Toán học lớp 6 · KNTT · Chương 1

Lý thuyết Toán 6 Bài 2: Cách ghi số tự nhiên

Chương 1: Tập hợp các số tự nhiên · Kết nối tri thức với cuộc sống

Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 2: Cách ghi số tự nhiên theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, tính chất, quy tắc tính, ví dụ minh hoạ có lời giải, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.

Lớp

6 7 8 9

Môn

Toán học Ngữ văn Tiếng Anh Khoa học tự nhiên Lịch sử & Địa lý Giáo dục công dân Tin học Công nghệ

I. Hệ thập phân

+ Cách ghi số tự nhiên trong hệ thập phân

- Trong hệ thập phân, mỗi số tự nhiên được viết dưới dạng một dãy những chữ số lấy trong 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 và 9; vị trí của các chữ số trong dãy gọi là hàng.

- Cứ 10 đơn vị ở một hàng thì bằng 1 đơn vị ở hàng liền trước nó. Chẳng hạn, 10 chục thì bằng 1 trăm; 10 trăm thì bằng 1 nghìn; …

Chú ý: Khi viết các số tự nhiên ta quy ước:

II. Với các số tự nhiên khác 0, chữ số đầu tiên (từ trái sang phải) khác 0.

2. Để dễ đọc với các số có bốn chữ số ta viết tách riêng từng lớp. Mỗi lớp là một nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái.

Ví dụ 1. Hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chỉ dùng 3 chữ số 0; 3; 5. Đọc mỗi số đã viết được.

Lời giải

Các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ ba số 0; 3; 5 là:

305; 350; 503; 530.

Cách đọc:

305: ba trăm linh năm;

350: ba trăm năm mươi;

503: năm trăm linh ba;

530: năm trăm ba mươi.

+ Mỗi số tự nhiên viết trong hệ thập phân đều biểu diễn được thành tổng giá trị các chữ số của nó. Chẳng hạn như số có ba chữ số $\overline{abc}$ (a, b, c ∈ N) được viết dưới dạng tổng giá trị các chữ số của nó như sau: $\overline{abc}$ = a x 100 + b x 10 + c

Ví dụ 2.

a) Viết sô 32009 thành tổng các chữ số của chúng.

c) Cho số 1256934, chữ số 5 trong số đã cho nằm ở hàng nào và có giá trị bao nhiêu?

Lời giải

a) 32009 = 3 x 10000 + 2 x 1000 + 0 x 100 + 0 x 10 + 9.

b) Chữ số 5 trong số đã cho nằm ở hàng chục nghìn và có giá trị .

III. Số La Mã

Để viết các số La Mã không quá 30, ta dùng các kí tự I, V và X (gọi là những số La Mã).

Ba chữ số đó cộng với hai cụm chữ số là IV và IX là năm thành phần dùng để ghi số La Mã.

Giá trị của mỗi thành phần được ghi lại trong bảng sau và không thay đổi dù đứng ở bất kì vị trí nào:

Thành phần	I	V	X	IV	IX
Giá trị (viết trong hệ thập phân)	1	5	10	4	9

Thành phần

Giá trị (viết trong hệ thập phân)

+ Dưới đây là các số La Mã biểu diễn các số từ 1 đến 10:

I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

III

VII

VIII

+ Để biểu diễn các số từ 11 đến 20, ta thêm X vào bên trái mỗi số từ I đến X:

XI	XII	XIII	XIV	XV	XVI	XVII	XVIII	XIX	XX
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

XII

XIII

XIV

XVI

XVII

XVIII

XIX

+ Để biểu diễn các số từ 21 đến 30, ta thêm XX vào bên trái mỗi số từ I đến X:

XXI	XXII	XXIII	XXIV	XXV	XXVI	XXVII	XXVIII	XXIX	XXX
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30

XXI

XXII

XXIII

XXIV

XXV

XXVI

XXVII

XXVIII

XXIX

XXX

Ví dụ 3:

a) Viết các số 17; 23 và 8 bằng số La Mã.

b) Đọc các số La Mã XXIX, XIV, VII.

Lời giải

a) Số La Mã biểu diễn cho số 17 là: XVII;

Số La Mã biểu diễn cho số 23 là: XXIII;

Số La Mã biểu diễn cho số 8 là: VIII.

b) Đọc:

XXIX: Hai mươi chín;

XIV: Mười bốn;

VII: Bảy.

IV. Bảng tổng hợp & So sánh kiến thức toán học

Nội dung trọng tâm	Công thức / Kí hiệu	Quy tắc / Định nghĩa	Ví dụ minh họa
Hệ thập phân	10 chữ số $0, 1, ..., 9$	Giá trị phụ thuộc vị trí hàng (hàng đơn vị, chục, trăm...)	Số $352 = 300 + 50 + 2$
Hệ La Mã - Chữ số I	Giá trị bằng $1$	Lặp lại tối đa 3 lần: $\text{I, II, III}$	$\text{III} = 3$
Hệ La Mã - Chữ số V	Giá trị bằng $5$	Không lặp lại; $\text{IV} = 4, \text{VI} = 6$	$\text{IV} = 5 - 1 = 4$
Hệ La Mã - Chữ số X	Giá trị bằng $10$	Lặp lại tối đa 3 lần: $\text{X, XX, XXX}$	$\text{XX} = 20$
Hệ La Mã ghép	Nguyên tắc cộng và trừ	Viết bên phải là cộng, viết bên trái là trừ	$\text{IX} = 9, \text{XIV} = 14$

V. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"

📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:

Kiến thức then chốt 1: Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là $\mathbb{N} = \{0; 1; 2; 3; ...\}$ . Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là $\mathbb{N}^* = \{1; 2; 3; ...\}$ .
Kiến thức then chốt 2: Hệ thập phân sử dụng 10 chữ số từ $0$ đến $9$ để ghi mọi số tự nhiên. Cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng liền trước nó.
Kiến thức then chốt 3: Cấu tạo số tự nhiên: Trong hệ thập phân, mỗi chữ số có giá trị phụ thuộc vào vị trí (hàng) của nó. Ví dụ số có hai chữ số: $\overline{ab} = 10a + b$ ; số có ba chữ số: $\overline{abc} = 100a + 10b + c$ .
Kiến thức then chốt 4: Hệ La Mã sử dụng 7 chữ số cơ bản gồm: $\text{I} = 1, \text{V} = 5, \text{X} = 10, \text{L} = 50, \text{C} = 100, \text{D} = 500, \text{M} = 1000$ .
Kiến thức then chốt 5: Quy tắc viết số La Mã: Các chữ số $\text{I, X, C, M}$ không được lặp lại quá 3 lần liên tiếp; chữ số có giá trị nhỏ đứng trước chữ số lớn hơn làm giảm giá trị (ví dụ: $\text{IV} = 4, \text{IX} = 9$ ).

🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)

Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là $\mathbb{N} = \{0; 1; 2; 3; ...\}$ . Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là $\mathbb{N}^* = \{1; 2; 3; ...\}$ .
Hệ thập phân sử dụng 10 chữ số từ $0$ đến $9$ để ghi mọi số tự nhiên. Cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng liền trước nó.
Cấu tạo số tự nhiên: Trong hệ thập phân, mỗi chữ số có giá trị phụ thuộc vào vị trí (hàng) của nó. Ví dụ số có hai chữ số: $\overline{ab} = 10a + b$ ; số có ba chữ số: $\overline{abc} = 100a + 10b + c$ .
Hệ La Mã sử dụng 7 chữ số cơ bản gồm: $\text{I} = 1, \text{V} = 5, \text{X} = 10, \text{L} = 50, \text{C} = 100, \text{D} = 500, \text{M} = 1000$ .
Quy tắc viết số La Mã: Các chữ số $\text{I, X, C, M}$ không được lặp lại quá 3 lần liên tiếp; chữ số có giá trị nhỏ đứng trước chữ số lớn hơn làm giảm giá trị (ví dụ: $\text{IV} = 4, \text{IX} = 9$ ).

Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học

Phân biệt hai tập hợp số tự nhiên

\mathbb{N}

và

\mathbb{N}^*

- Tập hợp

\mathbb{N}

là tập hợp tất cả các số tự nhiên, bao gồm cả số 0:

\mathbb{N} = \{0; 1; 2; 3; ...\}

. - Tập hợp

\mathbb{N}^*

là tập hợp các số tự nhiên khác 0:

\mathbb{N}^* = \{1; 2; 3; 4; ...\}

. Như vậy,

\mathbb{N}^*

chỉ thiếu số 0 so với

\mathbb{N}

Giá trị của mỗi chữ số trong hệ thập phân phụ thuộc vào yếu tố nào? Cho ví dụ phân tích số

\overline{abc}

Trong hệ thập phân, giá trị của mỗi chữ số phụ thuộc vào **vị trí (hàng)** của nó trong số đó. Cứ mỗi hàng ở bên trái có giá trị gấp 10 lần hàng liền kề bên phải. Ví dụ với số có ba chữ số

\overline{abc}

(

a \ne 0

): - Chữ số

a

ở hàng trăm có giá trị là

a \times 100

. - Chữ số

b

ở hàng chục có giá trị là

b \times 10

. - Chữ số

c

ở hàng đơn vị có giá trị là

c \times 1

. Do đó:

\overline{abc} = 100a + 10b + c

Hãy nêu 7 chữ số La Mã cơ bản và quy tắc đọc, viết số La Mã từ 1 đến 30?

7 chữ số La Mã cơ bản gồm:

\text{I} = 1, \text{V} = 5, \text{X} = 10, \text{L} = 50, \text{C} = 100, \text{D} = 500, \text{M} = 1000

. Quy tắc: - Chữ số

\text{I}

và

\text{X}

không lặp lại quá 3 lần liên tiếp. - Thêm bên phải là cộng:

\text{VI} = 5 + 1 = 6; \text{XI} = 10 + 1 = 11; \text{XV} = 15

. - Thêm bên trái là trừ:

\text{IV} = 5 - 1 = 4; \text{IX} = 10 - 1 = 9

. Ví dụ các số La Mã thường gặp:

\text{XIV} = 14, \text{XIX} = 19, \text{XXIV} = 24, \text{XXIX} = 29

Số La Mã

\text{XXVII}

và

\text{XIX}

biểu diễn những số tự nhiên nào trong hệ thập phân?

- Số

\text{XXVII} = 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 27

. - Số

\text{XIX} = 10 + (10 - 1) = 10 + 9 = 19

Đề luyện tập theo bài

Toán 6 KNTT: Chương 1 Bài 2: Cách ghi số tự nhiên: Đề 1 Nhận biết15 câu hỏi · Nhận biết

Làm đề

Toán 6 KNTT: Chương 1 Bài 2: Cách ghi số tự nhiên: Đề 2 Thông hiểu15 câu hỏi · Thông hiểu

Làm đề

Toán 6 KNTT: Chương 1 Bài 2: Cách ghi số tự nhiên: Đề 3 Vận dụng15 câu hỏi · Vận dụng

Làm đề

Toán 6 KNTT: Chương 1 Bài 2: Cách ghi số tự nhiên: Đề 4 Vận dụng cao15 câu hỏi · Vận dụng cao

Làm đề

Toán 6 KNTT: Chương 1 Bài 2: Cách ghi số tự nhiên: Đề 5 Tổng hợp15 câu hỏi · Tổng hợp

Làm đề