MasterSchool

Toán học lớp 6 · KNTT · Chương 8

Lý thuyết Toán 6 Bài 33: Điểm nằm giữa hai điểm. Tia

Chương 8: Những hình hình học cơ bản · Kết nối tri thức với cuộc sống

Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 33: Điểm nằm giữa hai điểm. Tia theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, tính chất, quy tắc tính, ví dụ minh hoạ có lời giải, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.

Lớp

I. Điểm nằm giữa hai điểm

Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 33 (Hình 1)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 33 (Hình 1)

+ Điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

+ Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C.

+ Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B.

II. Tia

a) Tia

Điểm O trên đường thẳng xy chia đường thẳng xy thành hai phần.

Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 33 (Hình 2)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 33 (Hình 2)

- Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O. Điểm O là gốc của tia.

b) Hai tia đối nhau

- Hai tia đối nhau là hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng

Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 33 (Hình 3)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 33 (Hình 3)

- Hai tia Ox và Oy là gọi là hai tia đối nhau (tia Ox là tia đối của tia Oy và tia Oy là tia đối của tia Ox).

c) Hai tia trùng nhau

- Hai tia trùng nhau là hai tia chung gốc và có thêm ít nhất 1 điểm chung khác điểm gốc

- Khi điểm B thuộc tia Am thì tia Am còn được gọi là tia AB, khi đó tia Am và tia AB được gọi là trùng nhau.

Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 33 (Hình 4)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 33 (Hình 4)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 33 (Hình 5)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 33 (Hình 5)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 33 (Hình 6)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 33 (Hình 6)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 33 (Hình 7)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 33 (Hình 7)

III. Bảng tổng hợp & So sánh kiến thức toán học

Nội dung trọng tâm Công thức / Kí hiệu Quy tắc / Định nghĩa Ví dụ minh họa
Điểm nằm giữaĐiểm MM nằm giữa AA và BBAA và BB nằm khác phía đối với điểm MMHệ thức: AM+MB=ABAM + MB = AB
Định nghĩa tiaTia OxOxHình gồm điểm OO và phần đường thẳng kéo dài về phía xxĐiểm OO là gốc của tia
Hai tia đối nhauTia OxOx và tia OyOy đối nhauChung gốc OO và cùng tạo thành đường thẳng xyxyGóc tạo bởi hai tia đối là góc bẹt
Hai tia trùng nhauTia OxOx và tia OAOA (A∈OxA \in Ox)Chung gốc và kéo dài về cùng một hướngLà một tia duy nhất có hai cách gọi tên
Phân biệt hai tiaHai tia chung gốc có thể: đối nhau, trùng nhau hoặc tạo thành gócQuan sát vị trí các điểm trên tiaCần vẽ hình chính xác theo tên gốc

IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"

📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:

  • Kiến thức then chốt 1: Điểm nằm giữa hai điểm: Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Nếu điểm BB nằm giữa hai điểm AA và CC thì hai điểm AA và CC nằm khác phía đối với BB.
  • Kiến thức then chốt 2: Định nghĩa tia: Hình gồm điểm OO và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm OO được gọi là một tia gốc OO (kí hiệu là tia OxOx hoặc tia OAOA nếu đi qua điểm AA).
  • Kiến thức then chốt 3: Gốc của tia: Điểm OO là gốc chung, không bị kéo dài về phía OO, nhưng kéo dài vô tận về phía xx. Khi đọc hoặc viết tên một tia, phải đọc hoặc viết tên đỉnh gốc trước.
  • Kiến thức then chốt 4: Hai tia đối nhau: Hai tia chung gốc tạo thành một đường thẳng được gọi là hai tia đối nhau. Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.
  • Kiến thức then chốt 5: Hai tia trùng nhau: Hai tia có chung gốc và cùng chứa một tia con kéo dài về cùng một phía được gọi là hai tia trùng nhau. Ví dụ tia OxOx và tia OAOA (với A∈OxA \in Ox) là hai tia trùng nhau.

🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)

  • Điểm nằm giữa hai điểm: Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Nếu điểm BB nằm giữa hai điểm AA và CC thì hai điểm AA và CC nằm khác phía đối với BB.
  • Định nghĩa tia: Hình gồm điểm OO và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm OO được gọi là một tia gốc OO (kí hiệu là tia OxOx hoặc tia OAOA nếu đi qua điểm AA).
  • Gốc của tia: Điểm OO là gốc chung, không bị kéo dài về phía OO, nhưng kéo dài vô tận về phía xx. Khi đọc hoặc viết tên một tia, phải đọc hoặc viết tên đỉnh gốc trước.
  • Hai tia đối nhau: Hai tia chung gốc tạo thành một đường thẳng được gọi là hai tia đối nhau. Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.
  • Hai tia trùng nhau: Hai tia có chung gốc và cùng chứa một tia con kéo dài về cùng một phía được gọi là hai tia trùng nhau. Ví dụ tia OxOx và tia OAOA (với A∈OxA \in Ox) là hai tia trùng nhau.

Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học

Thế nào là ba điểm thẳng hàng? Điểm nằm giữa hai điểm?
- Ba điểm gọi là thẳng hàng khi chúng cùng thuộc một đường thẳng. - Trong ba điểm thẳng hàng A,B,CA, B, C, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Nếu điểm BB nằm giữa hai điểm AA và CC thì hai điểm AA và CC nằm về hai phía đối với điểm BB, và hai điểm B,CB, C nằm cùng phía đối với điểm AA.
Tia là gì? Nêu cấu tạo và quy ước cách đọc tên một tia?
- Hình gồm một điểm OO và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm OO gọi là một tia gốc OO (hay một nửa đường thẳng gốc OO). - **Quy ước gọi tên:** Luôn đọc tên điểm gốc trước, chữ cái chỉ hướng sau. Ví dụ: tia OxOx, tia ABAB (gốc là điểm AA kéo dài vô tận về phía BB).
Thế nào là hai tia đối nhau? Cho ví dụ.
Hai tia chung gốc tạo thành một đường thẳng được gọi là hai tia đối nhau. Ví dụ: Điểm OO nằm trên đường thẳng xyxy chia đường thẳng thành hai tia OxOx và OyOy. Khi đó tia OxOx và tia OyOy là hai tia đối nhau.
Thế nào là hai tia trùng nhau? Phân biệt tia đối và tia trùng?
- Hai tia trùng nhau là hai tia có chung gốc và cùng hướng về một phía (chúng thực chất là một tia được gọi tên bằng các điểm khác nhau). Ví dụ: Trên tia OxOx, lấy điểm AA khác OO, thì tia OAOA và tia OxOx là hai tia trùng nhau. - **Phân biệt:** Hai tia đối nhau chung gốc nhưng ngược hướng tạo thành đường thẳng (180∘180^\circ); hai tia trùng nhau chung gốc và chung cùng một hướng đi.

Đề luyện tập theo bài