Toán học lớp 5 · KNTT · Chương 5

Lý thuyết Toán 5 Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn

Chương 5: Một số hình phẳng · Kết nối tri thức với cuộc sống

Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5 Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá kiến thức trọng tâm, tranh ảnh minh họa trực quan, bảng tổng hợp quy tắc tính và câu hỏi bài tập có lời giải chi tiết.

Lớp

1 2 3 4 5

Môn

Toán học Tiếng Việt Tiếng Anh Tự nhiên & Xã hội Khoa học Đạo đức Lịch sử & Địa lý

Khám phá kiến thức: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn

Bài học Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn trong chương trình Toán lớp 5 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống cung cấp kiến thức nền tảng trọng tâm, tranh ảnh minh họa sinh động giúp học sinh dễ dàng tiếp thu bài học.

NEW Công cụ tạo - trộn đề thi từ File PDF - Word Free cho Giáo viên (2048.VN)

Với lời giải bài tập Toán lớp 5 Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn trang 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 5.

Video Giải Toán lớp 5 Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Cô Thanh Nga (Giáo viên VietJack)

Toán lớp 5 trang 106 Hoạt động

Giải Toán lớp 5 trang 106

Giải Toán lớp 5 trang 106 Bài 1: a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm.

b) Vẽ đường tròn tâm I bán kính 35 mm.

Lời giải:

a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm:

- Đặt một đầu com pa ở vị trí vạch 0 cm của thước kẻ, đầu còn lại ở vị trí vạch 3 cm của thước kẻ.

- Trên tờ giấy đặt đầu com pa tại điểm O, sau đó quay com pa một vòng.

- Đầu chì vạch trên tờ giấy đường tròn tâm O bán kính 3 cm.

Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 1

b) Vẽ đường tròn tâm I bán kính 35 mm.

Đổi 35 mm = 3,5 cm

- Đặt một đầu com pa ở vị trí vạch 0 cm của thước kẻ, đầu còn lại ở vị trí vạch 3,5 cm của thước kẻ.

- Trên tờ giấy đặt đầu com pa tại điểm I, sau đó quay com pa một vòng.

- Đầu chì vạch trên tờ giấy đường tròn tâm I bán kính 3,5 cm hay 35 mm

Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 2

Giải Toán lớp 5 trang 106 Bài 2: a) Quan sát rồi vẽ hình theo hướng dẫn.

Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 3

• Bước 1: Vẽ đường tròn tâm S bán kính 25 mm và đường tròn tâm S bán kính 7 cm.

• Bước 2: Lấy điểm E trên đường tròn tâm S bán kính 7 cm vừa vẽ. Vẽ đường tròn tâm E bán kính 15 mm và đường tròn tâm E bán kính 3 cm.

• Bước 3: Lấy điểm M trên đường tròn tâm E bán kính 3 cm vừa vẽ. Vẽ đường tròn tâm M bán kính 12 mm.

b) Em hãy tô màu và trang trí các hình tròn để được mô hình Trái Đất, Mặt Trời và Mặt Trăng (theo mẫu)

Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 4

Lời giải:

Học sinh vẽ và tô màu vào vở theo hướng dẫn.

Toán lớp 5 trang 108 Hoạt động

Giải Toán lớp 5 trang 108

Giải Toán lớp 5 trang 108 Bài 1: Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).

Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 5

Lời giải:

Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 6

Giải Toán lớp 5 trang 108 Bài 2: Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).

Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 7

Lời giải:

Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 8

Giải Toán lớp 5 trang 108 Bài 3: Số?

Biết chiều dài phần hai đầu tre buộc vào nhau của cái cạp rổ là 15 cm (như hình dưới đây). Chiều dài của thanh tre uốn thành cái cạp rổ là ? cm.

Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 9

Lời giải:

Chu vi của cạp rổ là:

3,14 × 50 × 2 = 314 (cm)

Chiều dài thanh tre uốn thành cạp rổ là:

314 + 15 = 329 (cm)

Đáp số: 329 cm

Toán lớp 5 trang 108, 109 Luyện tập

Giải Toán lớp 5 trang 108 Bài 1: Hình nào dưới đây có chu vi lớn nhất?

Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 10

Lời giải:

Chu vi hình vuông là:

5 × 4 = 20 (cm)

Chu vi hình chữ nhật là:

(7 + 3) × 2 = 20 (cm)

Chu vi hình tròn là:

3,14 × 4 × 2 = 25,12 (cm)

So sánh: 20 < 25,12

Vậy hình tròn có chu vi lớn nhất.

Giải Toán lớp 5 trang 109

Giải Toán lớp 5 trang 109 Bài 2: Bờm uốn sợi dây thép thành cái khung gồm một hình tròn đường kính d (cm) và hai thanh làm tay cán, mỗi thanh dài b (cm). Hỏi trong bức tranh dưới đây, ai nói đúng?

Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 11

Lời giải:

Chu vi hình tròn là: 3,14 × d.

Chiều dài 2 thanh thẳng là: b × 2.

Chiều dài thanh dây ban đầu là: b × 2 + 3,14 × d.

Vậy Bờm nói đúng.

Giải Toán lớp 5 trang 109 Bài 3: Một sợi dây thừng quấn quanh một gốc cây đúng 3 vòng. Mỗi vòng có dạng đường tròn có bán kính 2 dm. Phần dây không quấn vào thân cây dài 2,8 m. Hỏi sợi dây thừng đó dài bao nhiêu mét?

Lời giải:

Đổi: 2 dm = 0,2 m

Chu vi một đường tròn là:

3,14 × 0,2 × 2 = 1,256 (m)

Chu vi 3 đường tròn là:

1,256 × 3 = 3,768 (m)

Độ dài sợi dây thừng là:

3,768 + 2,8 = 6,568 (m)

Đáp số: 6,568 m

Hoạt động thực hành & Giải bài tập SGK

Dưới đây là phần hướng dẫn thực hành và giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa dành cho học sinh:

Giải Toán lớp 5 trang 109 Bài 4: Chú rùa màu vàng bò từ A đến B theo đường màu đỏ, chú rùa màu nâu bò từ B đến A theo đường màu xanh (như hình vẽ). Hỏi chú rùa nào bò quãng đường dài hơn?

Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 12

Lời giải:

Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 13

Bán kính đường tròn đường kính AB là:

3 + 1 + 5 = 9 (dm)

Nửa chu vi đường tròn đường kính AB hay quãng đường Rùa nâu đi là:

3,14 × 9 = 28,26 (dm)

Nửa chu vi đường tròn đường kính AD hay quãng đường Rùa vàng đi từ A tới D là:

3,14 × 3 = 9,42 (dm)

Nửa chu vi đường tròn đường kính DC hay quãng đường Rùa vàng đi từ D đến C là:

3,14 × 1 = 3,14 (dm)

Nửa chu vi đường tròn đường kính CD hay quãng đường Rùa vàng đi từ C đến B là:

3,14 × 5 = 15,7 (dm)

Quãng đường Rùa vàng đi là:

9,42 + 3,14 + 15,7 = 28,26 (dm)

Vậy hai chú rùa bò quãng đường như nhau.

Toán lớp 5 trang 111 Hoạt động

Giải Toán lớp 5 trang 111

Giải Toán lớp 5 trang 111 Bài 1: Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).

Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 14

Lời giải:

Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 15

Giải Toán lớp 5 trang 111 Bài 2: Số?

Bãi thả khí cầu của một công ty có dạng hình tròn bán kính 200 m. Diện tích bãi thả khí cầu đó là Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 16 m²

Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 17

Lời giải:

Diện tích bãi thả khí cầu đó là:

3,14 × 200 × 200 = 125 600 (m²)

Đáp án: 125 600 m²

Giải Toán lớp 5 trang 111 Bài 3: Tính diện tích một tấm thảm hình tròn có đường kính 20 dm.

Lời giải:

Bán kính tấm thảm là:

20 : 2 = 10 (dm)

Diện tích tấm thảm đó là:

3,14 × 10 × 10 = 314 (dm²)

Đáp số: 314 dm²

Toán lớp 5 trang 111, 112 Luyện tập

Giải Toán lớp 5 trang 111 Bài 1: a) Chọn câu trả lời đúng.

Hình tròn phủ sóng của trạm phát sóng nào dưới đây có chu vi bé nhất?

A. Trạm I, bán kính 150 m

B. Trạm II, bán kính 100 m

C. Trạm III, bán kính 200 m

b) Số?

Diện tích hình tròn phủ sóng vừa tìm được ở câu a là Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 18 m².

Lời giải:

a) Đáp án đúng là: B

So sánh các bán kính: 100 < 150 < 200

Vậy trạm II có bán kính nhỏ nhất nên chu vi bé nhất.

b) Diện tích hình tròn phủ sóng vừa tìm được ở câu a là 31 400 m².

Diện tích hình tròn phủ sóng ở trạm II là:

3,14 × 100 × 100 = 31 400 (m²)

Đáp số: 31 400 m²

Giải Toán lớp 5 trang 112

Giải Toán lớp 5 trang 112 Bài 2: Ở một vùng sa mạc, người ta trồng lúa trên những thửa ruộng có dạng hình tròn bán kính 50 m. Biết rằng có 1 000 thửa ruộng như vậy. Hỏi tất cả diện tích trồng lúa là bao nhiêu mét vuông?

Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 19

Lời giải:

Diện tích mỗi thửa ruộng là:

3,14 × 50 × 50 = 7 850 (m²)

Tất cả diện tích trồng lúa là:

7 850 × 1 000 = 7 850 000 (m²)

Đáp số: 7 850 000 m²

Giải Toán lớp 5 trang 112 Bài 3: Số?

Một sân vận động được xây dựng trên mảnh đất tạo bởi một hình chữ nhật và hai nửa hình tròn có kích thước như hình bên. Diện tích mảnh đất đó là Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 20 m².

Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 21

Lời giải:

Diện tích hai nửa đường tròn là:

3,14 × 70 × 70 = 15 386 (m²)

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:

70 × 2 = 140 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

100 × 140 = 14 000 (m²)

Diện tích sân vận động là:

15 386 + 7 000 = 22 386 (m²)

Đáp số: 22 386 m²

Giải Toán lớp 5 trang 112 Bài 4: Một giếng nước có miệng giếng là một hình tròn bán kính 8 dm. Người ta xây thành giếng trên phần đất rộng 3 dm bao quanh miệng giếng (như hình dưới đây). Tính diện tích phần đất xây thành giếng đó.

Toán 5 Bài 27 - Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Hình 22

Lời giải:

Bán kính miệng giếng bao gồm cả thành giếng là:

8 + 3 = 11 (m)

Diện tích miệng giếng bao gồm cả thành giếng là:

3,14 × 11 × 11 = 379,94 (dm²)

Diện tích miệng giếng là:

3,14 × 8 × 8 = 200,96 (dm²)

Diện tích phần đất xây thành giếng là:

379,94 – 200,96 = 178,98 (dm²)

Đáp số: 178,98 dm²

Bảng tổng hợp & kiến thức trọng tâm

Hình học	Yếu tố & Kích thước	Công thức Chu vi ( $C$ )	Công thức Diện tích ( $S$ )
Hình tam giác	Đáy $a$ , chiều cao $h$ tương ứng	$C = a + b + c$	$S = \frac{a \times h}{2}$
Hình thang	Đáy lớn $a$ , đáy bé $b$ , chiều cao $h$	$C = a + b + c + d$	$S = \frac{(a + b) \times h}{2}$
Hình tròn	Bán kính $r$ , đường kính $d = 2 \times r$	$C = d \times 3,14 = r \times 2 \times 3,14$	$S = r \times r \times 3,14$

Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"

📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:

Kiến thức then chốt 1: Nhận biết đường tròn, hình tròn, tâm $O$ , bán kính $r$ và đường kính $d$ (đường kính gấp 2 lần bán kính: $d = 2 \times r$ ).
Kiến thức then chốt 2: Hiểu số Pi ( $\pi \approx 3,14$ ) là tỉ số giữa chu vi hình tròn và đường kính của nó.
Kiến thức then chốt 3: Nắm vững công thức tính chu vi hình tròn: $C = d \times 3,14 = r \times 2 \times 3,14$ .
Kiến thức then chốt 4: Nắm vững công thức tính diện tích hình tròn: $S = r \times r \times 3,14$ .
Kiến thức then chốt 5: Vận dụng tính chu vi bánh xe, miệng giếng tròn, diện tích bồn hoa hình tròn và quãng đường lăn của bánh xe.

🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)

Nhận biết đường tròn, hình tròn, tâm $O$ , bán kính $r$ và đường kính $d$ (đường kính gấp 2 lần bán kính: $d = 2 \times r$ ).
Hiểu số Pi ( $\pi \approx 3,14$ ) là tỉ số giữa chu vi hình tròn và đường kính của nó.
Nắm vững công thức tính chu vi hình tròn: $C = d \times 3,14 = r \times 2 \times 3,14$ .
Nắm vững công thức tính diện tích hình tròn: $S = r \times r \times 3,14$ .
Vận dụng tính chu vi bánh xe, miệng giếng tròn, diện tích bồn hoa hình tròn và quãng đường lăn của bánh xe.

Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học

Phân biệt đường tròn và hình tròn?

Đường tròn là đường bao quanh khép kín; hình tròn bao gồm đường tròn và toàn bộ phần mặt phẳng nằm bên trong đường tròn đó.

Nêu công thức tính chu vi hình tròn?

C = d \times 3,14 = r \times 2 \times 3,14

(với

d

là đường kính,

r

là bán kính).

Nêu công thức tính diện tích hình tròn?

S = r \times r \times 3,14

Tính chu vi và diện tích hình tròn có bán kính

r = 5\text{ cm}

Chu vi:

C = 5 \times 2 \times 3,14 = 31,4\text{ cm}

. Diện tích:

S = 5 \times 5 \times 3,14 = 78,5\ cm^2

Đề luyện tập theo bài

Toán 5 KNTT: Chương 5 Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn: Đề 1 Nhận biết15 câu hỏi · Nhận biết

Làm đề

Toán 5 KNTT: Chương 5 Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn: Đề 2 Thông hiểu15 câu hỏi · Thông hiểu

Làm đề

Toán 5 KNTT: Chương 5 Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn: Đề 3 Vận dụng15 câu hỏi · Vận dụng

Làm đề

Toán 5 KNTT: Chương 5 Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn: Đề 4 Vận dụng cao15 câu hỏi · Vận dụng cao

Làm đề

Toán 5 KNTT: Chương 5 Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn: Đề 5 Tổng hợp15 câu hỏi · Tổng hợp

Làm đề