Lý thuyết Toán 5 Bài 71: Ôn tập hình học

Dưới đây là phần hướng dẫn thực hành và giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa dành cho học sinh:

(40 + 60) × 40 : 2 = 2 000 (m²)

b) Diện tích khu đất mới là:

40 × 60 = 2 400 (m²)

Diện tích phần đất được mở rộng là:

2 400 – 2 000 = 400 (m²)

Đáp số: 400 m².

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 115 Bài 4: Số?

Việt cắt 9 tờ giấy màu, mỗi tờ là hình chữ nhật có chu vi 30 cm (hình A). Việt đã dán 9 tờ giấy màu đó thành hình chữ nhật (hình B).

a) Chu vi hình B là cm.

b) Nếu hình chữ nhật B có chiều dài hơn chiều rộng 9 cm thì diện tích hình A là cm².

Lời giải:

a) Chu vi hình B là 90 cm.

b) Nếu hình chữ nhật B có chiều dài hơn chiều rộng 9 cm thì diện tích hình A là 54 cm².

Giải thích:

a) Tổng chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật A là: 30 : 2 = 15 (cm)

Dựa vào hình B ta thấy, chu vi hình B gấp 6 lần tổng chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật A.

Chu vi hình chữ nhật B là: 15 × 6 = 90 (cm)

b) Nửa chu vi hình B là: 90 : 2 = 45 (cm)

Chiều dài hình B là: (45 + 9) : 2 = 27 (cm)

Chiều rộng hình B là: 27 – 9 = 18 (cm)

Diện tích hình B là: 27 × 18 = 486 (cm²)

Diện tích hình A là: 486 : 9 = 54 (cm²)

Toán lớp 5 trang 116, 117 Tập 2 Luyện tập

Giải Toán lớp 5 trang 116 Tập 2

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 116 Bài 1: Hoàn thành công thức tính diện tích và thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

	Sxung quanh = (a + b) × 2 × Stoàn phần = Sxung quanh + Sđáy × V = a × b ×
	Sxung quanh = a × a × Stoàn phần = × × 6 V = × ×

Lời giải:

	Sxung quanh = (a + b) × 2 × c Stoàn phần = Sxung quanh + Sđáy × 2 V = a × b × c
	Sxung quanh = a × a × 4 Stoàn phần = a × a × 6 V = a × a × a

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 116 Bài 2:

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình bên.

b) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần một khối ru-bích hình lập phương có cạnh 8,5 cm.

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh của thùng hàng là: (6 + 3,5) × 2 × 4 = 76 (dm²)

Diện tích toàn phần của thùng hàng là: 76 + 6 × 3,5 × 2 = 118 (dm²)

b) Diện tích xung quanh của khối ru-bích là: 8,5 × 8,5 × 4 = 289 (cm²)

Diện tích toàn phần của khối ru-bích là: 8,5 × 8,5 × 6 = 433,5 (cm²)

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 116 Bài 3: Khối gỗ hình lập phương A và khối gỗ hình hộp chữ nhật B có kích thước như hình dưới đây.

a) Tính diện tích xung quanh của mỗi khối gỗ.

b) Diện tích toàn phần của khối gỗ nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh của khối gỗ A là: 5 × 5 × 4 = 100 (cm²)

Diện tích xung quanh của khối gỗ B là: (4 + 8,5) × 2 × 4 = 100 (cm²)

b) Diện tích toàn phần của khối gỗ A là: 5 × 5 × 6 = 150 (cm²)

Diện tích toàn phần của khối gỗ B là: 100 + 8,5 × 4 × 2 = 168 (cm²)

Vì 168 cm² > 150 cm² nên diện tích toàn phần của khối gỗ B lớn hơn.

Diện tích toàn phần của khối gỗ B lớn hơn khối gỗ A số xăng-ti-mét vuông là:

168 – 150 = 18 (cm²)

Giải Toán lớp 5 trang 117 Tập 2

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 117 Bài 4: Người ta quét vôi xung quanh tường và trần một phòng họp cao 4 m chiều rộng 6 m, chiều dài 8 m. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tất cả các cửa của phòng họp có diện tích là 6,5 m2.

Lời giải:

Diện tích xung quanh phòng họp là:

(6 + 8) × 2 × 4 = 112 (m²)

Diện tích trần nhà là:

6 × 8 = 48 (m²)

Diện tích cần quét vôi là:

112 + 48 – 6,5 = 153,5 (m²)

Đáp số: 153,5 m².

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 117 Bài 5: Số?

Rô-bốt xếp 27 khối gỗ lập phương nhỏ thành một khối lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt của khối lập phương lớn đó như hình vẽ.

a) Số khối lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là khối.

b) Số khối lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là khối.

Lời giải:

a) Số khối lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là 8 khối.

b) Số khối lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là 12 khối.

Toán lớp 5 trang 117, 118 Tập 2 Luyện tập

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 117 Bài 1: Từ hình khai triển A gồm 6 hình vuông như hình dưới đây, Mai đã gấp được hình lập phương B. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lập phương B.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình lập phương B là: 4 × 4 × 4 = 64 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương B là: 4 × 4 × 6 = 96 (cm²)

Thể tích của hình lập phương B là: 4 × 4 × 4 = 64 (cm³)

Giải Toán lớp 5 trang 118 Tập 2

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 118 Bài 2: Trong một xưởng điêu khắc đá ở Ngũ Hành Sơn có khối đá dạng hình lập phương A cạnh 0,8 m và khối đá dạng hình hộp chữ nhật B có chiều cao 0,8 m, chiều dài 0,6 m, chiều rộng 0,4 m. Hỏi khối đá nào nặng hơn và nặng hơn bao nhiêu ki-lô-gam? Biết 1 m3 đá cân nặng 2,75 tấn.

Lời giải:

Thể tích khối đá A là:

0,8 × 0,8 × 0,8 = 0,512 (m³)

Thể tích khối đá B là:

0,8 × 0,6 × 0,4 = 0,192 (m³)

Thể tích khối đá A hơn thể tích khối đá B là:

0,512 – 0,192 = 0,32 (m³)

Khối đá A nặng hơn khối đá B là:

2,75 × 0,32 = 0,88 (tấn)

Đổi: 0,88 tấn = 880 kg

Đáp số: Khối đá A nặng hơn 880 kg.

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 118 Bài 3: Một bể cá có kích thước như hình dưới đây.

a) Tính thể tích bể cá.

b) Lúc đầu, mực nước trong bể bằng $\frac{3}{4}$ chiều cao của bể. Sau đó Nam cho vào bể một viên đá cảnh thì thấy mực nước lúc này cao 32,5 cm. Hỏi thể tích của viên đá cảnh đó là bao nhiêu xăng-ti-mét khối?

Lời giải:

a) Thể tích bể cá là:

60 × 30 × 40 = 72 000 (cm³)

b) Mực nước trong bể lúc đầu có chiều cao là:

40 × $\frac{3}{4}$ = 30 (cm)

Khi cho vào bể viên đá cảnh, mực nước dâng cao thêm là:

32,5 – 30 = 2,5 (cm)

Thể tích viên đá cảnh đó là:

60 × 30 × 2,5 = 4 500 (cm³)

Đáp số: a) 72 000 cm³

b) 4 500 cm³

Giải Toán lớp 5 Tập 2 trang 118 Bài 4: Số?

Một hình lập phương có cạnh 3 cm. Nếu tăng cạnh hình lập phương lên 2 lần thì:

a) Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên lần.

b) Thể tích hình lập phương tăng lên lần.

Lời giải:

a) Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên 4 lần.

b) Thể tích hình lập phương tăng lên 8 lần.

Giải thích:

a) Diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu là: 3 × 3 × 6 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương sau khi cạnh tăng lên 2 lần là:

(3 × 2) × (3 × 2) × 6 = (3 × 3 × 6) × 4 (cm²)

Vậy diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên 4 lần.

b) Thể tích của hình lập phương ban đầu là: 3 × 3 × 3 (cm³)

Thể tích của hình lập phương sau khi cạnh tăng lên 2 lần là:

(3 × 2) × (3 × 2) × (3 × 2) = (3 × 3 × 3) × 8 (cm³)

Vậy thể tích hình lập phương tăng lên 8 lần.