Toán học lớp 5 · KNTT · Chương 8

Lý thuyết Toán 5 Bài 51: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

Chương 8: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương. Thể tích · Kết nối tri thức với cuộc sống

Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5 Bài 51: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương theo chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Hệ thống hoá kiến thức trọng tâm, tranh ảnh minh họa trực quan, bảng tổng hợp quy tắc tính và câu hỏi bài tập có lời giải chi tiết.

Lớp

1 2 3 4 5

Môn

Toán học Tiếng Việt Tiếng Anh Tự nhiên & Xã hội Khoa học Đạo đức Lịch sử & Địa lý

Khám phá kiến thức: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

Bài học Bài 51: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương trong chương trình Toán lớp 5 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống cung cấp kiến thức nền tảng trọng tâm, tranh ảnh minh họa sinh động giúp học sinh dễ dàng tiếp thu bài học.

NEW Công cụ tạo - trộn đề thi từ File PDF - Word Free cho Giáo viên (2048.VN)

Với lời giải bài tập Toán lớp 5 Bài 51: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương (trang 48, 49 50) sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 5.

Video Giải Toán lớp 5 Bài 51: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương - Cô Thanh Nga (Giáo viên VietJack)

Toán lớp 5 trang 49 Tập 2 Hoạt động

Giải Toán lớp 5 trang 49 Tập 2

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 49 Bài 1: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh là:

a) 12 cm

b) 1,5 m

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh hình lập phương là: 12 × 12 × 4 = 576 (cm²)

Diện tích toàn phần hình lập phương là: 12 × 12 × 6 = 864 (cm²)

b) Diện tích xung quanh hình lập phương là: 1,5 × 1,5 × 4 = 9 (m²)

Diện tích toàn phần hình lập phương là: 1,5 × 1,5 × 6 = 13,5 (m²)

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 49 Bài 2: Cửa hàng bánh ngọt thường bảo quản bánh bằng cách cuốn một lớp túi bóng trong suốt vừa đủ quanh chiếc bánh như hình bên. Biết chiếc bánh bên có dạng hình lập phương cạnh 9 cm. Hãy tính diện tích phần túi bóng cần sử dụng.

Toán 5 Bài 51 - Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương - Hình 1

Lời giải:

Diện tích túi bóng cần sử dụng cũng là diện tích xung quanh của chiếc bánh.

Diện tích phần túi bóng cần sử dụng là:

9 × 9 × 4 = 324 (cm²)

Đáp số: 324 cm².

Hoạt động thực hành & Giải bài tập SGK

Dưới đây là phần hướng dẫn thực hành và giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa dành cho học sinh:

Toán lớp 5 trang 50 Tập 2 Luyện tập

Giải Toán lớp 5 trang 50 Tập 2

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 50 Bài 1: Người ta cần dán các mảnh nhựa màu vừa đủ vào khung của những chiếc đèn hình lập phương như hình dưới đây. Hãy tính diện tích các mảnh nhựa màu cần sử dụng cho mỗi bóng đèn.

Toán 5 Bài 51 - Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương - Hình 2

Lời giải:

Diện tích nhựa cần sử dụng cho bóng đèn cạnh 25 cm là: 25 × 25 × 6 = 3 750 (cm²)

Diện tích nhựa cần sử dụng cho bóng đèn cạnh 15 cm là: 15 × 15 × 6 = 1 350 (cm²)

Diện tích nhựa cần sử dụng cho bóng đèn cạnh 25 cm là: 30 × 30 × 6 = 5 400 (cm²)

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 50 Bài 2: Mai muốn phủ các mặt xung quanh và mặt trên cùng của một chiếc bánh có dạng hình lập phương cạnh 10 cm bằng một lớp kem. Tính diện tích phần bánh cần phủ.

Toán 5 Bài 51 - Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương - Hình 3

Lời giải:

Diện tích phần bánh cần phủ là:

10 × 10 × 5 = 500 (cm²)

Đáp số: 500 cm².

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 50 Bài 3: Rô-bốt cung cấp dịch vụ trang trí chậu cây với giá 25 đồng cho 1 cm2 chậu cây. Nam muốn trang trí các mặt xung quanh của chậu cây có dạng hình lập phương cạnh 20 cm. Hãy tính số tiền mà Nam cần trả cho Rô-bốt.

Toán 5 Bài 51 - Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương - Hình 4

Lời giải:

Diện tích cần trang trí là:

20 × 20 × 4 = 1 600 (cm²)

Số tiền mà Nam cần trả cho Rô-bốt là:

25 × 1 600 = 40 000 (đồng)

Đáp số: 40 000 đồng.

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 50 Bài 4: Nam có hai hình lập phương cạnh 4 cm. Bạn ấy đặt hai hình cạnh nhau để tạo thành một hình hộp chữ nhật. Mai nói rằng: “Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật gấp 2 lần diện tích toàn phần của hình lập phương.”. Hỏi Mai nhận xét như vậy có đúng không?

Toán 5 Bài 51 - Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương - Hình 5

Lời giải:

Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 4 × 4 × 6 = 96 (cm²)

Khi xếp 2 hình lập phương cạnh nhau thì mỗi hình lập phương bị che mất 1 mặt.

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: (4 × 4 × 5) × 2 = 160 (cm²)

Do đó diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật không gấp 2 lần diện tích toàn phần của hình lập phương.

Vậy Mai nhận xét sai.

Bảng tổng hợp & kiến thức trọng tâm

Hình khối	Diện tích xung quanh ( $S_{xq}$ )	Diện tích toàn phần ( $S_{tp}$ )	Thể tích ( $V$ )
Hình hộp chữ nhật (dài $a$ , rộng $b$ , cao $c$ )	$S_{xq} = 2 \times (a + b) \times c$ (Chu vi đáy $\times$ chiều cao)	$S_{tp} = S_{xq} + 2 \times a \times b$ ( $S_{xq} + 2 \times S_{\text{đáy}}$ )	$V = a \times b \times c$ (Dài $\times$ Rộng $\times$ Cao)
Hình lập phương (cạnh $a$ )	$S_{xq} = a \times a \times 4$ (Diện tích 1 mặt $\times$ 4)	$S_{tp} = a \times a \times 6$ (Diện tích 1 mặt $\times$ 6)	$V = a \times a \times a$ (Cạnh $\times$ Cạnh $\times$ Cạnh)
Đơn vị thể tích	$1\ m^3 = 1\ 000\ dm^3 = 1\ 000\ 000\ cm^3$ ; $1\ dm^3 = 1\ 000\ cm^3$ ; $1\text{ lít} = 1\ dm^3$

Ghi nhớ trọng tâm "Em đã học"

📌 Các điểm then chốt cần ghi nhớ:

Kiến thức then chốt 1: Nhận biết đặc điểm đặc biệt của hình lập phương: là hình hộp chữ nhật có chiều dài = chiều rộng = chiều cao (6 mặt đều là các hình vuông bằng nhau).
Kiến thức then chốt 2: Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương: $S_{xq} = a \times a \times 4$ (diện tích một mặt nhân với 4).
Kiến thức then chốt 3: Nắm vững công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương: $S_{tp} = a \times a \times 6$ (diện tích một mặt nhân với 6).
Kiến thức then chốt 4: Biết tính ngược lại: khi biết diện tích toàn phần hoặc xung quanh, ta tìm được diện tích một mặt rồi suy ra độ dài cạnh $a$ .
Kiến thức then chốt 5: Vận dụng tính diện tích giấy dán hộp quà, diện tích sơn mặt ngoài thùng hàng hình lập phương.

🌟 Em đã học (Ghi nhớ kiến thức trọng tâm)

Nhận biết đặc điểm đặc biệt của hình lập phương: là hình hộp chữ nhật có chiều dài = chiều rộng = chiều cao (6 mặt đều là các hình vuông bằng nhau).
Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương: $S_{xq} = a \times a \times 4$ (diện tích một mặt nhân với 4).
Nắm vững công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương: $S_{tp} = a \times a \times 6$ (diện tích một mặt nhân với 6).
Biết tính ngược lại: khi biết diện tích toàn phần hoặc xung quanh, ta tìm được diện tích một mặt rồi suy ra độ dài cạnh $a$ .
Vận dụng tính diện tích giấy dán hộp quà, diện tích sơn mặt ngoài thùng hàng hình lập phương.

Câu hỏi ôn tập & củng cố bài học

Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương?

Diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4:

S_{xq} = a \times a \times 4

Nêu công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương?

Diện tích toàn phần bằng diện tích một mặt nhân với 6:

S_{tp} = a \times a \times 6

Tính

S_{xq}

và

S_{tp}

của hình lập phương có cạnh 5 cm?

Diện tích một mặt:

5 \times 5 = 25\ cm^2

S_{xq} = 25 \times 4 = 100\ cm^2

;

S_{tp} = 25 \times 6 = 150\ cm^2

Một cái hộp không có nắp dạng hình lập phương thì diện tích toàn phần bằng mấy mặt?

Hộp không nắp chỉ gồm 5 mặt (4 mặt xung quanh và 1 đáy), do đó

S_{tp} = a \times a \times 5

Đề luyện tập theo bài

Toán 5 KNTT: Chương 8 Bài 51: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương: Đề 1 Nhận biết15 câu hỏi · Nhận biết

Làm đề

Toán 5 KNTT: Chương 8 Bài 51: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương: Đề 2 Thông hiểu15 câu hỏi · Thông hiểu

Làm đề

Toán 5 KNTT: Chương 8 Bài 51: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương: Đề 3 Vận dụng15 câu hỏi · Vận dụng

Làm đề

Toán 5 KNTT: Chương 8 Bài 51: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương: Đề 4 Vận dụng cao15 câu hỏi · Vận dụng cao

Làm đề

Toán 5 KNTT: Chương 8 Bài 51: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương: Đề 5 Tổng hợp15 câu hỏi · Tổng hợp

Làm đề