Toán học lớp 6 · KNTT · Chương 4
Lý thuyết Toán 6 Bài 18: Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều
Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 18: Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, tính chất, quy tắc tính, ví dụ minh hoạ có lời giải, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.
I. Hình tam giác đều
Trong tam giác đều:
- Ba cạnh bằng nhau.
- Ba góc bằng nhau và bằng 600C.
Ví dụ 1. Trong các hình dưới đây, hình nào là tam giác đều:
Lời giải
Sử dụng thước thẳng đo lần lượt các cạnh của từng hình, ta nhận thấy:
Hình 1 có độ dài các cạnh bằng nhau. Do đó HÌnh 1 là tam giác đều.
II. Hình vuông
Trong hình vuông:
- Bốn cạnh bằng nhau.
- Bốn góc bằng nhau và bằng 900.
- Hai đường chéo bằng nhau.
Ví dụ 2. Vẽ hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm.
Lời giải
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm;
Bước 2. Qua A dựng đường thẳng d vuông góc với AB, qua B dựng đường thẳng d’ vuông góc với AB.
Bước 3. Trên đường thẳng d lấy điểm D sao cho AD = 5cm, trên d’ lấy điểm C sao cho BC = 5cm.
Bước 4. Nối D với C ta được hình vuông ABCD.
III. Hình lục giác đều
Hình lục giác đều có:
- Sáu cạnh bằng nhau.
- Sáu góc bằng nhau, mỗi góc bằng 1200.
- Ba đường chéo chính bằng nhau.
Ví dụ 3. Hãy quan sát hình vẽ:
a) Hãy kể tên các đường chéo chính của hình lục giác đều ABCDEF.
b) Hãy so sánh độ dài các đường chéo chính với nhau.
Lời giải
a) Các đường chéo chính của hình lục giác đều ABCDEF là: AD, BE, CF.
b) Sau khi đo độ dài ta thấy AD = BE = CF = 2,1 cm.
IV. Bảng tổng hợp & So sánh kiến thức toán học
| Nội dung trọng tâm | Công thức / Kí hiệu | Quy tắc / Định nghĩa | Ví dụ minh họa |
|---|---|---|---|
| Tam giác đều | 3 cạnh bằng nhau; 3 góc bằng nhau và bằng | Không có đường chéo; có 3 trục đối xứng | Biển báo nguy hiểm giao thông |
| Hình vuông | 4 cạnh bằng nhau; 4 góc vuông | 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc tại trung điểm | Viên gạch hoa, bàn cờ vua |
| Lục giác đều | 6 cạnh bằng nhau; 6 góc bằng nhau và bằng | 3 đường chéo chính bằng nhau và cắt nhau tại tâm | Tổ ong mật, đai ốc lục giác |
| Số trục đối xứng | Tam giác đều: 3; Hình vuông: 4; Lục giác đều: 6 | Đường thẳng chia hình thành hai nửa đối xứng | Gấp giấy kiểm tra tính đối xứng |
| Tâm đối xứng | Tam giác đều: Không; Hình vuông: Có; Lục giác đều: Có | Giao điểm của các đường chéo chính | Quay hình quanh tâm |
V. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"
📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:
- Kiến thức then chốt 1: Tam giác đều: Là tam giác có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhau, mỗi góc bằng . Cách vẽ tam giác đều bằng thước thẳng và compa.
- Kiến thức then chốt 2: Hình vuông: Là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau (đều là góc vuông ). Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau.
- Kiến thức then chốt 3: Hình lục giác đều: Là hình có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nhau. Lục giác đều được ghép lại bởi 6 tam giác đều chung đỉnh có kích thước bằng nhau.
- Kiến thức then chốt 4: Các đường chéo chính của hình lục giác đều: Có 3 đường chéo chính nối các đỉnh đối diện, 3 đường chéo chính bằng nhau và cùng cắt nhau tại một điểm là tâm đối xứng của hình.
- Kiến thức then chốt 5: Nhận diện các hình phẳng trong thực tế: Tam giác đều trong biển báo giao thông; hình vuông trong gạch lát sàn, bàn cờ vua; lục giác đều trong tổ ong, cấu trúc tinh thể tuyết.
🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)
- Tam giác đều: Là tam giác có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhau, mỗi góc bằng . Cách vẽ tam giác đều bằng thước thẳng và compa.
- Hình vuông: Là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau (đều là góc vuông ). Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau.
- Hình lục giác đều: Là hình có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nhau. Lục giác đều được ghép lại bởi 6 tam giác đều chung đỉnh có kích thước bằng nhau.
- Các đường chéo chính của hình lục giác đều: Có 3 đường chéo chính nối các đỉnh đối diện, 3 đường chéo chính bằng nhau và cùng cắt nhau tại một điểm là tâm đối xứng của hình.
- Nhận diện các hình phẳng trong thực tế: Tam giác đều trong biển báo giao thông; hình vuông trong gạch lát sàn, bàn cờ vua; lục giác đều trong tổ ong, cấu trúc tinh thể tuyết.