MasterSchool

Toán học lớp 6 · KNTT · Chương 9

Lý thuyết Toán 6 Bài 40: Biểu đồ cột

Chương 9: Dữ liệu và xác suất thực nghiệm · Kết nối tri thức với cuộc sống

Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 40: Biểu đồ cột theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, tính chất, quy tắc tính, ví dụ minh hoạ có lời giải, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.

Lớp

I. Biểu đồ cột

• Biểu đồ cột là một loại biểu đồ được dùng trong thống kê, thường được dùng để thể hiện thay cho biểu đồ tranh khi số liệu thống kê là những số liệu lớn, phức tạp, hoặc số liệu có số thập phân.

Ví dụ:

Biểu đồ thể hiện sản lượng khai thác thủy sản giai đoạn 2000 – 2016 (đơn vị ngìn tấn)

Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 40 (Hình 1)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 40 (Hình 1)

II. Vẽ biểu đồ cột

Các bước vẽ biểu đồ cột

• Bước 1: Vẽ 2 trục ngang và dọc vuông góc với nhau

+ Trục ngang ghi danh sách đối tượng

+ Trục dọc chọn khoảng cách chia thích hợp với dữ liệu và ghi ở các vạch chia.

• Bước 2: Tại vị trí các đối tượng trên trục ngang, vẽ các cột hình chữ nhật

+ Cách đều nhau

+ Có cùng chiều rộng

+ Có chiều cao thể hiện số liệu của các đối tượng, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.

• Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ

+ Ghi tên biểu đồ.

+ Ghi tên các trục số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu cần).

III. Phân tích số liệu với biểu đồ cột

• Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.

• Nhìn theo trục còn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.

• Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.

• Việc thể hiện dữ liệu bằng biểu đồ tranh trong một số trường hợp sẽ tốn nhiều thời gian và khó thực hiện. Ta có cách khác để biểu thị dữ liệu. Đó là vẽ các cột có chiều rộng không đổi, cách đều nhau và có chiều cao đại diện cho số liệu đã cho. Biểu đồ biểu diễn dữ liệu như vậy được gọi là biểu đồ cột.

• Khi đọc biểu đồ cột, ta nhìn theo một trục để đọc danh sách các đối tượng thống kê và nhìn theo trục còn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó (lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc số liệu).

Ví dụ:

Biểu đồ cột dưới đây cho biết thông tin về kết quả học lực của học sinh khối 6 trường THCS Quang Trung.

Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 40 (Hình 2)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 40 (Hình 2)

Số học sinh giỏi là 38 học sinh;

Số học sinh khá là 140 học sinh;

Số học sinh trung bình là 52 học sinh;

Số học sinh yếu là 13 học sinh.

Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 40 (Hình 3)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 40 (Hình 3)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 40 (Hình 4)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 40 (Hình 4)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 40 (Hình 5)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 40 (Hình 5)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 40 (Hình 6)
Hình ảnh minh họa kiến thức SGK Toán 6 Bài 40 (Hình 6)

IV. Bảng tổng hợp & So sánh kiến thức toán học

Nội dung trọng tâm Công thức / Kí hiệu Quy tắc / Định nghĩa Ví dụ minh họa
Trục ngang (hoành)Ghi danh mục các đối tượng được thống kêKhoảng cách giữa các cột được chia đều nhauTên các lớp 6A, 6B, 6C, 6D
Trục đứng (tung)Ghi thang đo số liệu với khoảng chia đềuBắt đầu từ vạch số 0, ghi kèm đơn vị đoSố lượng học sinh giỏi (học sinh)
Các cột hình chữ nhậtChiều rộng bằng nhau, chiều cao tỉ lệ với số liệuĐặt cách đều nhau trên trục ngangChiều cao cột chỉ chính xác giá trị thống kê
Tiêu đề và nhãn sốGhi tên biểu đồ phía trên và số liệu trên đỉnh cộtGiúp người xem hiểu ngay nội dung và số liệuBiểu đồ số học sinh giỏi khối 6 học kì I
Ưu điểm biểu đồ cộtSo sánh trực quan độ lớn giữa các đối tượngNhận diện ngay đối tượng có số liệu cao nhất, thấp nhấtDễ vẽ và rất phổ biến trong sách báo, tin tức

V. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"

📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:

  • Kiến thức then chốt 1: Biểu đồ cột là một dạng biểu đồ biểu diễn dữ liệu bằng các cột hình chữ nhật có chiều rộng bằng nhau và chiều cao tỉ lệ với số liệu tương ứng.
  • Kiến thức then chốt 2: Cấu tạo của biểu đồ cột: Gồm trục ngang (thường ghi danh mục các đối tượng được thống kê), trục đứng (ghi các mức số liệu chia đều vạch đo kèm theo đơn vị đo) và tiêu đề biểu đồ.
  • Kiến thức then chốt 3: Các bước vẽ biểu đồ cột: Bước 1: Vẽ hai trục vuông góc (trục ngang và trục đứng); Bước 2: Chia vạch đều trên trục đứng tương ứng số liệu; Bước 3: Dựng các cột hình chữ nhật cách đều nhau; Bước 4: Ghi số liệu trên đỉnh cột và ghi tiêu đề biểu đồ.
  • Kiến thức then chốt 4: Cách đọc số liệu trên biểu đồ cột: Nhìn vào đỉnh của mỗi cột và đối chiếu sang trục đứng để đọc giá trị số liệu tương ứng của đối tượng trên trục ngang.
  • Kiến thức then chốt 5: Ưu điểm của biểu đồ cột: Thể hiện rõ ràng quy mô, sự chênh lệch lớn nhỏ giữa các đối tượng và sự biến động theo thời gian, giúp việc so sánh trực quan và thuyết phục.

🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)

  • Biểu đồ cột là một dạng biểu đồ biểu diễn dữ liệu bằng các cột hình chữ nhật có chiều rộng bằng nhau và chiều cao tỉ lệ với số liệu tương ứng.
  • Cấu tạo của biểu đồ cột: Gồm trục ngang (thường ghi danh mục các đối tượng được thống kê), trục đứng (ghi các mức số liệu chia đều vạch đo kèm theo đơn vị đo) và tiêu đề biểu đồ.
  • Các bước vẽ biểu đồ cột: Bước 1: Vẽ hai trục vuông góc (trục ngang và trục đứng); Bước 2: Chia vạch đều trên trục đứng tương ứng số liệu; Bước 3: Dựng các cột hình chữ nhật cách đều nhau; Bước 4: Ghi số liệu trên đỉnh cột và ghi tiêu đề biểu đồ.
  • Cách đọc số liệu trên biểu đồ cột: Nhìn vào đỉnh của mỗi cột và đối chiếu sang trục đứng để đọc giá trị số liệu tương ứng của đối tượng trên trục ngang.
  • Ưu điểm của biểu đồ cột: Thể hiện rõ ràng quy mô, sự chênh lệch lớn nhỏ giữa các đối tượng và sự biến động theo thời gian, giúp việc so sánh trực quan và thuyết phục.

Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học

Biểu đồ cột là gì? Cấu tạo của biểu đồ cột gồm những thành phần nào?
Biểu đồ cột là biểu đồ sử dụng các cột hình chữ nhật có chiều rộng bằng nhau và chiều cao tỉ lệ với số liệu để biểu diễn dữ liệu thống kê. Cấu tạo biểu đồ cột gồm: - **Tên biểu đồ:** Nêu rõ nội dung dữ liệu được biểu diễn. - **Trục ngang:** Ghi danh mục các đối tượng nghiên cứu. - **Trục đứng:** Ghi các mốc số liệu (vạch chia đơn vị đều nhau). - **Các cột chữ nhật:** Có cùng độ rộng, cách đều nhau, chiều cao tương ứng với giá trị dữ liệu.
Nêu các bước vẽ biểu đồ cột từ bảng số liệu thống kê cho trước?
Các bước vẽ biểu đồ cột: 1. Vẽ hai trục vuông góc: trục ngang ghi đối tượng, trục đứng ghi thang số liệu thích hợp. 2. Chia các vạch đều nhau trên trục đứng với tỉ lệ đơn vị hợp lí. 3. Dựng các cột hình chữ nhật tương ứng với từng đối tượng, có chiều cao bằng đúng số liệu đã cho. 4. Đặt tên biểu đồ và ghi chú đơn vị rõ ràng.
Làm thế nào để đọc và phân tích thông tin từ biểu đồ cột?
Để đọc biểu đồ cột: - Nhìn đỉnh của cột dóng ngang sang trục đứng để đọc số liệu của đối tượng đó. - So sánh chiều cao giữa các cột: Cột cao nhất biểu thị giá trị lớn nhất, cột thấp nhất biểu thị giá trị nhỏ nhất. - Tính tổng, hiệu hoặc tỉ số giữa các cột để rút ra kết luận và nhận xét về xu hướng của dữ liệu.
Biểu đồ cột có ưu thế gì so với bảng số liệu dạng bảng chữ?
Biểu đồ cột giúp người xem lập tức nhìn thấy sự chênh lệch độ lớn và xu thế giữa các đối tượng một cách trực quan thông qua chiều cao của các cột, không cần phải đọc và tính toán chi tiết từng con số trong bảng.

Đề luyện tập theo bài