Toán học lớp 6 · KNTT · Chương 5
Lý thuyết Toán 6 Bài 21: Hình có trục đối xứng
Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 21: Hình có trục đối xứng theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, tính chất, quy tắc tính, ví dụ minh hoạ có lời giải, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.
I. Hình có trục đối xứng trong thực tế
Các hình có một đường thẳng d chia hình đó thành hai phần mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Những hình như thế được gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng d là trục đối xứng của nó.
Ví dụ 1. Những hình ảnh có trục đối xứng trong thực tế
II. Trục đối xứng của một số hình phẳng
Mỗi đường thẳng đi qua tâm là một trục đối xứng của hình tròn. Do đó hình tròn có vô số trục đối xứng.
Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi.
Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật.
Hình vuông có 4 trục đối xứng bao gồm: Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối điện và hai đường chéo.
III. Bảng tổng hợp & So sánh kiến thức toán học
| Nội dung trọng tâm | Công thức / Kí hiệu | Quy tắc / Định nghĩa | Ví dụ minh họa |
|---|---|---|---|
| Đoạn thẳng | 1 trục đối xứng | Đường trung trực của đoạn thẳng | Đường thẳng vuông góc tại trung điểm |
| Góc | 1 trục đối xứng | Tia phân giác của góc | Chia góc thành hai góc bằng nhau |
| Tam giác cân / đều | Tam giác cân: 1; Tam giác đều: 3 | Đường cao đồng thời là trung trực xuất phát từ đỉnh | Tam giác thường không có trục đối xứng |
| Hình chữ nhật / Hình thoi | Hình chữ nhật: 2; Hình thoi: 2 | Chữ nhật: 2 đường trung bình; Thoi: 2 đường chéo | Hình bình hành tổng quát không có trục |
| Hình vuông / Hình tròn | Hình vuông: 4; Hình tròn: Vô số | Hình tròn có mọi đường kính là trục đối xứng | Mặt đồng hồ tròn, bánh xe |
IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"
📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:
- Kiến thức then chốt 1: Định nghĩa trục đối xứng: Đường thẳng được gọi là trục đối xứng của hình nếu khi gấp hình theo đường thẳng , hai nửa của hình trùng khít lên nhau.
- Kiến thức then chốt 2: Trục đối xứng của các hình phẳng quen thuộc: Đoạn thẳng có trục đối xứng là đường trung trực của nó; Góc có trục đối xứng là tia phân giác của góc.
- Kiến thức then chốt 3: Số trục đối xứng của một số hình học: Tam giác đều có 3 trục đối xứng; Hình vuông có 4 trục đối xứng (2 đường chéo và 2 đường trung bình); Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng; Hình thoi có 2 trục đối xứng (là 2 đường chéo).
- Kiến thức then chốt 4: Đường tròn có vô số trục đối xứng, mỗi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn đều là một trục đối xứng của nó.
- Kiến thức then chốt 5: Vẻ đẹp của tính đối xứng trong đời sống và tự nhiên: Cánh bướm, chiếc lá, các công trình kiến trúc (chùa Một Cột, tháp Eiffel, Nhà hát lớn) thể hiện sự cân đối và hài hòa.
🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)
- Định nghĩa trục đối xứng: Đường thẳng được gọi là trục đối xứng của hình nếu khi gấp hình theo đường thẳng , hai nửa của hình trùng khít lên nhau.
- Trục đối xứng của các hình phẳng quen thuộc: Đoạn thẳng có trục đối xứng là đường trung trực của nó; Góc có trục đối xứng là tia phân giác của góc.
- Số trục đối xứng của một số hình học: Tam giác đều có 3 trục đối xứng; Hình vuông có 4 trục đối xứng (2 đường chéo và 2 đường trung bình); Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng; Hình thoi có 2 trục đối xứng (là 2 đường chéo).
- Đường tròn có vô số trục đối xứng, mỗi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn đều là một trục đối xứng của nó.
- Vẻ đẹp của tính đối xứng trong đời sống và tự nhiên: Cánh bướm, chiếc lá, các công trình kiến trúc (chùa Một Cột, tháp Eiffel, Nhà hát lớn) thể hiện sự cân đối và hài hòa.
Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học
Thế nào là một hình có trục đối xứng? Trục đối xứng là gì?
Một hình được gọi là có trục đối xứng nếu tồn tại một đường thẳng sao cho khi gấp hình lại theo đường thẳng , hai nửa của hình trùng khít lên nhau hoàn toàn. Đường thẳng đó gọi là **trục đối xứng** của hình.
Đoạn thẳng và đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? Xác định các trục đối xứng đó.
- Đoạn thẳng có đúng **1 trục đối xứng**, đó là đường trung trực của đoạn thẳng (đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó).
- Đường tròn có **vô số trục đối xứng**, bất kì đường thẳng nào đi qua tâm của đường tròn đều là một trục đối xứng của nó.
Nêu số lượng trục đối xứng của: Tam giác đều, Hình vuông, Hình chữ nhật, Hình thoi?
- Tam giác đều: có 3 trục đối xứng.
- Hình vuông: có 4 trục đối xứng (2 đường chéo và 2 đường nối trung điểm các cặp cạnh đối).
- Hình chữ nhật: có 2 trục đối xứng (2 đường nối trung điểm các cặp cạnh đối).
- Hình thoi: có 2 trục đối xứng (chính là 2 đường chéo).
Chữ cái in hoa nào sau đây có trục đối xứng: ?
- Chữ : có 1 trục đối xứng dọc.
- Chữ : có 1 trục đối xứng ngang.
- Chữ : có 2 trục đối xứng (1 trục dọc và 1 trục ngang).
- Chữ : không có trục đối xứng (chỉ có tâm đối xứng).
Vậy các chữ cái có trục đối xứng là .
Đề luyện tập theo bài
Toán 6 KNTT: Chương 5 Bài 21: Hình có trục đối xứng: Đề 1 Nhận biết22 câu hỏi · Nhận biết
Làm đềToán 6 KNTT: Chương 5 Bài 21: Hình có trục đối xứng: Đề 2 Thông hiểu22 câu hỏi · Thông hiểu
Làm đềToán 6 KNTT: Chương 5 Bài 21: Hình có trục đối xứng: Đề 3 Vận dụng22 câu hỏi · Vận dụng
Làm đềToán 6 KNTT: Chương 5 Bài 21: Hình có trục đối xứng: Đề 4 Vận dụng cao22 câu hỏi · Vận dụng cao
Làm đềToán 6 KNTT: Chương 5 Bài 21: Hình có trục đối xứng: Đề 5 Tổng hợp22 câu hỏi · Tổng hợp
Làm đề