Toán học lớp 6 · KNTT · Chương 8
Lý thuyết Toán 6 Bài 33: Điểm nằm giữa hai điểm. Tia
Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 33: Điểm nằm giữa hai điểm. Tia theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, tính chất, quy tắc tính, ví dụ minh hoạ có lời giải, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.
I. Điểm nằm giữa hai điểm
+ Điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
+ Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C.
+ Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B.
II. Tia
a) Tia
Điểm O trên đường thẳng xy chia đường thẳng xy thành hai phần.
- Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O. Điểm O là gốc của tia.
b) Hai tia đối nhau
- Hai tia đối nhau là hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng
- Hai tia Ox và Oy là gọi là hai tia đối nhau (tia Ox là tia đối của tia Oy và tia Oy là tia đối của tia Ox).
c) Hai tia trùng nhau
- Hai tia trùng nhau là hai tia chung gốc và có thêm ít nhất 1 điểm chung khác điểm gốc
- Khi điểm B thuộc tia Am thì tia Am còn được gọi là tia AB, khi đó tia Am và tia AB được gọi là trùng nhau.
III. Bảng tổng hợp & So sánh kiến thức toán học
| Nội dung trọng tâm | Công thức / Kí hiệu | Quy tắc / Định nghĩa | Ví dụ minh họa |
|---|---|---|---|
| Điểm nằm giữa | Điểm nằm giữa và | và nằm khác phía đối với điểm | Hệ thức: |
| Định nghĩa tia | Tia | Hình gồm điểm và phần đường thẳng kéo dài về phía | Điểm là gốc của tia |
| Hai tia đối nhau | Tia và tia đối nhau | Chung gốc và cùng tạo thành đường thẳng | Góc tạo bởi hai tia đối là góc bẹt |
| Hai tia trùng nhau | Tia và tia () | Chung gốc và kéo dài về cùng một hướng | Là một tia duy nhất có hai cách gọi tên |
| Phân biệt hai tia | Hai tia chung gốc có thể: đối nhau, trùng nhau hoặc tạo thành góc | Quan sát vị trí các điểm trên tia | Cần vẽ hình chính xác theo tên gốc |
IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"
📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:
- Kiến thức then chốt 1: Điểm nằm giữa hai điểm: Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Nếu điểm nằm giữa hai điểm và thì hai điểm và nằm khác phía đối với .
- Kiến thức then chốt 2: Định nghĩa tia: Hình gồm điểm và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm được gọi là một tia gốc (kí hiệu là tia hoặc tia nếu đi qua điểm ).
- Kiến thức then chốt 3: Gốc của tia: Điểm là gốc chung, không bị kéo dài về phía , nhưng kéo dài vô tận về phía . Khi đọc hoặc viết tên một tia, phải đọc hoặc viết tên đỉnh gốc trước.
- Kiến thức then chốt 4: Hai tia đối nhau: Hai tia chung gốc tạo thành một đường thẳng được gọi là hai tia đối nhau. Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.
- Kiến thức then chốt 5: Hai tia trùng nhau: Hai tia có chung gốc và cùng chứa một tia con kéo dài về cùng một phía được gọi là hai tia trùng nhau. Ví dụ tia và tia (với ) là hai tia trùng nhau.
🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)
- Điểm nằm giữa hai điểm: Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Nếu điểm nằm giữa hai điểm và thì hai điểm và nằm khác phía đối với .
- Định nghĩa tia: Hình gồm điểm và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm được gọi là một tia gốc (kí hiệu là tia hoặc tia nếu đi qua điểm ).
- Gốc của tia: Điểm là gốc chung, không bị kéo dài về phía , nhưng kéo dài vô tận về phía . Khi đọc hoặc viết tên một tia, phải đọc hoặc viết tên đỉnh gốc trước.
- Hai tia đối nhau: Hai tia chung gốc tạo thành một đường thẳng được gọi là hai tia đối nhau. Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.
- Hai tia trùng nhau: Hai tia có chung gốc và cùng chứa một tia con kéo dài về cùng một phía được gọi là hai tia trùng nhau. Ví dụ tia và tia (với ) là hai tia trùng nhau.