Toán học lớp 5 · KNTT · Chương 11

Lý thuyết Toán 5 Bài 69: Ôn tập các phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân

Chương 11: Ôn tập cuối năm · Kết nối tri thức với cuộc sống

Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5 Bài 69: Ôn tập các phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá kiến thức trọng tâm, tranh ảnh minh họa trực quan, bảng tổng hợp quy tắc tính và câu hỏi bài tập có lời giải chi tiết.

Lớp

1 2 3 4 5

Môn

Toán học Tiếng Việt Tiếng Anh Tự nhiên & Xã hội Khoa học Đạo đức Lịch sử & Địa lý

Khám phá kiến thức: Ôn tập các phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân

Bài học Bài 69: Ôn tập các phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân trong chương trình Toán lớp 5 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống cung cấp kiến thức nền tảng trọng tâm, tranh ảnh minh họa sinh động giúp học sinh dễ dàng tiếp thu bài học.

NEW Công cụ tạo - trộn đề thi từ File PDF - Word Free cho Giáo viên (2048.VN)

Với lời giải bài tập Toán lớp 5 Bài 69: Ôn tập các phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân (trang 107, 108, 109, 110) sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 5.

Video Giải Toán lớp 5 Bài 69: Ôn tập các phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân - Cô Thanh Nga (Giáo viên VietJack)

Toán lớp 5 trang 107 Tập 2 Luyện tập

Giải Toán lớp 5 trang 107 Tập 2

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 107 Bài 1: Tính.

a) 536 817 + 82 579	981 759 – 645 267
b) 64,38 + 93,46	86,09 – 54,3
c) 47+35	109−56

Lời giải:

Toán 5 Bài 69 - Ôn tập các phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân - Hình 1

c) $\frac{4}{7} + \frac{3}{5} = \frac{20}{35} + \frac{21}{35} = \frac{41}{35}$ $\frac{10}{9} - \frac{5}{6} = \frac{20}{18} - \frac{15}{18} = \frac{5}{18}$

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 107 Bài 2: Tìm số hoặc chữ số thích hợp với dấu “?”.

a + = a = + a

a – = a

a – = 0

a + b = + a

(a + b) + c = a + (b + )

(a + b) + c = + (b + c)

Lời giải:

a + 0 = a = 0 + a

a – 0 = a

a – a = 0

a + b = b + a

(a + b) + c = a + (b + c)

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 107 Bài 3: Tính bằng cách thuận tiện.

a) 275 + (725 + 486)	b) (3,29 + 4,63) + 5,37
c) 63,4 + 597 + 36,6	d) 49+712+512+59

Lời giải:

a) 275 + (725 + 486)

= (275 + 725) + 486

= 1 000 + 486

= 1 486

b) (3,29 + 4,63) + 5,37

= 3,29 + (4,63 + 5,37)

= 3,29 + 10

= 13,29

c) 63,4 + 597 + 36,6

= (63,4 + 36,6) + 597

= 100 + 597

= 697

d) $\frac{4}{9} + \frac{7}{12} + \frac{5}{12} + \frac{5}{9}$

$= (\frac{4}{9} + \frac{5}{9}) + (\frac{7}{12} + \frac{5}{12})$

= 1 + 1

= 2

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 107 Bài 4: Rô-bốt nối hai cây gậy ngắn, mỗi cây gậy dài 0,8 m thành cây gậy dài AB. Cho biết chỗ nối là đoạn MN dài 0,15 m (như hình vẽ). Hỏi cây gậy AB dài bao nhiêu mét?

Toán 5 Bài 69 - Ôn tập các phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân - Hình 9

Lời giải:

Tổng độ dài 2 cây gậy ngắn là:

0,8 + 0,8 = 1,6 (m)

Cây gậy AB dài số mét là:

1,6 – 0,15 = 1,45 (m)

Đáp số: 1,45 m.

Toán lớp 5 trang 108 Tập 2 Luyện tập

Giải Toán lớp 5 trang 108 Tập 2

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 108 Bài 1: Tính rồi thử lại (theo mẫu).

Toán 5 Bài 69 - Ôn tập các phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân - Hình 10

a) 8 549 + 9 627

b) 35,71 – 29,4

c) 119−34

Lời giải:

a) 8 549 + 9 627

Toán 5 Bài 69 - Ôn tập các phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân - Hình 11 Thử lại:

b) 35,71 – 29,4

Thử lại:

c) $\frac{11}{9} - \frac{3}{4} = \frac{17}{36}$ Thử lại: $\frac{17}{36} + \frac{3}{4} = \frac{11}{9}$

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 108 Bài 2: Tính giá trị của biểu thức.

a) 175 – (59,3 + 35,7) – 24,5

b) 1318+76−712−14

Lời giải:

a) 175 – (59,3 + 35,7) – 24,5

= 175 – 95 – 24,5

= 80 – 24,5

= 55,5

b) $\frac{13}{18} + (\frac{7}{6} - \frac{7}{12} - \frac{1}{4})$

= $\frac{13}{18} + (\frac{14}{12} - \frac{7}{12} - \frac{3}{12})$

= $\frac{13}{18} + \frac{1}{3}$

= $\frac{19}{18}$

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 108 Bài 3: Số?

Khi chuyển về nhà mới, chú Tư mua một ti vi, một tủ kệ ti vi và một bộ loa thùng hết 17 100 000 đồng. Biết rằng số tiền mua ti vi và bộ loa thùng là 13 600 000 đồng, số tiền mua ti vi nhiều hơn số tiền mua bộ loa thùng là 4 200 000 đồng.

Toán 5 Bài 69 - Ôn tập các phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân - Hình 15

a) Giá tiền của một ti vi là đồng.

b) Giá tiền của một tủ kệ ti vi là đồng.

c) Giá tiền của một bộ loa thùng là đồng.

Lời giải:

a) Giá tiền của một ti vi là 8 900 0000 đồng.

b) Giá tiền của một tủ kệ ti vi là 3 500 000 đồng.

c) Giá tiền của một bộ loa thùng là 4 700 000 đồng.

Giải thích:

Giá tiền của một ti vi là: (13 600 000 + 4 200 000) : 2 = 8 900 000 (đồng)

Hoạt động thực hành & Giải bài tập SGK

Dưới đây là phần hướng dẫn thực hành và giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa dành cho học sinh:

Giá tiền của một kệ ti vi là: 17 100 000 – 13 600 000 = 3 500 000 (đồng)

Giá tiền của một bộ loa thùng là: 8 900 000 – 4 200 000 = 4 700 000 (đồng)

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 108 Bài 4: Buổi sáng, mẹ bóc một cái bánh chưng. Mai ăn 18 cái bánh chưng, bố ăn 14 cái bánh chưng. Hỏi còn lại bao nhiêu phần bánh chưng chưa ăn?

Lời giải:

Số phần bánh chưng hai bố con Mai đã ăn là:

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{8}$ (cái bánh)

Còn lại số phần bánh chưng chưa ăn là:

$1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$ (cái bánh)

Đáp số: $\frac{5}{8}$ cái bánh chưng.

Toán lớp 5 trang 109 Tập 2 Luyện tập

Giải Toán lớp 5 trang 109 Tập 2

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 109 Bài 1: Tính.

a)	2 508 × 34	617 × 4,5	32,6 × 0,58
b)	45 276 : 98	544,7 : 65	98,28 : 3,6
c)	158×65	3314:117	169:4

Lời giải:

Toán 5 Bài 69 - Ôn tập các phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân - Hình 19

c) $\frac{15}{8} \times \frac{6}{5} = \frac{90}{40} = \frac{9}{4}$ $\frac{33}{14} : \frac{11}{7} = \frac{33}{14} \times \frac{7}{11} = \frac{3}{2}$ $\frac{16}{9} : 4 = \frac{16}{9} \times \frac{1}{4} = \frac{4}{9}$

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 109 Bài 2: Tìm số hoặc chữ số thích hợp với dấu “?”.

a) a : a = (a khác 0)

: a = 0 (a khác 0)

a : = a

a × = 0

b) a × b = b ×

a × 1 = = × a

(a × b) × c = × (b × c)

a × (b + c) = a × b + a ×

Lời giải:

a) a : a = 1 (a khác 0)

0 : a = 0 (a khác 0)

a : 1 = a

a × 0 = 0

b) a × b = b × a

a × 1 = a = 1 × a

(a × b) × c = a × (b × c)

a × (b + c) = a × b + a × c

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 109 Bài 3: Tính bằng cách thuận tiện.

a) (125 × 0,67) × 8

b) 89×711+411×89

Lời giải:

a) (125 × 0,67) × 8

= (125 × 8) × 0,67

= 1 000 × 0,67

= 670

b) $\frac{8}{9} \times \frac{7}{11} + \frac{4}{11} \times \frac{8}{9}$

= $\frac{8}{9} \times (\frac{7}{11} + \frac{4}{11})$

= $\frac{8}{9} \times 1$

= $\frac{8}{9}$

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 109 Bài 4: Nam mua 3 quyển vở, mỗi quyển giá 7 600 đồng và mua 5 quyển vở khác, mỗi quyển giá 6 000 đồng. Hỏi trung bình mỗi quyển vở Nam mua giá bao nhiêu tiền?

Toán 5 Bài 69 - Ôn tập các phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân - Hình 29

Lời giải:

Nam mua 3 quyển vở đầu hết số tiền là:

7 600 × 3 = 22 800 (đồng)

Nam mua 5 quyển vở khác hết số tiền là:

6 000 × 5 = 30 000 (đồng)

Trung bình mỗi quyển vở Nam mua có giá là:

(22 800 + 30 000) : (3 + 5) = 6 600 (đồng)

Đáp số: 6 600 đồng.

Toán lớp 5 trang 110 Tập 2 Luyện tập

Giải Toán lớp 5 trang 110 Tập 2

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 110 Bài 1: Tính rồi thử lại (theo mẫu).

Toán 5 Bài 69 - Ôn tập các phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân - Hình 30

a) 14 138 : 45

b) 8 924 : 23

Lời giải:

a) Toán 5 Bài 69 - Ôn tập các phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân - Hình 31

Thử lại: 314 × 45 + 8 = 14 138

b) Toán 5 Bài 69 - Ôn tập các phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân - Hình 32

Thử lại: 122 × 32 + 13 = 3 917

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 110 Bài 2: Tính nhẩm.

27,6 × 10

27,6 : 0,1

70,82 × 100

70,82 : 0,01

4,523 × 1 000

4,523 : 0,001

432 × 0,1

432 : 10

360,5 × 0,01

360,5 : 100

697 × 0,001

697 : 1 000

Lời giải:

27,6 × 10 = 276

27,6 : 0,1 = 276

70,82 × 100 = 7 082

70,82 : 0,01 = 7 082

4,523 × 1 000 = 4 523

4,523 : 0,001 = 4 523

432 × 0,1 = 43,2

432 : 10 = 43,2

360,5 × 0,01 = 3,605

360,5 : 100 = 3,605

697 × 0,001 = 0,697

697 : 1 000 = 0,697

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 110 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức.

a) 61,4 × (15 : 0,25) – 2 024

b) 1514×289+74:35

Lời giải:

a) 61,4 × (15 : 0,25) – 2 024

= 61,4 × 60 – 2 024

= 3 684 – 2 024

= 1 660

b) $\frac{15}{14} \times \frac{28}{9} + \frac{7}{4} : \frac{3}{5}$

= $\frac{10}{3} + \frac{35}{12}$

= $\frac{25}{4}$

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 110 Bài 4: May một cái quần hết 2,06 m vải, may một cái áo hết 1,54 m vải. Hỏi với 200 m vải, may được nhiều nhất bao nhiêu bộ quần áo như thế và còn thừa mấy mét vải?

Lời giải:

May một bộ quần áo hết số mét vải là:

2,06 + 1,54 = 3,6 (m)

Ta có: 200 : 3,6 = 55 (dư 2)

Vậy 200 m vải may được nhiều nhất 55 bộ quần áo và còn thừa 2 mét vải.

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 110 Bài 5: Chọn câu trả lời đúng.

Kết quả tính 4 : 0,5 × 2,5 bằng giá trị của biểu thức nào dưới đây?

A. 4 : (2 × 2,5) B. 4 × 2 × 2,5 C. 4 × (2 : 2,5)

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

4 : 0,5 × 2,5 = 4 × 2 × 2,5

Bảng tổng hợp & kiến thức trọng tâm

Mạch kiến thức ôn tập cuối cấp	Công thức & Nội dung then chốt	Phương pháp giải tối ưu	Mẹo đạt điểm tối đa
Số & Phép tính	Số tự nhiên, phân số, số thập phân; 4 phép tính; tính nhanh bằng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối	Đặt tính cẩn thận, nhóm các số tạo thành số tròn chục, tròn trăm, tròn đơn vị	Luôn thử lại phép tính chia và rút gọn phân số về dạng tối giản
Tỉ số & Tỉ số phần trăm	Tìm 2 số khi biết Tổng/Hiệu và Tỉ; Tìm tỉ số %; Tìm giá trị % của một số	Dùng sơ đồ đoạn thẳng cho bài toán Tổng/Hiệu - Tỉ; xác định đúng số làm gốc $100\%$	Đọc kĩ đề bài để tránh nhầm giữa tìm tỉ số phần trăm và tìm giá trị phần trăm
Hình học & Thể tích	Chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn; $S_{xq}, S_{tp}, V$ hình hộp chữ nhật & lập phương	Quy đổi kích thước về cùng một đơn vị đo trước khi thay vào công thức tính	Ghi nhớ $1\ dm^3 = 1\text{ lít} = 1\ 000\ cm^3$ ; $1\ m^3 = 1\ 000\ dm^3$
Toán chuyển động đều	$s = v \times t$ ; $v = s : t$ ; $t = s : v$ ; Hai xe chuyển động ngược chiều / cùng chiều	Đổi đơn vị thời gian (phút → giờ) trước khi nhân chia với vận tốc ( $km/h$ )	Vẽ sơ đồ chuyển động để thấy rõ vị trí và thời điểm gặp nhau

Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"

📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:

Kiến thức then chốt 1: Ôn tập toàn diện quy tắc thực hiện bốn phép tính (+, -, ×, :) với số tự nhiên, phân số và số thập phân.
Kiến thức then chốt 2: Hệ thống hóa các tính chất đại số cơ bản: giao hoán, kết hợp, nhân với 0, nhân với 1, chia cho 1, phân phối.
Kiến thức then chốt 3: Vận dụng thành thạo các tính chất để tính giá trị biểu thức bằng cách thuận tiện nhất (tính nhanh).
Kiến thức then chốt 4: Tìm thành phần chưa biết ( $x$ ) trong các phương trình toán học phức hợp nhiều bước.
Kiến thức then chốt 5: Rèn luyện tính cẩn thận, kỹ năng nháp chuẩn và thói quen thử lại kết quả sau khi làm tính.

🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)

Ôn tập toàn diện quy tắc thực hiện bốn phép tính (+, -, ×, :) với số tự nhiên, phân số và số thập phân.
Hệ thống hóa các tính chất đại số cơ bản: giao hoán, kết hợp, nhân với 0, nhân với 1, chia cho 1, phân phối.
Vận dụng thành thạo các tính chất để tính giá trị biểu thức bằng cách thuận tiện nhất (tính nhanh).
Tìm thành phần chưa biết ( $x$ ) trong các phương trình toán học phức hợp nhiều bước.
Rèn luyện tính cẩn thận, kỹ năng nháp chuẩn và thói quen thử lại kết quả sau khi làm tính.

Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học

Mục tiêu bài Ôn tập các phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân (Bài 69)?

Củng cố thành thạo bốn phép tính và kỹ năng tính nhanh bằng cách áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối.

Tính thuận tiện:

2,5 \times 16,8 \times 4

Nhóm:

(2,5 \times 4) \times 16,8 = 10 \times 16,8 = 168

Tính thuận tiện:

\frac{4}{9} \times \frac{5}{7} + \frac{4}{9} \times \frac{2}{7}

\frac{4}{9} \times (\frac{5}{7} + \frac{2}{7}) = \frac{4}{9} \times 1 = \frac{4}{9}

Tìm

x

, biết

x - 3,5 = 4,2 \times 2

x - 3,5 = 8,4 \implies x = 8,4 + 3,5 = 11,9