Toán học lớp 6 · KNTT · Chương 2
Lý thuyết Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố
Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, tính chất, quy tắc tính, ví dụ minh hoạ có lời giải, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.
I. Số nguyên tố và hợp số
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
- Hợp số là số tự nhiên lơn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Ví dụ 1. Trong các số đã cho dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?
190; 11; 132; 23; 43; 17; 21.
Lời giải
Ta thấy 190 có các ước là 1, 2, 5, 190 nhiều hơn hai ước nên 190 là hợp số;
11 chỉ có ước là 1 và 11 nên 11 là số nguyên tố;
132 có các ước là 1; 2; 132 nhiều hơn hai ước nên 132 là hợp số;
23 chỉ có ước là 1 và 23 nên 23 là số nguyên tố;
43 chỉ có ước là 1 và 43 nên 43 là số nguyên tố;
17 chỉ có ước là 1 và 17 nên 17 là số nguyên tố;
21 có các ước là 1; 3; 7; 21 nhiều hơn hai ước nên 21 là hợp số.
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Mọi số đều có thể phân tích ra tích của các thừa số nguyên tố
Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
+) Phương pháp phân tích bằng sơ đồ cây
Ví dụ 2. Phân tích 36 ra tích các thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cây:
Lời giải
Vậy 36 = 22.32.
+) Phương pháp phân tích bằng sơ đồ cột
Ví dụ 3. Phân tích 36 ra tích các thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cột:
|
36 18 9 3 1 |
2 2 3 3 |
36
18
9
3
1
2
2
3
3
Vậy 36 = 22.32.
III. Bảng tổng hợp & So sánh kiến thức toán học
| Nội dung trọng tâm | Công thức / Kí hiệu | Quy tắc / Định nghĩa | Ví dụ minh họa |
|---|---|---|---|
| Số nguyên tố | Lớn hơn 1, chỉ có 2 ước (1 và chính nó) | Tập hợp các số nguyên tố: | là số nguyên tố |
| Hợp số | Lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước | Có ít nhất một ước khác 1 và chính nó | là hợp số vì có các ước |
| Số 0 và số 1 | Không là số nguyên tố, không là hợp số | Trường hợp đặc biệt cần ghi nhớ | Không xếp vào hai nhóm trên |
| Số nguyên tố chẵn | Số 2 | Số nguyên tố chẵn duy nhất và nhỏ nhất | Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều là hợp số |
| Phân tích thừa số nguyên tố | Dạng tích | Dùng sơ đồ cột dọc hoặc sơ đồ cây |
IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"
📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:
- Kiến thức then chốt 1: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Ví dụ:
- Kiến thức then chốt 2: Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước (tức là ngoài 1 và chính nó còn có ước khác). Ví dụ:
- Kiến thức then chốt 3: Lưu ý đặc biệt: Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố và cũng không phải là hợp số. Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và là số nguyên tố chẵn duy nhất.
- Kiến thức then chốt 4: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố. Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố một cách duy nhất (không kể thứ tự các thừa số).
- Kiến thức then chốt 5: Hai phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố phổ biến là: phương pháp phân tích theo sơ đồ cây và phương pháp phân tích theo cột dọc (chia liên tiếp cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn).
🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Ví dụ:
- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước (tức là ngoài 1 và chính nó còn có ước khác). Ví dụ:
- Lưu ý đặc biệt: Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố và cũng không phải là hợp số. Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và là số nguyên tố chẵn duy nhất.
- Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố. Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố một cách duy nhất (không kể thứ tự các thừa số).
- Hai phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố phổ biến là: phương pháp phân tích theo sơ đồ cây và phương pháp phân tích theo cột dọc (chia liên tiếp cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn).