Toán học lớp 6 · KNTT · Chương 7
Lý thuyết Toán 6 Bài 31: Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm
Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 31: Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá lý thuyết định nghĩa, tính chất, quy tắc tính, ví dụ minh hoạ có lời giải, bảng tổng hợp và câu hỏi ôn tập có đáp án chi tiết.
I. Tỉ số và tỉ số phần trăm
– Tỉ số của số a và số b là thương của phép chia a cho b, được viết là a : b (với b khác 0)
Tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số hai số đo cùng hai đại lượng đó.
Ví dụ 1:
Tỉ số của 3 và là 3 :
Tỉ số của 1 dm và 1 m là 1 : 10 vì ta phải đổi về cùng đơn vị do đó ta đổi 1 m = 10 dm.
– Trong thực hành, ta thường dùng tỉ số dưới dạng tỉ số phần trăm.
– Tỉ số phần trăm của hai số a và b là
II. Hai bài toán về tỉ số phần trăm
Bài 1: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước.
Muốn tìm m % của một số a đã cho ta tính a .
Ví dụ 2: 75% của 48 là
Bài 2: Tìm một số biết giá trị phần trăm của số đó:
Muốn tìm một số khi biết m % của số đó bằng b ta tính b :
Ví dụ 3: 25 % của một số là 6 thì số đó là 6 : 25 % =
III. Bảng tổng hợp & So sánh kiến thức toán học
| Nội dung trọng tâm | Công thức / Kí hiệu | Quy tắc / Định nghĩa | Ví dụ minh họa |
|---|---|---|---|
| Tỉ số hai số | hoặc () | Phải đổi về cùng đơn vị đo trước khi lập tỉ số | Tỉ số của và là |
| Tỉ số phần trăm | Tìm tỉ lệ phần trăm của so với | ||
| Tìm của số | Nhân số đó với tỉ lệ phần trăm | Tìm của : | |
| Tìm số khi biết là | Chia giá trị cho tỉ lệ phần trăm | Tìm số biết của nó là : | |
| Tính giá trị giảm giá | Giá mới = Giá gốc ) | Ứng dụng trực tiếp khi đi siêu thị mua sắm | Áo giảm còn |
IV. Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"
📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:
- Kiến thức then chốt 1: Tỉ số của hai số và () là thương trong phép chia số cho số , kí hiệu là hoặc . Lưu ý: khi tính tỉ số của hai đại lượng, chúng phải cùng đơn vị đo.
- Kiến thức then chốt 2: Tỉ số phần trăm của hai số và : Muốn tìm tỉ số phần trăm của và , ta nhân với 100 rồi chia cho và viết thêm kí hiệu vào kết quả: .
- Kiến thức then chốt 3: Bài toán 1 về tỉ số phần trăm - Tìm giá trị phần trăm của một số: Muốn tìm của số , ta lấy nhân với rồi chia cho : .
- Kiến thức then chốt 4: Bài toán 2 về tỉ số phần trăm - Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó: Muốn tìm một số biết của nó là , ta lấy chia cho rồi nhân với : .
- Kiến thức then chốt 5: Ứng dụng thực tế: Tính tiền lãi ngân hàng, giảm giá khuyến mãi (sale off), thuế VAT, thành phần dinh dưỡng và nồng độ dung dịch.
🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)
- Tỉ số của hai số và () là thương trong phép chia số cho số , kí hiệu là hoặc . Lưu ý: khi tính tỉ số của hai đại lượng, chúng phải cùng đơn vị đo.
- Tỉ số phần trăm của hai số và : Muốn tìm tỉ số phần trăm của và , ta nhân với 100 rồi chia cho và viết thêm kí hiệu vào kết quả: .
- Bài toán 1 về tỉ số phần trăm - Tìm giá trị phần trăm của một số: Muốn tìm của số , ta lấy nhân với rồi chia cho : .
- Bài toán 2 về tỉ số phần trăm - Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó: Muốn tìm một số biết của nó là , ta lấy chia cho rồi nhân với : .
- Ứng dụng thực tế: Tính tiền lãi ngân hàng, giảm giá khuyến mãi (sale off), thuế VAT, thành phần dinh dưỡng và nồng độ dung dịch.