Toán học lớp 6 · KNTT · Chương 7
Lý thuyết Toán 6 Bài 30: Làm tròn và ước lượng
Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 30: Làm tròn và ước lượng theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, tính chất, quy tắc tính, ví dụ minh hoạ có lời giải, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.
I. Làm tròn số
Để làm tròn một số thập phân dương đến một hàng nào đấy (gọi là hàng làm tròn), ta làm như sau:
– Đối với chữ số hàng làm tròn:
+ Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;
+ Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hay bằng 5.
– Đối với các chữ số sau hàng làm tròn:
+ Bỏ đi nếu ở phần thập phân
+ Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.
Ví dụ 1:
a) Làm tròn số 4, 12356 đến hàng phần trăm.
b) Làm tròn số 3124, 13 đến hàng trăm.
Lời giải:
a) Số 4, 12356
+ Bỏ đi các chữ số sau hàng phần trăm: bỏ đi 3; 5 và 6.
+ Vì số 3 bé hơn 5 nên chữ số 2 đứng trước nó giữ nguyên
Do đó làm tròn số 4, 12356 tới hàng phần trăm là 4, 12.
b) Số 3124, 13
+ Bỏ đi các chữ số sau hàng đơn vị là 1 và 3.
+ Thay các chữ số 2 và 4 bởi các số 0
+ Vì 2 < 5 nên chữ số hàng trăm là 1 được giữ nguyên
Làm tròn số 3124, 13 làm tròn đến hàng trăm ta được kết quả là 3100.
II. Ước lượng
Trong đời sống, đôi khi ta không quá quan tâm đến tính chính xác của kết quả mà chỉ cần ước lượng kết quả, tức là tìm một số gần sát với kết quả nhất. Để làm được việc ngày ta thường sẽ ước lượng các giá trị để có được kết quả ước lượng.
Có thể ước lượng kết quả bằng một trong các cách sau:
– Cắt bỏ bớt một hay nhiều chữ số ở phần thập phân của kết quả;
– Làm tròn kết quả tới một hàng thích hợp;
– Làm tròn các số hạng, thừa số, số bị chia, số chia có trong dãy phép tính cần thực hiện.
Ví dụ 2: Trong bốn số sau có một số là kết quả của phép tính 256, 3 + 892, 37 + 45. Bằng cách ước lượng, em hãy cho biết số đó là số nào.
(A) 1 190, 65
(B) 2 356, 67
(C) 1 193, 67
(D) 128, 67
Lời giải:
+) Làm tròn 256, 3 đến hàng đơn vị ta được kết quả là: 256
+) Làm tròn 892, 37 đến hàng đơn vị ta được kết quả là: 892
Do vậy tổng cần tính xấp xỉ bằng:
256 + 892 + 45 = (255 + 1) + 892 + 45 = (255 + 45) + (1 + 892)
= 300 + 893 = 1 193
Trong bốn đáp án, (B) và (D) quá xa với 1 193 nên loại (B), (D).
Ta thấy 1 193 gần (C) hơn nên khả năng (C) đúng.
Chú ý rằng tổng các chữ số hàng phần trăm là 7 nên (A) sai
Đáp án cần chọn: C
III. Bảng tổng hợp & So sánh kiến thức toán học
| Nội dung trọng tâm | Công thức / Kí hiệu | Quy tắc / Định nghĩa | Ví dụ minh họa |
|---|---|---|---|
| Xác định hàng làm tròn | Đơn vị, chục, trăm hoặc phần mười, phần trăm... | Xác định chữ số tại hàng cần làm tròn | Làm tròn đến hàng phần mười |
| Chữ số sau | Giữ nguyên chữ số hàng làm tròn | Bỏ hết phần thập phân sau hàng làm tròn | (chữ số sau là 2) |
| Chữ số sau | Tăng chữ số hàng làm tròn thêm 1 đơn vị | Bỏ hết phần thập phân sau hàng làm tròn | (chữ số sau là 8) |
| Làm tròn phần nguyên | Các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng chữ số 0 | Không được bỏ các chữ số hàng chục, trăm | làm tròn đến hàng trăm |
| Ước lượng kết quả | Làm tròn các số trước khi thực hiện phép tính | Dự đoán nhanh kết quả trong mua bán thực tế |
IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"
📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:
- Kiến thức then chốt 1: Quy ước làm tròn số: Bước 1: Xác định hàng làm tròn. Bước 2: Nhìn sang chữ số ngay bên phải của hàng làm tròn.
- Kiến thức then chốt 2: Trường hợp 1: Nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5 (tức ), ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn.
- Kiến thức then chốt 3: Trường hợp 2: Nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5 (tức ), ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng làm tròn.
- Kiến thức then chốt 4: Xử lý các chữ số sau hàng làm tròn: Đối với phần thập phân, bỏ hết các chữ số bên phải hàng làm tròn; đối với phần nguyên, thay các chữ số bên phải hàng làm tròn bằng các chữ số 0.
- Kiến thức then chốt 5: Ước lượng kết quả phép tính: Làm tròn các số hạng, thừa số đến hàng thích hợp trước khi thực hiện phép tính để nhanh chóng ước đoán kết quả gần đúng trong đời sống thực tế.
🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)
- Quy ước làm tròn số: Bước 1: Xác định hàng làm tròn. Bước 2: Nhìn sang chữ số ngay bên phải của hàng làm tròn.
- Trường hợp 1: Nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5 (tức ), ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn.
- Trường hợp 2: Nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5 (tức ), ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng làm tròn.
- Xử lý các chữ số sau hàng làm tròn: Đối với phần thập phân, bỏ hết các chữ số bên phải hàng làm tròn; đối với phần nguyên, thay các chữ số bên phải hàng làm tròn bằng các chữ số 0.
- Ước lượng kết quả phép tính: Làm tròn các số hạng, thừa số đến hàng thích hợp trước khi thực hiện phép tính để nhanh chóng ước đoán kết quả gần đúng trong đời sống thực tế.