với nhau.
• Cách đọc biểu đồ cột kép:
- Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.
- Nhìn theo trục còn lại để đọc cặp số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.
- Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.
- Biểu đồ cột kép dùng để so sánh từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại.
- So sánh hai cột khác màu trong cùng một nhóm.
- So sánh các cột cùng màu với nhau.
Ví dụ:
Ta thấy:
- Số học sinh giỏi của các tổ của lớp 6A1 kỳ 2 đều cao hơn kỳ 1.
- Học sinh giỏi học kỳ 1 của lớp 6A1 là 3 + 2 + 6 + 1 = 12 (học sinh).
- Học sinh giỏi học kỳ 2 của lớp 6A1 là 5 + 4 + 6 + 8 = 23 (học sinh).
- Số học sinh giỏi học kỳ 2 của tổ 4 là 8 học sinh.
…
IV. Bảng tổng hợp & So sánh kiến thức toán học
| Nội dung trọng tâm | Công thức / Kí hiệu | Quy tắc / Định nghĩa | Ví dụ minh họa |
|---|---|---|---|
| Mục đích sử dụng | Cột đơn: mô tả 1 tập dữ liệu; Cột kép: so sánh 2 tập dữ liệu | Cột kép dùng khi có 2 nhóm đối tượng cần đối chiếu | So sánh số học sinh Nam và Nữ từng lớp |
| Cấu trúc cột | Cột đơn: 1 cột cho mỗi danh mục; Cột kép: cặp 2 cột sát nhau | Hai cột trong cặp dính liền hoặc sát nhau | Cột Nam màu xanh, cột Nữ màu cam |
| Bảng chú giải | Cột đơn: không bắt buộc; Cột kép: BẮT BUỘC phải có | Quy định rõ màu sắc hoặc hoa văn cho từng nhóm | Chú thích rõ ràng ở góc biểu đồ |
| Trục số liệu | Dùng chung một trục đứng chia tỉ lệ số liệu | Giúp so sánh trực tiếp chiều cao giữa hai cột | Dễ dàng nhận biết cột nào cao hơn |
| Ứng dụng thực tiễn | So sánh điểm hai môn học, doanh thu hai quý, thời tiết hai tháng | Phân tích xu hướng và tương quan hai nhóm đối tượng | Được áp dụng rộng rãi trong báo cáo kinh tế - xã hội |
V. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"
📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:
- Kiến thức then chốt 1: Biểu đồ cột kép: Là biểu đồ gồm các cặp cột ghép liền nhau tương ứng với từng đối tượng, được dùng để so sánh hai tập hợp dữ liệu có cùng tiêu chí đánh giá.
- Kiến thức then chốt 2: Cấu tạo biểu đồ cột kép: Tương tự biểu đồ cột đơn nhưng ở mỗi vị trí danh mục trên trục ngang có hai cột đặt sát nhau, mỗi cột được tô màu sắc hoặc hoa văn khác nhau để phân biệt hai đối tượng so sánh.
- Kiến thức then chốt 3: Phần chú giải trong biểu đồ cột kép: Luôn phải có bảng chú giải quy ước rõ ràng màu sắc hoặc hoa văn nào đại diện cho đối tượng nào (ví dụ: cột xanh là Nam, cột đỏ là Nữ).
- Kiến thức then chốt 4: Các bước vẽ biểu đồ cột kép: Vẽ hai trục vuông góc, chia tỉ lệ trục đứng, dựng từng cặp cột chữ nhật sát nhau cho mỗi đối tượng trên trục ngang, tô màu và ghi chú giải.
- Kiến thức then chốt 5: Ứng dụng phân tích: So sánh tình hình học tập hai học kì, doanh thu hai năm liên tiếp, số lượng học sinh giỏi giữa hai khối lớp hoặc lượng mưa giữa hai địa phương.
🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)
- Biểu đồ cột kép: Là biểu đồ gồm các cặp cột ghép liền nhau tương ứng với từng đối tượng, được dùng để so sánh hai tập hợp dữ liệu có cùng tiêu chí đánh giá.
- Cấu tạo biểu đồ cột kép: Tương tự biểu đồ cột đơn nhưng ở mỗi vị trí danh mục trên trục ngang có hai cột đặt sát nhau, mỗi cột được tô màu sắc hoặc hoa văn khác nhau để phân biệt hai đối tượng so sánh.
- Phần chú giải trong biểu đồ cột kép: Luôn phải có bảng chú giải quy ước rõ ràng màu sắc hoặc hoa văn nào đại diện cho đối tượng nào (ví dụ: cột xanh là Nam, cột đỏ là Nữ).
- Các bước vẽ biểu đồ cột kép: Vẽ hai trục vuông góc, chia tỉ lệ trục đứng, dựng từng cặp cột chữ nhật sát nhau cho mỗi đối tượng trên trục ngang, tô màu và ghi chú giải.
- Ứng dụng phân tích: So sánh tình hình học tập hai học kì, doanh thu hai năm liên tiếp, số lượng học sinh giỏi giữa hai khối lớp hoặc lượng mưa giữa hai địa phương.